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标题: 求教如何造出三阶简化牛顿迭代J集 [打印本页]
作者: 柳烟    时间: 2010-5-12 09:40     标题: 求教如何造出三阶简化牛顿迭代J集

<三阶广义牛顿变换的Julia集>介绍了简化牛顿迭代J集的方法及效果,如何用画板实现?我尝试了好几天,弄出的图不对劲,请教本坛分形老师,如何造出?
附:
未命名.GIF
制成的效果如图所示.
未命名1.JPG

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作者: 榕坚    时间: 2010-5-12 17:51

应该就是这个了：

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4295&k=76a9c87e398a57b31fb6676afb4ccd6a&t=1758301642&sid=Dr22V7

作者: 柳烟    时间: 2010-5-12 18:55

对。请榕坚老师将文件帖上来。
作者: 榕坚    时间: 2010-5-12 20:49

让你久等了，刚才正扫放大图。重新进行了着色。顺便问一下，你上面的东西是哪弄的？

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4296&k=35561a864d34efaabc2076d6d0bf0036&t=1758301642&sid=Dr22V7
作者: 柳烟    时间: 2010-5-12 21:37

让你久等了，刚才正扫放大图。重新进行了着色。顺便问一下，你上面的东西是哪弄的？
榕坚 发表于 2010-5-12 20:49
上面的东西是从网上百度收索牛顿迭代时，搜索到的，看到后，觉得用画板能够实现，搞了好几天，弄出的图怪怪的，就是达不到文中所说的境界。
这是网址，我在这里下载的。http://www.verylib.com/QiKan/95152S/200502/31274796.htm
作者: 柳烟    时间: 2010-5-12 21:42

谢谢老友帮我解决问题。这是我想弄而没弄出，结果弄出的怪图。把这图与文中的图比较，只是原图的一部分。就是周围空白处没有图形，空了我再仔细查查。

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4304&k=a55d047dee02cb7ad13b8d5dce8ae2c3&t=1758301642&sid=Dr22V7

作者: 榕坚    时间: 2010-5-12 21:47

其实就是它啊，你已经得到了。
作者: 分形几何    时间: 2010-5-13 11:13

把这个分形称之为Julia集值得商榷！这种变换并非是对变换的变量z着色的。而是对参数z0着色的，个人认为应该称之为M集而不是J集
作者: 榕坚    时间: 2010-5-13 16:44

把这个分形称之为Julia集值得商榷！这种变换并非是对变换的变量z着色的。而是对参数z0着色的，个人认为应该称之为M集而不是J集
分形几何 发表于 2010-5-13 11:13
有道理，不过这个分形很怪。如果是M集，那么变量Z在着色时是固定的，而这里是跟着Z0动的。如果改为对Z着色，那么得到的确是牛顿的J集。
作者: 分形几何    时间: 2010-5-13 20:22

有道理，不过这个分形很怪。如果改为对Z着色，那么得到的确是牛顿的J集。
榕坚 发表于 2010-5-13 16:44
你的文件里看不到变量初如值是什么，只看到参变量z0，扫描出来的也与柳烟贴图不一致。不知“如果是M集，那么变量Z在着色时是固定的，而这里是跟着Z0动的。”这是怎么回事儿？我作图时是固定变量初始值为（0，0.000001）作的。放大后看到的M集中的J集如图，再次放大后看到里面的小M集随后那张图便是。
Snap36.jpg
Snap35.jpg

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作者: 榕坚    时间: 2010-5-13 21:49

你的文件里看不到变量初如值是什么，只看到参变量z0，扫描出来的也与柳烟贴图不一致。不知“如果是M集，那么变量Z在着色时是固定的，而这里是跟着Z0动的。”这是怎么回事儿？我作图时是固定变量初始值为（0，0.000 ...
分形几何 发表于 2010-5-13 20:22
你看到的只有一个Z0，但确实有两个变量，其实当中我设置了三个量：Z0，Z1，Zr。Zr原来是准备用于调整方程的根的。做好后我把Z0与Z1合并了，所以你只看到一个。Zr是固定的。如果固定Z0,Z1对Zr着色，那就会得到真正的M集。我最近的几副图都是这个M集扫来的。
作者: 柳烟    时间: 2010-5-13 21:56

