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标题: 陷阱技术学习与探究 [打印本页]

作者: 柳烟 时间: 2011-5-26 21:49 标题: 陷阱技术学习与探究

用画板进行陷井技术的开挖，最早是梅老师，他的源文件早就发在此坛，就在粗论分形的大帖里。我很早就见到，当时对之感兴趣，然那时在分形方面，还是小学生。经过本坛分形先躯的栽培，一年多来，有些长进。这两天，学习分形有关论文，并学习了梅老师放在论坛上的源文件，试用这陷井技术造分形，还不错。
今扫图一幅（4圆陷井），欢迎大家批评指正。

http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=752&extra=page%3D1&page=50

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作者: xiaongxp 时间: 2011-5-26 23:08

柳老师的钻研精神是我等学习榜样。精彩——顶起！

作者: 柳烟 时间: 2011-5-26 23:25

四圆陷阱

z^k+c.gsp (26.03 KB)

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作者: yimin0519 时间: 2011-5-27 00:45

柳老师的钻研精神是我等学习榜样。精彩——顶起！
xiaongxp 发表于 2011-5-26 23:08

柳老师是典型的“顽固”分子。他用几何画板来搞分形有严重的暴力倾向。呵呵。

我不敢说是" qiáng jiān" ！因为我自己功底太差，只有羡慕的份。

作者: dyk 时间: 2011-5-27 20:13

真棒！永远是我们学习的榜样。

作者: 柳烟 时间: 2011-5-27 20:19

4# yimin0519
其实没有什么，爱学而已。仁兄太谦虚了，你数学底子雄厚，是我尊崇的对象。不久，老兄的板技肯定无人能敌。问好。顺便问好向老师。

作者: 柳烟 时间: 2011-5-27 20:20

5# dyk
雷锋，才是我们共同的榜样。你我平等。

作者: zwh2010 时间: 2011-5-27 20:22

弄得好看！

作者: 柳烟 时间: 2011-5-27 20:24

今天，学做四圆二长条陷阱，结果弄了一天，没弄出论文中的图片，弄了赝品，觉得这赝品还算可以，发之。有弄出原样的板友，告之，非常感激。

1除以（z^2+c）.gsp (27.56 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2011-5-27 20:34

我把那论文发在此，论文中的图片我没弄出来，大家研究研究，有弄出的，说说。

复动力系统生成的拟3D分形图像[1].part1.rar (195.31 KB)

复动力系统生成的拟3D分形图像[1].part2.rar (195.31 KB)

复动力系统生成的拟3D分形图像[1].part3.rar (195.31 KB)

复动力系统生成的拟3D分形图像[1].part4.rar (46.78 KB)
论文中的图片及里面的复动力系统
未命名.jpg

等有空静下来时，再慢慢揣摩，估计要改算法。

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作者: 柳烟 时间: 2011-5-28 00:47

四圆四环带陷阱：

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作者: 柳烟 时间: 2011-5-28 11:43

四圆四环形陷阱.gsp (41.47 KB)

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作者: zwh2010 时间: 2011-5-28 15:34

柳大师，这是事先预想的，还是妙手偶得？让人羡慕。

作者: 柳烟 时间: 2011-5-28 22:53

13# zwh2010
大师实在折煞咱，咱只是个学生，也在这论坛上取他人之长，补已之短，大家彼此求学。扫图前，有些可预想到，有些则不可预料，只要不出好看的图就成了。问好。

作者: 柳烟 时间: 2011-5-29 00:06

8切圆8环带陷阱

z^2+c(88).gsp (48.69 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2011-5-29 00:31

好，漂亮！！！

作者: 柳烟 时间: 2011-5-29 01:03

Z^2+c(88M集).gsp (49.09 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2011-5-29 21:29

8环带陷阱z^2+cM集：

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作者: 柳烟 时间: 2011-5-29 21:35

今日试用这陷阱方法作牛集，结果不如意，也许没找到算法，哎，问题一大堆。

作者: zwh2010 时间: 2011-5-29 21:39

哎呀呀呀呀呀！惊人！的美！难怪有些艺术家也学点数学呢，有可能就是为了搞这个。建议将扫出来的图整理成集发行。

作者: 柳烟 时间: 2011-5-29 22:58

发行就不必了，发表在此坛可以，因为我这人为人低调，视一切如梦如露，如幻如电，如镜花水月，以玩为主。谢谢帮我规划人生并提出建设性意见，问好。

作者: 柳烟 时间: 2011-5-29 22:59

16环带z^2+cM集1.gsp (54.38 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2011-5-30 23:26

