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标题: 老王的问题的纯几何作法及证明(更新内容) [打印本页]
作者: 田野风    时间: 2011-1-27 13:10     标题: 老王的问题的纯几何作法及证明(更新内容)

问题.GIF
从老王的问题探究过程，可以体味出平面几何的魅力之所在，当然，也会使一些人望而却步。这道题像是一个会下蛋的母鸡， 。
河北老王的问题2的纯几何作法及证明:

河北老王的问题2的纯几何作法及证明（田野风）.gsp (79.53 KB)

半圆的内切圆尺规作图(三种方法)：9#

作半圆、半弦的内切圆
11#


半圆的双内切圆：尺规作图：【做这个  真累！】 12#

半圆的内切圆尺规作图：第四种方法  14#

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作者: jiawen265    时间: 2011-4-21 09:04

田野风是高人也
作者: 柳烟    时间: 2011-4-21 23:04

未命名.GIF
老王题又一纯尺规作法.gsp (4.91 KB)

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作者: 柳烟    时间: 2011-4-21 23:34

问题：就老王的问题，若再以AC为直径作半圆，这样得三个半圆，如何作一圆与这三个半圆都相切呢？其圆心的轨迹又如何？
未命名(1).GIF

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作者: 田野风    时间: 2011-4-27 09:00

问题：就老王的问题，若再以AC为直径作半圆，这样得三个半圆，如何作一圆与这三个半圆都相切呢？其圆心的轨迹又如何？
11573
柳烟 发表于 2011-4-21 23:34
交轨法可以的，但轨迹是圆锥曲线：

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作者: 田野风    时间: 2011-4-27 09:02

轨迹.GIF

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作者: 柳烟    时间: 2011-4-27 09:58

6# 田野风
思路太好了，想法独到，下载并学习。
作者: 柳烟    时间: 2011-4-27 18:16

作三半圆的公切圆.gsp (5.03 KB)
2.gif

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作者: 田野风    时间: 2011-4-28 16:54

半圆的内切圆尺规作图：

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作者: 柳烟    时间: 2011-4-29 15:19

看了田野风老师的源文件，今按其推出的半圆的内切圆半径计算式子，再给出作法（反演法）：
未命名.jpg
未命名1.gsp (3.55 KB)

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作者: 田野风    时间: 2011-4-29 16:01

作半圆、半弦的内切圆

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作者: 田野风    时间: 2011-4-30 18:40

半圆的双内切圆  做这个  真累！
那位版友 有简便方法吗？

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作者: 田野风    时间: 2011-4-30 18:43

半圆的双内切圆：

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作者: 田野风    时间: 2011-4-30 19:17

半圆的内切圆尺规作图第四种方法：

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作者: 柳烟    时间: 2011-4-30 23:28

问题提得好，空了我一定试试，问好田老师。这里可进一步提问（这是给分形大师们的）：如何作出半圆的极限集？
作者: 柳烟    时间: 2011-5-1 11:13

我研究了几个时辰，问题复杂，毫无进展，此题用圆锥曲线法好象能办到，用尺规法作，难度甚大，也许还未找到简捷办法。
作者: 柳烟    时间: 2011-5-6 18:53

用反演，问题很容易解决，并且可迭代出一连串半圆的内切圆。
http://www.inrm3d.cn/redirect.php?tid=2654&goto=lastpost#lastpost
作者: 田野风    时间: 2012-5-27 22:17

翻看旧帖。
作者: huangyi    时间: 2012-5-29 08:41

嗯，确实不错，作为探讨两圆位置关系的拓展是非常不错的，对学生来讲可能难度大了点。
作者: ASzhanghch    时间: 2012-6-5 07:30

开卷有益,我佩服!向你们学习!
作者: 竹韵    时间: 2012-6-19 14:42

半圆的双内切圆  做这个  真累！
那位版友 有简便方法吗？
田野风 发表于 2011-4-30 18:40
　　　对田野风老师研究的这些问题有些兴趣，下载田野风老师的制作进行学习后做了一个，很可能比田野风老师的制作要复杂，就算是提供另一种方法吧。

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17746&k=ea01c991763caee40293c9843942692b&t=1751632653&sid=bAbueu

附件: 迭代 半圆的内切圆(竹韵).gsp (2012-6-19 16:08, 6.32 KB) / 下载次数 1421
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17748&k=af1fcde255ed3144809bba0ef4b8bbf4&t=1751632653&sid=bAbueu
作者: 田野风    时间: 2012-6-19 15:27

21# 竹韵

很简洁，学习了。



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