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标题: UF分形的画板实现（第2集） [打印本页]

作者: 柳烟 时间: 2010-6-26 11:47 标题: UF分形的画板实现（第2集）

Swanson {
;A generic Swanson file.
;Can change the power settings.
init
z= pixel;
loop
z= z^@power + #pixel
z= z(cos(z)^2)+#pixel

bailout
z 4
default
param Power
default= (2,0)
endparam
switch
type= Mandric
power= @power
seed= #pixel
}
画板效果：

放大左边某小片的效果
未命名2.JPG

Swanson.gsp (39.16 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2010-6-26 15:05

上楼的文件中，参数K为正整数，取不同的值得不同的M集，将上楼的文件的K改为复数，更一般化了。制成后，我与UF面板中的图进行比较，当为虚数时，GSP扫出的图片与UF有少许不同，大体吻合。我用的是坛上现成的工具z^W，不知此工具是否有问题还是怎么的，那位高中教师帮忙制制这个工具，我想你们对复数要熟悉得多，咱丢得有点远了。
这是K=4的情形

这是K=2+i的情形
未命名1.JPG

而K=2+i时，UF中效果却是

Swanson1.gsp (40.02 KB)

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作者: 榕坚 时间: 2010-6-26 17:02

已验证没问题，这是@power=3：

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作者: 柳烟 时间: 2010-6-27 00:44

F(x)=z^L-J的牛集（广义）
UF

GSP

上图片用了向老师的平滑着色法。

Newton（F(x)=z^L-J的牛集（广义）.gsp (46.28 KB)

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作者: mjj_ljh 时间: 2010-6-27 16:37

4# 柳烟
这两幅的结构和着色都不错，赞一个！

作者: xiaongxp 时间: 2010-6-27 19:00

这个牛集真“牛”。
平滑着色法不是我的发明，我最早见于雪飞扬的gsp文件，只是我常用而已。

作者: 柳烟 时间: 2010-6-27 20:19

楼上二位老师好。“革命”尚未成功，大家齐心协力。
平滑着色法实践结果，不错。榕老师说工具没问题，今天我继续用的结果，确实没问题。谢谢工具的制作者们。提供者们。
Hyperbon {
;As with Mandric, incorporates trigonomic
;functions. Allows user to choose Bailout and
;power.
;
init:
z= 0;
complex pix= #pixel

loop:
z= sin(cos(z)^@power) + pix
z= (z / 2+ z^2) + #pixel
bailout:
|z| < @bailout
default:
param Power
default= (2,0)
endparam

param Bailout
default= 6
endparam
}
这个分形本来简单，可今天我干了四五次，最后一次与UF对照，发现不对，又检查，发现对的，只是逃逸参数那个地方稍微修改了一下，结果对头了，累！

改变复参数power,或改变阈值，这个M集有得玩。

Hyperbon.gsp (40.8 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2010-6-28 22:17

lambdafn {
init:
  z = pixel
loop:
  z = @lambda * fn1(z)
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Lambda c * fn(z)"
  maxiter = 149
  magn = 0.5
  param lambda
caption = "Parameter"
default = (1, 0.4)
  endparam
  param bailout
caption = "Bailout value"
default = 64.0
min = 1
  endparam
  func fn1
caption = "First Function"
default = sin()
  endfunc
switch:
  type = "mandelfn"
  bailout = bailout
  fn1 = fn1
}
本来想弄出UF是的fn为sin时的效果，可是后半部分代码复杂，不很懂，所以弄不出：

结果弄出这个冬冬，也美得可以：
未命名.JPG

Lambda c乘fn(z)的变种.gsp (30.6 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2010-6-29 07:52

再扫一图

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作者: 柳烟 时间: 2010-6-29 13:43

fn*z+z {
init:
  z = pixel
loop:
  z = (@first * fn1(z) + @second) * z
bailout:
  (@test == 0 && |z| <= @bailout) ||                                        \
  (@test == 1 && sqr(real(z)) <= @bailout) ||                               \
  (@test == 2 && sqr(imag(z)) <= @bailout) ||                               \
  (@test == 3 && (sqr(real(z)) <= @bailout && sqr(imag(z)) < @bailout)) || \
  (@test == 4 && (sqr(real(z)) <= @bailout || sqr(imag(z)) < @bailout)) || \
  (@test == 5 && (sqr(abs(real(z)) + abs(imag(z))) <= @bailout)) ||       \
  (@test == 6 && (sqr(real(z) + imag(z)) <= @bailout))
default:
  title = "fn * z + z"
  magn = 0.5
  maxiter = 149
  param first
caption = "First Coefficient"
default = (1,0)
  endparam
  param second
caption = "Second Coefficient"
default = (1,0)
  endparam
  param test
caption = "Bailout Test"
default = 0
enum = "mod" "real" "imag" "or" "and" "manh" "manr"
  endparam
  param bailout
caption = "Bailout value"
default = 64.0
min = 1.0
  endparam
GSP图----fn(z)=sinz