陷阱技术用于牛迭时，遇到了困难。我提供一份资料在此，大家研究出成果来时，别忘了通知一声。

Newton迭代及其生成的3D分形图象.part1.rar (156.25 KB)

Newton迭代及其生成的3D分形图象.part2.rar (156.25 KB)

Newton迭代及其生成的3D分形图象.part3.rar (36.38 KB)
未命名.jpg

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作者: inRm 时间: 2011-5-30 23:38

漂亮。

作者: 柳烟 时间: 2011-5-31 17:09

将前面的M集的背景色的RGB按255,255,255设置（白色），再扫一图：

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作者: 柳烟 时间: 2011-5-31 22:57

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作者: changxde 时间: 2011-6-1 15:06

柳老师又有新的成就，祝贺！

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-1 23:15

成就谈不上，只是对个人感兴趣的东西，进行了一些尝试而已。问候常老师。这陷阱法用于N集，始终没找到妙法，扫出论文中的效果图。今日胡乱扫一幅张帖在此。复函数为：z^4+（c-1）z^2-c:

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-1 23:59

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作者: 榕坚 时间: 2011-6-2 18:02

29# 柳烟

你把28#的文件放上来我看看能否调整。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-2 19:33

30# 榕坚
28楼的文件，今天早晨打不开，已经报废。好象我还有点映象，我重新制作，然后发上来。论文中的牛顿迭代生出的M集，估计定位点在二阶导数为0的根处，否则不会出现小M集。

作者: zwh2010 时间: 2011-6-2 19:39

越发华丽了，柳大师强！

作者: 柳烟 时间: 2011-6-2 21:17

32# zwh2010
别称我为大师，叫老柳都成。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-2 21:18

我调了个把钟点，绐终整不出昨晚效果，昨晚文件打不开，昨晚的好几个文件，包括弄的几个陷阱工具，都不能打开，已经删掉了。这种情况最近老是出现，好多文件均推倒重来，不知是不是此坛的几个画板版本相冲突还是怎么的，尤其是5.03版本，现在不敢用。

作者: xiaongxp 时间: 2011-6-2 23:39

文件中包含那么多运算，如果扫描线的采样点数设得太大，电脑不堪重负，那怕文件打得开，一动就崩，必然前功尽弃。建议：在修改或保存前将采样点数改为500以内，如需提高画质再在扫描前提高采样点数。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-2 23:59

35# xiaongxp
建议很好，采纳，谢谢向老师。文件打不开好象与采样数设置大小无关，我昨天造作的工具，根本就没扫过图，今天一早也打不开，我前几天的大采样数的文件，仍能打开，文件死亡有其它不明原因。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-3 00:00

未命名2.gsp (52.75 KB)

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作者: 榕坚 时间: 2011-6-3 17:53

34# 柳烟

这种着色太烦了，这是8个圆盘的，接着还要再把8个圆环的加进去。没干劲了：

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-3 20:23

38# 榕坚
进展很大，问问：z定位于何处，8个圆陷阱的半径圆心及半径如何设置？我倒对论文中的那图，至今仍兴趣不减呀，问好榕兄。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-3 21:18

39# 柳烟

Z的初始点为二阶导数的零点，圆的半径与圆心都按你给的文件设定。即圆心根据圆圆相切而定，半径为1.5.

作者: 柳烟 时间: 2011-6-4 00:38

40# 榕坚
我也是按论文中的圆半径设定的，也是定位于二阶导数的零点，怎么扫不出图呢，我将文件发上来，你看看。也是单弄八切圆陷阱，复函数仍为z^4+(c-1)z^2-c

未命名1.gsp (45.44 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-4 01:22

试用此88陷阱法，造作UF中的M集一例：

Bob28(88陷阱).gsp (53.58 KB)

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作者: 榕坚 时间: 2011-6-4 07:48

41# 柳烟

好象着色的计算有误，造成C点的移动中r\G\B全为255。就纯色了，你可以用以前的逃逸时间着色试试。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-4 09:46

43# 榕坚
着色算法用于M集，阈值大于4则没问题，我都是用事先弄好的8圆陷阱，将数据加载进去的。用于牛集时，就不对头。确实用于N集时，移动点c时，RGB三值都为0，所以扫出纯黑一片。逃逸时间如何用于这陷阱法，好象这陷阱法与逃逸时间法不同呀。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-4 10:49

