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标题: 陷阱轨迹层次分明 [打印本页]

作者: changxde 时间: 2011-6-13 20:48 标题: 陷阱轨迹层次分明

从最简单的M集开始，设置单位圆环一个陷阱进行试验，并结合FSK学习，探究轨迹上下层排放的处理方法。
1.先上后下：进入陷阱，循环停止，记录终点位置，设置着色。

图片附件: gd1.JPG (2011-6-13 20:48, 7.32 KB) / 下载次数 2609
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12860&k=44acc1be516e353d87b400245e00fd47&t=1765179487&sid=9vYzYf

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12861&k=878f11e5970a87d64df85476bada9d59&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: changxde 时间: 2011-6-13 20:55

2.后来居上：进入陷阱，记录该点，继续循环，直到结束。终点设置着色。

图片附件: gd2.JPG (2011-6-13 20:55, 8.44 KB) / 下载次数 2586
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12862&k=d7142594a85b90cba376d818db68ffb3&t=1765179487&sid=9vYzYf

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-13 21:27

有意义的探索，下载学习，问候常老师，辛苦了。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-14 09:36

2# changxde

又一历史性突破，可以更加深入了解复分形。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-14 10:06

庆祝一下：

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12872&k=896ce14b6ca8d89c9671f8141d9e5e7b&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: changxde 时间: 2011-6-14 11:01

画板不直接支持编程，可我们却想着法子让她实现编程，为难画板了，可也难为我们了。

作者: changxde 时间: 2011-6-14 11:47

5# 榕坚

作者: xuefeiyang 时间: 2011-6-14 14:44

1# changxde

感觉与这个类似：

图片附件: sdf.jpg (2011-6-14 14:44, 67.05 KB) / 下载次数 3206
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12877&k=1b117de5617d3f2b96ac339472672913&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: 榕坚 时间: 2011-6-14 15:24

8# xuefeiyang

这个又是那个呢?感觉有点怪，有些地方银色的在兰色之上而有些地方相反，这又是怎么弄的？

作者: changxde 时间: 2011-6-14 16:18

加个按钮，整合1#2#

附件: 陷阱轨迹层次分明.gsp (2011-6-14 16:18, 21.22 KB) / 下载次数 3437
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12878&k=92e036d39e7a4a4dd613c1734fa0fa09&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: changxde 时间: 2011-6-14 16:21

xuefeiyang 老师可能是用的两个陷阱。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-14 20:47

今天学习changxde老师的两个文件，亲自做一遍，收获太大了，特来感谢。

作者: changxde 时间: 2011-6-14 22:00

12# 柳烟 老师客气啦

作者: changxde 时间: 2011-6-14 22:04

再扫M集

图片附件: MJ.JPG (2011-6-14 22:04, 78.8 KB) / 下载次数 1779
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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12880&k=cec84bf5df3d0e48234bbb0b9998ffae&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: changxde 时间: 2011-6-14 23:38

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12881&k=6bd751e9a8bf81afb114f9ce9e4c6888&t=1765179487&sid=9vYzYf

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作者: changxde 时间: 2011-6-14 23:40

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作者: xiaongxp 时间: 2011-6-15 00:08

几位老师的复分形玩得越来越精了。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-15 08:44

现在可以进行调整得到这个效果了：

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12891&k=f1dd64a1827c04f4879c34a3430b21e9&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: zwh2010 时间: 2011-6-15 09:13

相当有境界了

作者: changxde 时间: 2011-6-15 09:37

18# 榕坚
难道那个可用这种方法实现!(那图的出处在哪）

作者: 榕坚 时间: 2011-6-15 09:50

20# changxde

好象是论坛中巷老师推荐的网站，我记不得了。

作者: changxde 时间: 2011-6-15 09:53

来个J集

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作者: changxde 时间: 2011-6-15 09:57

来个J集

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12892&k=201b8fe23986319bb24fbb409da1edaf&t=1765179487&sid=9vYzYf

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12894&k=3b048d8372aefae542fec3ddd0b3bd44&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: 榕坚 时间: 2011-6-15 10:05

哈哈，果然如此。太高兴了：

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作者: changxde 时间: 2011-6-15 10:29

让我们也分享一些快乐

作者: 柳烟 时间: 2011-6-15 12:43

为二位高兴。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-15 14:38

25# changxde
取r=1,h=0.5，定位

-1.9854505831511,0)缩放倍数：4*12650

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作者: changxde 时间: 2011-6-15 19:54

不知M集中还藏着多少秘密

作者: 柳烟 时间: 2011-6-16 10:14

这是四圆2长带陷阱产生的分形，由榕坚完成。分形图中，长带产生的分形位于前台，长带遮挡了圆。能否将长带作为背景，进入后台，让圆在所有的条形上绕。我试了试，火门没摸着，不知有无好办法。此是叶瑞松论文中例。
迭代的复动力系统为：（z^2+c）^-1,c定位于-1.38683-0.0735i。
http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... page%3D1&page=5