GSP图----fn(z)=cosz

GSP图----fn(z)=sinhz

GSP图----fn(z)=coshz

fn (z) + z.gsp (27.98 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2010-6-30 14:38

8楼改变一下逃逸参数中的阈值，结果与UF中的正牌效果一致。

Lambda_cfn(z).gsp (30.61 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2010-7-1 22:10

mandelfn {
init:
  z = @start + #pixel
loop:
  z = #pixel * fn1(z)
bailout:
  |z| < @bailout
default:
  title = "Mandelbrot c * fn(z)"
  maxiter = 149
  magn = 0.25
  param start
caption = "Perturbation"
default = (0,0)
  endparam
  param bailout
caption = "Bailout value"
default = 64.0
min = 1
  endparam
  func fn1
caption = "First Function"
default = sin()
  endfunc
switch:
  type = "lambdafn"
  lambda = pixel
  bailout = bailout
  fn1 = fn1
}
我这文件源于UF，又高于UF，我选用了四个函数，搞了些开关，这些单个函数及其任意几个的和均可扫出M集，有27个左右，我公布几张我扫出的几张图片，板友们有兴趣，自已去扫。
未命名1.JPG

Mandelbrot cfn(z).gsp (25.49 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2010-7-2 21:04

sqr[1/fn] {
; Written by Luke Plant
; Modified by Frederik Slijkerman
init:
  complex z = pixel

loop:
  z = sqr(1/fn1(z))

bailout:
  (@test == 0 && |z| <= @bailout) ||                                     \
  (@test == 1 && sqr(real(z)) <= @bailout) ||                            \
  (@test == 2 && sqr(imag(z)) <= @bailout) ||                            \
  (@test == 3 && (sqr(real(z)) <= @bailout && sqr(imag(z)) < @bailout)) ||  \
  (@test == 4 && (sqr(real(z)) <= @bailout || sqr(imag(z)) < @bailout)) ||  \
  (@test == 5 && (sqr(abs(real(z)) + abs(imag(z))) <= @bailout)) ||       \
  (@test == 6 && (sqr(real(z) + imag(z)) <= @bailout))

default:
  title = "Sqr(1/fn(z))"
  center = (0,0)
  magn = 0.5
  maxiter = 149
  param test
caption = "Bailout Test"
default = 0
enum = "mod" "real" "imag" "or" "and" "manh" "manr"
  endparam
  param bailout
caption = "Bailout value"
default = 64.0
min = 1
  endparam
  func fn1
caption = "First Function"
default = sin ()
  endfunc
}
造的GSP文件中，开关多，参数多，复分形多，改变函数，或改变参数K，或将函数任意组合都成，同一函数，同一参数K，改变mode\real\imag……，又可得到不同的分形，今晚我都没法扫完我这文件中的所有分形图片呀。分形产生的图片结构实在美不胜收，试扫几张。
GSP图片
未命名1.JPG

Sqr(1除fn(z))1.gsp (34.19 KB)

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图片附件: 未命名2.JPG (2010-7-2 23:30, 29.22 KB) / 下载次数 1121
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图片附件: 未命名44.JPG (2010-7-3 00:52, 49.45 KB) / 下载次数 1142
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附件: Sqr(1除fn(z))1.gsp (2010-7-3 09:50, 34.19 KB) / 下载次数 2354
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作者: 柳烟 时间: 2010-7-3 12:01

接着扫。

图片附件: 未命名6.JPG (2010-7-3 12:01, 23.47 KB) / 下载次数 1035
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图片附件: 未命名7.JPG (2010-7-3 13:22, 23.81 KB) / 下载次数 1067
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作者: xyj200909 时间: 2010-7-3 15:28

