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标题: 正十七边形的尺规作图 [打印本页]

作者: 柳烟 时间: 2011-3-1 18:48 标题: 正十七边形的尺规作图

大家来作正十七边形的尺规作图，理论基础，我提供，因文件大，所以大家在我的网盘下。
我在读高中时，看到过一本书上讲的正十七边形的作法，由于若干年过去了，现在对那精妙作法，想不起来了，现在提供的作法，似与那作法有别，那作法是高中生都能弄懂的，不过，新作法也能提高人的思维能力，让人被数学的魅力所吸引。我阅读了此书，中魔了。
书名：正十七边形作图的思路和方法。
http://u.115.com/file/f6843d3c2f#

作者: 周传高 时间: 2011-3-1 20:34

学习了。谢谢。

作者: liyougui 时间: 2011-3-1 20:36

正十七边形的尺规作图.gsp (7.2 KB)

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作者: liyougui 时间: 2011-3-1 20:43

图片附件: 1.GIF (2011-3-1 20:43, 19.54 KB) / 下载次数 2542
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=10471&k=d34e99a1f5f43beb163af9b81a6d7390&t=1758301699&sid=Dr22V7

作者: zhengmh 时间: 2011-3-2 09:01

《初等数学复习及研究》（平面几何）梁绍鸿编，人民教育出版社 1958年11月版本第423页中有专门的正十七边形尺规作图论述可供参考。

作者: 柳烟 时间: 2011-3-2 09:50

5# zhengmh
谢谢板友提供资料，因为很早以前看到过这一尺规作法，当时计算机还未诞生，我是在同学，一个在学校当老师的儿子的屋中，看到过这个作法，若干年过去了，那个方法已经想不起来了。
该书的电子书可能是这本，我看了看，不错。
http://u.115.com/file/f669214fcd#

作者: 柳烟 时间: 2011-3-2 16:37

作图方法：

步骤一：

给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，
在OB上作C点使OC＝1/4OB，
作直线OA上找D点使∠OCD＝1/4∠OCA，
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度。

步骤二：

作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，此圆交OB于F点，
再以D为圆心，作一圆过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。

步骤三：
过G4作OA垂直线交圆O于P4，

∠AOP＝3×2π/17，A为正十七边形的一个顶点，P4即为正十七边形的第三个顶点，用圆规从P4开始在圆上不断反复截取弧Ap4，就可得到十七个顶点。
这与3楼老师的作法一样，大家按此操作即可。证明此作法，我提供的理论基础里面有，大家可参考。附上源文件，并制作动画视频。

探究正十七边形的作法.gsp (6.91 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2011-3-2 17:43

图片附件: 尺规作正十七边形的演示.gif (2011-3-2 17:57, 104.33 KB) / 下载次数 2979
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=10503&k=0046499643affb05265b72dffb260b66&t=1758301699&sid=Dr22V7

作者: changxde 时间: 2011-3-2 21:16

谁有
初等数学复习及研究(平面几何)习题解答 - 作者:尚强
这本书，分享一下。

作者: 柳烟 时间: 2011-3-2 21:52

那个有楼上老师说的书，分享一下。

作者: 柳烟 时间: 2011-3-3 10:47

尺规作正十七边形的主要公式：

图片附件: 未命名.GIF (2011-3-3 12:31, 8.64 KB) / 下载次数 1404
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作者: 柳烟 时间: 2011-3-3 10:52

作法步骤如下：

图片附件: 未命名1.GIF (2011-3-3 12:44, 26.27 KB) / 下载次数 1398
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=10527&k=602a756f09f94eb0277f0f522c397091&t=1758301699&sid=Dr22V7

作者: 柳烟 时间: 2011-3-3 10:54

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作者: 柳烟 时间: 2011-3-3 13:18

图片附件: 尺规作正十七边形的演示.gif (2011-3-3 13:18, 119.03 KB) / 下载次数 1567
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