44# 柳烟

其实是一样的，下面的图形是没有使用调色板，改变阀值的结果（et着色）：

图片附件: N222-9.JPG (2011-6-4 10:49, 55.44 KB) / 下载次数 1795
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12535&k=352581aced2f0d918d6c4a5bcbf790ff&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: xiaongxp 时间: 2011-6-4 10:49

42# 柳烟
这个很养眼

作者: 梁宝同 时间: 2011-6-4 11:00

44# 柳烟

其实是一样的，下面的图形是没有使用调色板，改变阀值的结果（et着色）：
榕坚发表于 2011-6-4 10:49

真漂亮，要抓紧学习，争取以后也能搞出如此漂亮的东西。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-4 13:00

45# 榕坚
我干了一个上午了，造出普通牛集，尝试改变阀值，仍不能达目的，阀值过大，2以上，还要改变p值，才会有图形，但太过浑沌。请问你的阀值设为多少，我指普通牛集，并按et着色。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-4 14:25

一般设为10^-5。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-4 18:00

虽然对这种调色板有些抵触（太麻烦了）,但还是禁不起诱惑：

图片附件: 111-3.JPG (2011-6-4 18:01, 94.98 KB) / 下载次数 1793
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12538&k=c1931417d4650b8df86f87da8288ad0a&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-4 20:17

虽然对这种调色板有些抵触（太麻烦了）,但还是禁不起诱惑：
榕坚发表于 2011-6-4 18:00

榕坚兄能不能将源文件让我们分享，方便学习，谢谢。另前面的那分形，我将阀值随便如何调，总是弄不周正。今天一天过去了，仍无果。我就照普通的牛集整，整不出那模样。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-4 20:41

51# 柳烟

还是不成熟，正在调整。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-4 21:40

不想再调了，就这样吧，你看看能否把颜色调成与那遍论文一致：

附件: 111.gsp (2011-6-4 21:40, 29.39 KB) / 下载次数 2503
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12541&k=58e0c5080d06d2cbeb6decff36ef6ef0&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: xiaongxp 时间: 2011-6-4 22:16

53# 榕坚
仿佛进入时间隧道的感觉！
几何画板居然搞出专业分形软件效果，难以置信，但事实就在眼前。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-5 11:42

多了一块莫名其妙的区域，一直想不通：

图片附件: N222-13.JPG (2011-6-5 11:42, 51.9 KB) / 下载次数 1936
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12559&k=a3d194d248d3861f43712c4d0fbe67ac&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-5 14:29

调色板与陷阱技术，梅老师是最早的拓荒者，榕坚兄的加盟，与独特贡献，更使这技术锦上添花。各位板友的支持，更使画板分形进入了一个新纪元。也借此机会，向叶瑞松先生致以革命的敬礼。学习了53# 的文件后，我找到了扫不出牛集的原因，原来是理解论文时，有一处小错误。今用榕兄方法，用4圆2条陷阱造变通牛集，没想到扫出的图太美了，扫图一副：

调整条形陷阱宽度与圆陷阱半径及圆心位置，可改变伪3D球的大小与位置，带的宽度，陷阱技术，色彩亮艳，可控性好，余这几天弄这种分形，有点疯。

z^k+cN集(42陷阱).gsp (33.23 KB)

图片附件: N1.jpg (2011-6-5 14:29, 178.11 KB) / 下载次数 2216
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12570&k=fa2d084d944f811c4ea7f8280acc99f8&t=1751527268&sid=CDYIRi

图片附件: N1.jpg (2011-6-5 15:37, 158.65 KB) / 下载次数 2199
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12571&k=e087a881ffae2ee11aa716d290f6fefd&t=1751527268&sid=CDYIRi

附件: z^k+cN集(42陷阱).gsp (2011-6-5 15:37, 33.23 KB) / 下载次数 3512
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12572&k=05f112832fe8e56f762dfdbff86960ea&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-5 15:44

50# 榕坚
调色板作分形，色彩几乎能完全控制。是有点麻烦，就首次麻烦，可将已作好的文件中的大块内容制成工具，造作其它分形时，直接调用，省时省力。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-5 17:10