这是对简牛的C着色成的模样。
5091.JPG
顺便问问胡老师，放大JM集，是用你们介绍的带缩放的扫描框架呢，还是有专门的放大软件，来放大GSP的复分形？谢谢。

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4316&k=37ab6df7153539ed3ba54102fef1ceca&t=1758301642&sid=Dr22V7

作者: 分形几何    时间: 2010-5-13 22:05

我是用带缩放的扫描框架扫描的。没有用其它软件。你作的这个结构不错，只是着色不太好.请把你的文件放上来，我学习一下。我扫描出来的怎么和你们的不一样呢？
作者: 分形几何    时间: 2010-5-13 22:10

看了那个PDF文件，我觉得作者所用的变化全是方程的数值解法用到的。以前学习过数值计算这本书，那里有比较详细的介绍。
作者: 榕坚    时间: 2010-5-13 22:10

这是对简牛的C着色成的模样。
4316
顺便问问胡老师，放大JM集，是用你们介绍的带缩放的扫描框架呢，还是有专门的放大软件，来放大GSP的复分形？谢谢。
柳烟 发表于 2010-5-13 21:56
你把m设为2会看到惊喜的。
作者: 柳烟    时间: 2010-5-13 22:59

13# 分形几何
今天，我对前几天作的那个文件进行了简化，着色借用了榕坚老师的那个着色。因为着色我老是弄不好，弄出的图混浊不堪，我想可能着色技术层面高，所以现在没有操之过激，慢慢向各位先学者学习。
简牛.gsp (20.28 KB)
5091.JPG

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作者: 榕坚    时间: 2010-5-13 23:02

你的文件里看不到变量初如值是什么，只看到参变量z0，扫描出来的也与柳烟贴图不一致。不知“如果是M集，那么变量Z在着色时是固定的，而这里是跟着Z0动的。”这是怎么回事儿？我作图时是固定变量初始值为（0，0.000 ...
分形几何 发表于 2010-5-13 20:22
现在一致了吧，先前的只是着色不同而已：

图片附件: 捕获245.JPG (2010-5-13 23:02, 79.78 KB) / 下载次数 2106
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作者: 柳烟    时间: 2010-5-14 00:03

m=2时，居然是M集。我取M=-4，居然有花草。好象m取一个负值，都会有花草，且花草缠满了M集，美。
5091.JPG

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作者: 柳烟    时间: 2010-5-14 19:51

牛顿简化迭代式Z到Z-（F(Z)/F'(Z)很怪。如果另搞一点Z0，作为不变的导数，不参与迭代，则你迭代后对Z作色，将点Z与Z0合并后，将得到非1楼引用的图片中的那样。如果你对Z0作色，再将二个点合并，将得到我帖图中的那种六仙桌。如果你先合并二点，再作色，也得到六仙桌。我查过，六仙桌的导数在迭代过程如始终不变。如果对C作色，则得怪异M集，还比较单纯，怪哉！
我一直努力想得到我1楼的图片中的那个简牛，仍没出现。榕坚老师帖图中的六脚间的那些圈圈是如何出来的呢？
作者: 榕坚    时间: 2010-5-14 19:58

这是GSP的特点，先后顺序不一样那么意义也是不一样的。如果先着色后合并那么着色效果只考虑合并前的，我想应该是这样理解的。还有谁合并到谁也是不一样的。
作者: 分形几何    时间: 2010-5-14 22:48

复变分形其实也不复杂，只有三种那就是M集和J集和不带参数的三种。不管是简化的还是不简化的其实你只要掌握f(z)=F(z,zi)+c,便理解了各种分形图形的绘制。其中zi是参变量。如果把参变量看成常量，那么在此变换格式下，不变量c可以省略。对参变量着色得到的便是M集，对自变量z着色便得到的是J集。大家可以试试看。对于不同的着色模式可以得到不同的图形效果，但着色不改变图案的结构。改变的只是强调部分。
作者: 柳烟    时间: 2010-5-16 09:13

上楼胡老师的留言，已经收入复变分形笔记中，谢谢。我这人听了别的的经验后，非要实践一番，觉得这样才能有所收获。
终于调出了1楼的简牛分形图。
简牛分形图.JPG
再放一张我作色练习的彩图
简牛分形图.JPG

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