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12914&k=88b5233169c82fb11c8bc40f6037ae34&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: changxde 时间: 2011-6-16 16:40

修改榕老师的文件

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12915&k=5063d59206d0ddbd9935ce447ef3901e&t=1765179487&sid=9vYzYf

附件: 四圆两带陷阱典例.gsp (2011-6-16 16:40, 58.48 KB) / 下载次数 2179
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12916&k=cedfa9c2a3c6974aa15dd5a43a8a1678&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: changxde 时间: 2011-6-16 16:43

J集r=3

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12917&k=a0275a62bc65ec153a6e88167e1f9be6&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: 柳烟 时间: 2011-6-16 17:00

修改榕老师的文件
12915
changxde 发表于 2011-6-16 16:40

太好了！有源文件，交流起来方便，谢谢帮忙解决问题。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-16 22:59

学习叠放次序，扫叶氏论文中分形图一幅。

(z^2+c)^-142陷阱J集.gsp (37.48 KB)

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作者: 榕坚 时间: 2011-6-17 08:35

这种分形着色效果的目标：

作者: inRm 时间: 2011-6-17 08:58

漂亮至极了。

作者: changxde 时间: 2011-6-17 20:29

实在是漂亮，但要想实现要解决两个问题，一是函数问题，二是着色方案，只要这两个问题解决了，任何奇图都可以实现。

作者: changxde 时间: 2011-6-18 16:40

适当调节圆环的中心，半径，宽度，再加上颜色的调节，可以得到很多变化。

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作者: xiaongxp 时间: 2011-6-18 16:55

各位老师能整出这个吗？

图片附件: lambda271.jpg (2011-6-18 16:55, 84.26 KB) / 下载次数 4630
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12941&k=8fb8259965e1d9f3e9c85e5e3b3e78a2&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: changxde 时间: 2011-6-18 17:09

这应该是陷阱法处理的，多个陷阱，是圆陷阱还是条形陷阱呢？给个参考。

作者: xiaongxp 时间: 2011-6-18 17:19

陷阱法我是个白丁，还要向你们请教呢。我只是觉得象使用了陷阱技术。

作者: xiaongxp 时间: 2011-6-18 17:27

还有这个：

来源：http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=269
http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=277

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=12942&k=d146684dad32372e40baab019ab1697e&t=1765179487&sid=9vYzYf

作者: 柳烟 时间: 2011-6-18 19:30

应该是用陷阱法搞的。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-18 20:12

陷阱法是肯定的了，但不知C点定位何处，用的是什么样的陷阱：

图片附件: 5.JPG (2011-6-18 20:12, 60.51 KB) / 下载次数 3159
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作者: changxde 时间: 2011-6-18 20:58

应该就是它了：c=（.386，.226）r=.4，h=.01

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作者: xiaongxp 时间: 2011-6-18 21:06

应该就是它了：c=（.386，.226）r=.4，h=.01
12948
changxde 发表于 2011-6-18 20:58

r=.4，h=.01指什么？

作者: changxde 时间: 2011-6-18 21:09

圆环陷阱的半径，半宽度

作者: changxde 时间: 2011-6-18 21:14

圆环可以再细一些

44#文件更新

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作者: changxde 时间: 2011-6-18 22:48

c=（.294,.494）

c=(.36,.106)
J(.360.106).JPG

c=(.36,.11)
J(.36.11).JPG

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-18 23:43

两同心圆环带下的M集：

2同心圆环带下的M集.gsp (19.49 KB)
未命名.jpg

调整两环带的间隔与各环带的厚度，可得到不同的风味图。

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-19 15:18

N集：

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-19 15:46

双圆环带下的J集：

以上图片均按前楼changxde老师给出的定位点扫出。

图片附件: 未命名(1).jpg (2011-6-21 10:38, 42.24 KB) / 下载次数 1483
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作者: 柳烟 时间: 2011-6-19 16:24

再扫一张J集：

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-20 21:35

放大一局部：

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作者: changxde 时间: 2011-6-21 10:34

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作者: changxde 时间: 2011-6-22 10:41

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作者: 榕坚 时间: 2011-6-22 11:43

55# changxde

非常漂亮，这是两圆环的吧？

作者: xuefeiyang 时间: 2011-6-22 13:13

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-22 14:51

双环带下的精典M集局部放大：

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-22 14:55

57# xuefeiyang
太美了，能否透露造法一二？问好。

作者: changxde 时间: 2011-6-22 15:40

56# 榕坚
把圆环变为

等

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作者: xuefeiyang 时间: 2011-6-22 21:54

59# 柳烟

柳老师，这个分形还是用陷阱法作的，方法与你们所用的一样。J集，c定位于（0.35，0），只是把原来的直线x-y=0和x+y=0分别改为抛物线和直线2x^2-3y^2=0.颜色分别为黄色和紫色。

作者: 柳烟 时间: 2011-6-23 08:17

61# xuefeiyang
看到图片太漂亮，故问之。谢谢解答。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-23 11:12