14# 柳烟
非常喜欢这几张，有被塑料薄膜蒙住的效果

作者: 柳烟 时间: 2010-7-3 17:03

popcornjul {
; Written by Luke Plant
; Modified by Frederik Slijkerman
init:
  float x = real(pixel)
  float y = imag(pixel)
  float h = @step
  float temp = 0

loop:
  temp=x
  x=x-h*sin(y+tan(3*y))
  y=y-h*sin(temp+tan(3*temp))
  z = x+flip(y)

bailout:
  |z| <= @bailout

default:
  title = "Popcorn Julia"
  maxiter = 149
  magn = 0.66666666666666
  param step
caption = "Step size"
default = 0.05
  endparam
  param bailout
caption = "Bailout value"
default = 4.0
min = 1
  endparam
}
本想整出UF中的效果:

结果弄出这个怪物,还没找到原因.
GSP
未命名.JPG

Popcorn Julia变种.gsp (15.2 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2010-7-6 00:12

扫一图片

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作者: inRm 时间: 2010-7-6 08:57

16# 柳烟
质感强烈。有意思

作者: 柳烟 时间: 2010-7-6 19:26

phoenixcplx {
init:
  complex z = pixel
  complex y = 0
  complex oldz = 0
loop:
  oldz = z
  if @degree >= 2
z = z^@degree + p1 * z^(@degree - 1) + p2 * y
  elseif @degree <= -3
z = z^(-@degree) + p1 * z^(-@degree - 2) + p2 * y
  else
z = z^2 + p1 + p2 * y
  endif
  y = oldz
bailout:
  (@test == 0 && |z| <= @bailout) ||                                        \
  (@test == 1 && sqr(real(z)) <= @bailout) ||                               \
  (@test == 2 && sqr(imag(z)) <= @bailout) ||                               \
  (@test == 3 && (sqr(real(z)) <= @bailout && sqr(imag(z)) < @bailout)) || \
  (@test == 4 && (sqr(real(z)) <= @bailout || sqr(imag(z)) < @bailout)) || \
  (@test == 5 && (sqr(abs(real(z)) + abs(imag(z))) <= @bailout)) ||       \
  (@test == 6 && (sqr(real(z) + imag(z)) <= @bailout))
default:
  title = "Phoenix (complex)"
  maxiter = 149
  param p1
caption = "Parameter 1"
default = (0.2, 0)
  endparam
  param p2
caption = "Parameter 2"
default = (0.3, 0)
  endparam
  param degree
caption = "Degree"
default = 0
  endparam
  param test
caption = "Bailout Test"
default = 0
enum = "mod" "real" "imag" "or" "and" "manh" "manr"
  endparam
  param bailout
caption = "Bailout value"
default = 4.0
min = 1.0
  endparam
switch:
  type = "mandphoenixclx"
  degree = degree
  test = test
  bailout = bailout
}
GSP造好后，图片色彩实在太具诱惑力，让人难以抵挡，试扫几张。

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作者: 柳烟 时间: 2010-7-6 23:01

UF中的图片与我的图片有些许差别，不知何故。

在UF中改变P1、P2后，出现的分形，我这带开关的J集与其不尽一致，也不知何故，而代码中不见丝毫信息。我将源文件发于此，大家研究，并批评。

Phoenix (complex)1.gsp (38.31 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2010-7-7 11:41

16# 柳烟
此图花纹像汉鼎上的卷云纹，加上柳老师的作色更显古朴，非常欣赏。一个小小的建议，不必模仿原UF图，增大阈值去掉逃逸圈，使画面满是卷云纹，视觉效果可能会更好。

作者: xuefeiyang 时间: 2010-7-7 12:10

这三幅图分别对应着分形的外部刻画的三种方式，第一种是直线型的，第二种是矩形的，第三种是圆形的。在画板中实现这些效果不必如此麻烦。只需要改变P值的计算就可以了。

作者: 柳烟 时间: 2010-7-7 17:28

照二位老师的建议，将p中的阈值加大成十万，得满屏卷纹，效果不错

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作者: xiaongxp 时间: 2010-7-8 20:38

也作一个爆米花儿分形

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作者: 柳烟 时间: 2010-7-8 21:22

[localimg=180,132]1[/localimg][
未命名1.JPG

按UF中的开关项制作这广义的M集,胡乱扫两张,发于此.尔等有兴趣,自已打开我的文件,再扫其余的,并放大耍耍.

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