57# 柳烟

这种调色版的使用应该是要推广的，因为可以使逃逸区不那么单调。可是输入那么多参数就头痛。做成工具是可以省些力气，但也要鼠标点选很多次。

图片附件: 5.JPG (2011-6-5 17:10, 76.53 KB) / 下载次数 1983
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12582&k=539a6d5ac403e324d85fb37ef31be6b4&t=1751527268&sid=CDYIRi

图片附件: 111'.JPG (2011-6-5 17:46, 89.88 KB) / 下载次数 2012
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12585&k=691e6106de3a193b1bcd814d84948a43&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-6 22:20

http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=1257&highlight=
6楼。

图片附件: 未命名.jpg (2011-6-7 12:34, 75.32 KB) / 下载次数 2239
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12618&k=ddc3379a6722abc8b1cf5a9852731149&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-7 00:08

同上连接1#.

图片附件: 未命名(1).jpg (2011-6-7 12:35, 34.8 KB) / 下载次数 2053
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12620&k=15a78e4ad535bf2453a323b930cd5bbb&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-7 14:30

http://www.ijon.de/mathe/julia/some_julia_sets_3.html
f(z)=1/(z3+dz+c) mit c=0 und d=-3(1+i), dargestellt auf [-3;3]x[-3;3].

图片附件: f(z)=1÷(z3+dz+c).jpg (2011-6-7 14:34, 90.76 KB) / 下载次数 2360
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12624&k=4ce4906293b5c9cf069d49c0e1036e65&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 榕坚 时间: 2011-6-7 15:00

柳老师的图片越来越漂亮了。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-8 12:08

这种着色当放大倍数太大时还不能找到好方法使图形的逃逸区清晰，有什么好办法吗：

图片附件: 10.JPG (2011-6-8 12:08, 118.73 KB) / 下载次数 2184
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12643&k=825fa9ac9051e5260276e950dcacf4df&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-8 12:42

63# 榕坚
是的。还没找到好的办法解决。感觉到陷阱法，好象是精典M集以原点为圆心的一个圆陷阱的推广，色彩多而杂，可能是导致放大后逃逸区朦胧的原因。

作者: xiaongxp 时间: 2011-6-8 18:38

没想到陷阱法有如此强大的渲染效果，暑期得好好向两位老师学习学习。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-8 22:25

63# 榕坚
按理陷阱法作出的色鲜艳，你这幅怎么不亮丽呢？今天我作了一幅，改变过作色参数，结果图片污，重新作色后，再扫，又鲜艳了。你不改作色参数，再重作色看看。环带陷阱扫出的带子，中间亮周围暗淡，上图的环带感觉弄反了。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-8 22:41

65# xiaongxp
我们也象你学了不少东西呀，并受到你的人格魅力的感染，问好向老师。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-9 08:48

66# 柳烟

那个圆环着色我是偷懒了，嫌麻烦随便选择RGB参数做成的。不过感觉上即使重调后效果也不会很好的，等我再调一下试试。

图片附件: 10 (2).JPG (2011-6-9 09:34, 162.4 KB) / 下载次数 2191
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12661&k=e8d38e2ae9ce8cdf862ebde951873151&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-9 11:24

68# 榕坚
漂亮了许多。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-9 11:30

UF中的分形(z-1)(z+1)(z-b+a)(z-b-a),b=0,对a着色88陷阱的M集

没发现小M集，按原来的逃逸时间算法，里面小M集成群，不知何故。

图片附件: 未命名.jpg (2011-6-9 15:08, 36.19 KB) / 下载次数 2150
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12665&k=b943128e9ba4c9f49fb13220274d2ae8&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-9 12:13

z^k+1(88陷阱)：

图片附件: z^k+188陷阱.jpg (2011-6-9 15:07, 43.72 KB) / 下载次数 1691
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12667&k=a331e20f33b7cec1e1659b6d78c40dd3&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: changxde 时间: 2011-6-9 17:03

"感觉到陷阱法，好象是精典M集以原点为圆心的一个圆陷阱的推广"
应该是对分形认识的一个飞跃。

作者: changxde 时间: 2011-6-9 17:06

如何把下面的轨迹放到上面来，变成下面的样子

图片附件: 三圆井.JPG (2011-6-9 17:06, 19.71 KB) / 下载次数 1877
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12676&k=91fbfeff952b0e4213d029c070d31bfb&t=1751527268&sid=CDYIRi

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12677&k=6796a18fa71a7d658041e3c6f7b2392c&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: changxde 时间: 2011-6-9 17:21

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12678&k=a9ce1dae373e3224c75059fa95abcfb4&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-9 20:34

f(z)=(z3-z)/(dz2+1) mit d=1,001· e2Pi/30, dargestellt auf [-9;9]x[-9;9].

