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标题: 画板作图 [打印本页]

作者: sketchpad 时间: 2011-5-16 06:50 标题: 画板作图

给定三角形的三内角平分线长求作这个三角形是尺规作图所无法完成的，然而利用画板作图却可以搞定！现附上坛友zwh2010的作品，让我们共同来领略画板作图之妙：

已知内角平分线长度作三角形.gsp (14.21 KB)
我的作法：

成品2.gsp (9.66 KB)

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作者: pxc417 时间: 2011-5-16 08:31

此题无尺规解。代数解很繁。

作者: sketchpad 时间: 2011-5-16 11:48

2# pxc417
谢谢版主回复！考虑到几何画板作图能力超强，想寻找较简单的“画板作图”法。

作者: zwh2010 时间: 2011-5-16 12:40

没看错的话可以这样，尺规

已知内角平分线作三角形.gsp (6.06 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2011-5-16 15:07

已知内角平分线作三角形-无数解.gsp (21.03 KB)

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作者: sketchpad 时间: 2011-5-16 16:36

谢谢楼上两位，题目我没表述清楚，现已修改。

作者: coolwantu 时间: 2011-5-16 22:07

5# xiaongxp
最后一页是错的D点不是三角形的一顶点，
设G`是G关于AB的反射点
顺序选择点J、点G`
使用构造-射线命令
交射线AD于K
这K点才是三角形的顶点.

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作者: xiaongxp 时间: 2011-5-16 23:41

7# coolwantu
感谢指正，我太粗心了。现已更正。倒是楼主的新问题还不知无从下手。

作者: sketchpad 时间: 2011-5-17 06:47

与zwh2010朋友思路一样，只不过用了计算：

Untitled 1.gsp (3.38 KB)

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作者: coolwantu 时间: 2011-5-17 15:30

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作者: sketchpad 时间: 2011-5-17 17:14

10# coolwantu
尺规作图是无法完成的，用几何画板可能完成。

作者: zwh2010 时间: 2011-5-17 21:02

完成，未整理

已知内角平分线长度作三角形.gsp (14.21 KB)

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作者: sketchpad 时间: 2011-5-17 21:44

12# zwh2010

好厉害！

作者: yimin0519 时间: 2011-5-17 22:09

10# coolwantu

这位仁兄有QJchen的图片，也是明经论坛的常客？还是在百度几何吧下载的图片？

作者: zwh2010 时间: 2011-5-17 22:16

以前没这么做过，5.0运算能力超强，老版本要这么干的话早就走样了。

作者: yimin0519 时间: 2011-5-17 22:30

12# zwh2010

眼睛都“花”了，呵呵。

三角形角平分线，原本如此(所附文件内均系图片)：

梁绍鸿-初等数学复习及研究(平面几何).gsp (153.22 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2011-5-17 23:29

16# yimin0519
这是一本数学宝典。

作者: yimin0519 时间: 2011-5-17 23:41

16# yimin0519
这是一本数学宝典。
柳烟发表于 2011-5-17 23:29

呵呵，我收藏的几何书（电子版的）有百多本。

作者: zwh2010 时间: 2011-5-18 14:36

百多本不怕借的书，哈哈。作图中有可简化的没清理所以就多啦，但再怎么清理一般都不能和几何画法相比。纯属娱乐。

作者: sketchpad 时间: 2012-10-31 06:40

昨天突然想到了这个问题，找到了一种方法，发上来与大家分享

成品2.gsp (9.66 KB)

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