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作者: changxde 时间: 2011-6-23 17:24

先上后下

后来居上

部分显示

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-24 14:14

看了胡老师的抛物线陷阱，心动，学习，并造一个抛物线陷阱，扫图一张：

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-24 16:07

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作者: changxde 时间: 2011-6-25 22:45

下图的陷阱是什么

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作者: changxde 时间: 2011-6-26 21:08

相差太远

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作者: 榕坚 时间: 2011-6-26 21:49

68# changxde

用什么做陷阱，倒是有的象。只是位置没对着。

作者: changxde 时间: 2011-6-26 22:34

69# 榕坚
螺旋线

作者: changxde 时间: 2011-6-26 22:52

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作者: 榕坚 时间: 2011-6-27 11:42

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作者: dyk 时间: 2011-6-28 17:00

用梅花形陷阱造的经典Ｍ与Ｊ集，感觉Ｊ集可以，Ｍ集效果不好．

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作者: changxde 时间: 2011-6-28 17:32

不错

作者: 榕坚 时间: 2011-6-28 22:12

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作者: 柳烟 时间: 2011-6-28 23:39

73# dyk
说说这种陷阱如何造，谢谢。

作者: dyk 时间: 2011-6-29 08:27

多个圆两两相交，取其公共部分作为陷阱

作者: dyk 时间: 2011-6-29 08:33

圆形陷阱造出的分形出现球状形，梅花形陷阱分形中出现叶状形

作者: 柳烟 时间: 2011-6-29 08:49

77# dyk
非常感谢，明白了。

作者: dyk 时间: 2011-6-29 17:14

重新调整了参数，重扫M集，和局部放大图效果有改观．

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作者: 榕坚 时间: 2011-6-29 19:34

80# dyk
非常漂亮，用它做花的叶子再好不过了。

作者: dyk 时间: 2011-6-29 21:11

利用柳老师的工具再扫一Ｍ集的局部放大图

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作者: dyk 时间: 2011-6-29 21:40

再扫一个Ｊ集

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作者: changxde 时间: 2011-6-29 21:49

可以设计各种各样的陷阱制作分形，可以是圆，环，三角形，四边形，任意曲线，任意图形，甚至是一个分形结构，可以是一个陷阱也可以是多个陷阱的组合，各位朋友，发挥自己的想象力，设计陷阱吧。

作者: 榕坚 时间: 2011-6-29 22:11

84# changxde

限于几何画板的特点，当陷阱较复杂时速度跟不上。对放大图很不利。

作者: changxde 时间: 2011-6-30 17:47

中.JPG

想起以前做的“中"字，拿来用一下，画一颗中国心。

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作者: dyk 时间: 2011-7-1 10:07

祝贺中国**诞辰90周年

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作者: dyk 时间: 2011-7-1 10:20

分形的结构由复变换决定，组成分形的元素由陷阱决定，请问老师我的理解对吗？

作者: changxde 时间: 2011-7-1 15:54

正是，复变换是本质，它决定了分形的结构特征，而陷阱只是用来显示分形结构的元素，陷阱的形状大小，颜色设置决定着分形结构的呈现方式。
在不单独设陷阱的情况下（即简单的逃逸算法），无穷大的邻域就是陷阱，从射影的观点看它就是点邻域。

作者: dyk 时间: 2011-7-1 16:33

谢谢老师的指导．

作者: dyk 时间: 2011-7-2 14:54

任意曲线作为陷阱的模板，只要方程是直角坐标方程．下图是椭圆
双曲线正弦曲线正切曲线和取整函数为陷阱的Ｍ集．

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作者: 榕坚 时间: 2011-7-2 15:31

91# dyk

柳老师再把着色模板加上去就非常完整了，赞一个。

作者: dyk 时间: 2011-7-2 15:46

期待柳老师进行完善．

作者: dyk 时间: 2011-7-2 15:50

再扫一幅以双曲线为陷阱的Ｍ集局部（猫）

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作者: dyk 时间: 2011-7-2 17:15

以椭圆和双曲线为陷阱扫出经典Ｊ集

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作者: 柳烟 时间: 2011-7-2 18:45

91# dyk
分形好看，开人眼界，下载学习。

作者: 柳烟 时间: 2011-7-3 00:11

学习dyk老师的椭圆陷阱，扫一副：

学习椭圆陷阱扫精典M集.gsp (18.47 KB)

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作者: dyk 时间: 2011-7-3 08:36

利用柳老师的着色参数，用HSV着色，颜色过渡自然一些．但不够艳丽．

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作者: changxde 时间: 2011-7-3 08:48

如何对每一条轨迹线分别着色，仍然需要研究。

作者: dyk 时间: 2011-7-3 08:51

扫M集（必须是Ｍ集）时的迭代次数设为０,就扫出陷阱图，利用这样的方法就可绘制任意方程的曲线，弥补了画板只绘函数图象的不足．

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