取材于：
http://www.ijon.de/mathe/julia/some_julia_sets_4.html

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12691&k=2f7dd3af3a8ba0d1a9cdec478efd3a88&t=1751527268&sid=CDYIRi

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12692&k=3cfe930a9f33a4ed18d3307574491c1b&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-9 22:24

取材于上楼网页连接。
f(z)=(z3-z)/(dz2+1) mit d=-0,003+0,995i, dargestellt auf [-7;7]x[-7;7]

图片附件: 未命名.jpg (2011-6-9 23:19, 86.72 KB) / 下载次数 1884
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12698&k=67035f535f208e4d371a9ed02c87e153&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-10 12:46

复动力系统为：f(z)=1/((0,15+0,15i)z5+z3+(-3+3i)z), dargestellt auf [-3;3]x[-3;3].
42陷阱造出的分形颇美的。

图片附件: 未命名.jpg (2011-6-10 15:55, 68.84 KB) / 下载次数 1866
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12714&k=0741e291cb2cb077cb9c3fa901e54154&t=1751527268&sid=CDYIRi

图片附件: 未命名(1).jpg (2011-6-10 15:55, 100.2 KB) / 下载次数 1940
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12715&k=45550f7d56d1e3c0e4645fac5a1f1b82&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: xiaongxp 时间: 2011-6-10 15:09

非常喜欢这种网状的空间感——一种科幻的感觉

作者: 榕坚 时间: 2011-6-10 17:51

73# changxde

第二图的着色有点意思，很想知道是如何做的，与调色版好象不一样。

作者: changxde 时间: 2011-6-10 18:05

79# 榕坚
好眼力，那是FSK的产品，我想颜色应该可以办到，只是et值大的彩环如何放到上面压住et值小的彩环。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-10 18:08

80# changxde

能否可以通过判断来决定显示还是不显示。显示谁谁就在上面。

作者: changxde 时间: 2011-6-10 18:47

使用陷阱方法，不知道迭代是否可以终止，
若进入陷阱就终止，则阻止了后面再次迭代进入陷阱的可能，
若进入陷阱暂不终止，则有可能后面迭代再也不会进入陷阱，
所以不好处理上下层的问题，榕老师可能有办法。

作者: changxde 时间: 2011-6-11 09:37

两个J集

图片附件: xxx.jpg (2011-6-11 11:55, 33.78 KB) / 下载次数 1808
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12767&k=2b4edb2fef51802f634179437bdca139&t=1751527268&sid=CDYIRi

图片附件: xxx1.jpg (2011-6-11 11:55, 32.76 KB) / 下载次数 1791
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12768&k=6ca8d4c084b0f086c507d11295143790&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: zwh2010 时间: 2011-6-11 09:46

做的好看就起个名吧

作者: uuu 时间: 2011-6-11 14:53

可以自由确定各层的前后关系

图片附件: tu.jpg (2011-6-11 14:53, 31.04 KB) / 下载次数 1436
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12775&k=ec08aa4cfa9bc01bb1cc6b2fe6c86a9a&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-11 15:41

各位版友，光发图片，不知你们在讨论什么，最好附上源文件，或者多说些话，这样便于学习，免得猜迷似的，建议而已。
大家有新的发现，都各留一手，这样不利于共同学习与提高，也只是建议而已。

作者: xiaongxp 时间: 2011-6-11 16:03

各位版友，光发图片，不知你们在讨论什么，最好附上源文件，或者多说些话，这样便于学习，免得猜迷似的，建议而已。
大家有新的发现，都各留一手，这样不利于共同学习与提高，也只是建议而已。
柳烟发表于 2011-6-11 15:41

支持！为了共同学习与提高。

作者: changxde 时间: 2011-6-11 16:16

柳老师好，各位版友好
近来看柳老师的陷阱技术，也想玩一玩，就从最简单的M集J集开始，设置单位圆环一个陷阱进行试验，并结合FSK学习，发现轨迹上下层不好处理。下面是FSK的两个图片，层次关系明显，看版友们有没有好的办法能够实现

