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标题: 正多边形的滚动问题 [打印本页]

作者: inRm 时间: 2010-9-12 12:54 标题: 正多边形的滚动问题

这是在直线上滚动：

正多边形滚动(inRm).gsp (5.6 KB)

正多边形在圆周上的滚动怎么作？

图片附件: 正多边形滚动(inRm).gif (2010-9-12 12:57, 4.86 KB) / 下载次数 9854
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7137&k=ff03f73318c62e0e26ef994563510b23&t=1792765306&sid=h5HOC1

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7138&k=d0818e3896d52be9dd535c089ac658c9&t=1792765306&sid=h5HOC1

作者: 津华园 时间: 2010-9-12 18:08

方老师做的是真滚动，学习了！构造的很巧妙。

你看我这样证明正方形平稳运动的路面不是圆弧有没有问题：

附件: 正多边形滚动(津华园)能否说明地面不是圆弧？.gsp (2010-9-13 09:21, 8.96 KB) / 下载次数 10731
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7142&k=642bffe78af6989a15061ff94caebd37&t=1792765306&sid=h5HOC1

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-9-12 19:17

构思很好，抽空学习一下，开学了太忙了

作者: inRm 时间: 2010-9-12 20:12

2# 津华园
并不能说明什么，而且命题就有问题：
“证明正方形平稳运动的路面不是圆弧”，前提是“平稳运动”。有可能是其它曲线吗？

作者: 津华园 时间: 2010-9-12 20:25

可是前面一个帖子中假设是圆弧后构造出的中心轨迹不是直线啊！怎么回事？抑或真不是圆弧，而是某个曲线？

作者: inRm 时间: 2010-9-12 20:27

也许你并未全部看过“前面一个帖子”，那里已经彻底证伪了这个传说。
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=1630&page=4#pid15650

作者: 津华园 时间: 2010-9-12 20:42

呵呵，谢谢方老师指点。
可能是那个帖子看的不仔细，抑或是帖子修改过，没注意到。

作者: hhhzh 时间: 2010-9-12 21:34 标题: 换个软件弄弄，要多途径验证，是一段弧。

可是前面一个帖子中假设是圆弧后构造出的中心轨迹不是直线啊！怎么回事？抑或真不是圆弧，而是某个曲线？
津华园发表于 2010-9-12 20:25

作者: inRm 时间: 2010-9-29 13:48

这是在圆周上的模拟滚动：

正多边形的圆周滚动(inRm).gsp (7.91 KB)

再参照一楼的作法，就可以做成真滚动了。
在椭圆上也能滚吗？

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7429&k=be9eead18d388d52bd83460118de160e&t=1792765306&sid=h5HOC1

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-9-29 21:46

方老师，向你请教个问题，你课件中的这个迭代是怎么由S'向S''深度迭代的，变换后的点怎么进行迭代，请赐教.应该依次选中哪几个点？

图片附件: QQ截图未命名111.GIF (2010-9-29 21:55, 7.66 KB) / 下载次数 9609
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图片附件: QQ截图未命名112.png (2010-9-29 21:47, 1.98 KB) / 下载次数 9612
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作者: inRm 时间: 2010-9-29 21:51

用自由点迭代后再合并到S'。

作者: 雪山飞狐 时间: 2010-9-30 09:14

谢谢方老师，会了

作者: inRm 时间: 2010-10-1 21:50

恐怕滚不到GSP的椭圆上，而只能用inRm3D了：

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作者: inRm 时间: 2011-1-4 19:51

正多边形上滚动的圆：

图片附件: 未命名.GIF (2011-1-4 19:51, 13 KB) / 下载次数 8029
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作者: inRm 时间: 2011-1-4 19:56

正多边形内滚动的圆：
未命名.GIF

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作者: inRm 时间: 2011-1-15 19:10

两个正多边形互相滚动，任意半径，任意边数：

作者: inRm 时间: 2011-1-15 19:12

两个正多边形互相滚动，任意半径，任意边数：

正n边形互相滚动.gsp (12.85 KB)
留个题目：计算滚动角度，做成“真”滚动。

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作者: 田野风 时间: 2011-1-15 20:02

两个正多边形互相滚动，任意半径，任意边数：

9664
inRm 发表于 2011-1-15 19:12

妙哉！
gsp呢？
传上来，给大家学习。

作者: 周传高 时间: 2011-1-15 20:12

这个主题不精华，那还了得？

作者: liujc1986 时间: 2011-1-17 10:06

怎么做的？能具体教学一下吗？

作者: liyougui 时间: 2011-1-19 18:17 标题: 正多边形在正多边形外的滚动，边长任意（作了一下小变动）

正多边形在正多边形外的滚动，边长任意

正多边形在正多边形外的滚动（有贵）.gsp (11.53 KB)

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作者: 周传高 时间: 2011-1-19 18:44

正多边形在正多边形外的滚动，边长不是整数倍
liyougui 发表于 2011-1-19 18:17

出手不凡。

作者: 田野风 时间: 2011-1-19 19:23

正多边形在正多边形外的滚动，边长不是整数倍
liyougui 发表于 2011-1-19 18:17

厉害！

作者: dfszlzp 时间: 2011-7-28 14:56

正方形在直线的滚动（百年孤独）.gsp (10.5 KB)

主动点是正多边形的中心

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作者: wxwxsx 时间: 2012-12-19 13:17

多边形上取一点，运动的轨迹不对！

作者: wxwxsx 时间: 2012-12-19 13:18

正多边形上取一点，看运动轨迹是不对的！

作者: 林淡1979 时间: 2013-4-2 20:07

值得学习！

作者: jhdlc 时间: 2013-6-22 17:04

太精采了！

作者: inRm 时间: 2013-6-23 09:07

正多边形在圆内滚动：

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