图片附件: xxx3.jpg (2011-6-11 16:16, 79.47 KB) / 下载次数 1975
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12783&k=d5494633e04ad2fd905f5f3b4b5b5075&t=1751527268&sid=CDYIRi

图片附件: xxx2.jpg (2011-6-11 16:16, 70.99 KB) / 下载次数 1911
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12784&k=16d19a2ec67f1471210b074b0863907b&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 榕坚 时间: 2011-6-11 16:44

这是几何画板的一大进步，着色可以与分形软件的图片以假乱真。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-11 18:55

88# changxde
呵呵，这样一说，就明白了，问好常老师。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-12 19:21

玩玩起泡法
此法乃梅老师的发明，他的精典源文件早发在此坛，我找了找，不知是那个帖子中，时间久了，埋得太深了。等我找着后，再将连接地址帖上，我原来下了其文件在U盘，等分形玩得差不多了，再来研究，这两日无事，学了学，胡乱弄之，扫图一张：

终于找着了梅老师冒泡法连接地址：
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=1171&highlight=

图片附件: 未命名.jpg (2011-6-12 19:46, 29.16 KB) / 下载次数 1677
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12814&k=683e4e051789716aea8c4220bf5a417d&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-12 21:53

冒泡法下的精典M集：

图片附件: 未命名.jpg (2011-6-12 22:25, 35.72 KB) / 下载次数 1680
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12822&k=4d1b93bddca7bac476e6136cca7833da&t=1751527268&sid=CDYIRi

图片附件: 未命名.jpg (2011-6-13 22:19, 41.64 KB) / 下载次数 1714
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12825&k=0222af82af6b1530b48ad2668c0a6621&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-13 00:10

冒泡法（梅氏法）作UF中的例：谢儿三角形

为下次数学家大会设计一个会标。

图片附件: 未命名1.jpg (2011-6-13 22:20, 32.63 KB) / 下载次数 1717
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12829&k=042e132730b54a6885f39b3e24aadca8&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-13 01:07

改变函数，再扫谢尔三角形：

图片附件: 未命名2.jpg (2011-6-13 22:21, 39.46 KB) / 下载次数 1978
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12830&k=def5d0cec0cd1c641b4f0180b2799c69&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: sketchpad 时间: 2011-6-13 06:56

柳老师后半夜还在发帖！可要注意身体啊

作者: 柳烟 时间: 2011-6-13 08:43

95# sketchpad
谢谢关心，天气热，所以发帖。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-13 21:26

定位老是定不好，搞了老半天，扫图一幅，将就了：
起泡法下的J集：

图片附件: 未命名3.jpg (2011-6-13 22:22, 22.58 KB) / 下载次数 1995
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12866&k=c40b8602e8267cca6ea3837c34273dc9&t=1751527268&sid=CDYIRi

图片附件: 未命名1.jpg (2011-6-18 12:50, 34.24 KB) / 下载次数 1991
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12871&k=2158bf400e4d7fdcb905ce955077fc87&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-14 10:26

越玩越有趣，再扫谢尔三角形：

图片附件: 未命名.jpg (2011-6-18 12:51, 20.54 KB) / 下载次数 1934
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12873&k=816d9f6c33752313470e2bfc698ef27d&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-18 00:30

42陷阱工具：

4圆2带工具（动态）.gsp (38.86 KB)
用此工具，造复分形迅速，只需加载进复分形数据，再小作几步，即可造出，省事。通常将陷阱中心定位于原点即可。此工具，便于即将研究的将中心定位于某些N集的二阶导数的零值点，即造动态陷阱分形。

附件: 4圆2带工具（动态）.gsp (2011-6-18 00:30, 38.86 KB) / 下载次数 2950
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12929&k=6294c34c1260d1b3a73aa671b21520f7&t=1751527268&sid=CDYIRi

作者: 柳烟 时间: 2011-6-18 00:33

造一幅42精典M集（带前圆后），并放大扫一局部：

42下的精典M集.gsp (34.27 KB)

图片附件: 未命名2.jpg (2011-6-18 12:52, 79.19 KB) / 下载次数 2189
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12930&k=15795d78bf4efd8cbed832a2c13d15af&t=1751527268&sid=CDYIRi

附件: 42下的精典M集.gsp (2011-6-18 00:33, 34.27 KB) / 下载次数 2965
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12931&k=23975933e42c8506185c1ae80aff91b7&t=1751527268&sid=CDYIRi

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