inRm3D: 画板论坛 - Powered by Discuz! Board

标题: 分段函数的图像作法 [打印本页]

作者: pxznzyl 时间: 2012-8-11 00:16 标题: 分段函数的图像作法

分段函数图像
这里要说的是用一个表达式画出分段函数的图像，而不是分别作出各段函数图像。
一．二分段函数设f (x)由两个分段函数g(x) , h(x)构成，g(x) 、 h(x )的定义域分别为A、B，由g(x)、h(x) 的解析式所确定的定义域(自然定义域)分别为C、D，根据C、D的类型来决定构造函数f (x)的方法。
1. C = D = R
(1) f (x)定义域的分界点为x = 0

分段函数1.gsp (4.2 KB)

(2) f (x)定义域的分界点为x = a

分段函数2.JPG

分段函数2.gsp (4.73 KB)

2. C =A(x>a)且 D = B(x<a)
(1) f (x)定义域的分界点为x = 0

分段函数3.JPG

分段函数3.gsp (4.2 KB)

分段函数4.JPG

3. C=A=(n,a),D=B=(a,m)

分段函数5.JPG

分段函数4.gsp (6.3 KB)

分段函数6.JPG

分段函数5.gsp (6.79 KB)

分段函数7.JPG

分段函数6.gsp (5.77 KB)

分段函数8.JPG

分段函数7.gsp (3.73 KB)

分段函数9-1.JPG

前面的gsp已更新

二．三分段函数
设f (x)由三个分段函数g(x) , h(x )，r(x )构成，g(x) , h(x )，r(x )的定义域分别为A、B、C，根据A、B、C的类型来决定构造函数f (x)的方法。
1. A = (-∞，n), B = (m，+∞) C=[n，m]，
(1) m + n = 0
分段函数11.JPG

分段函数8.gsp (6.06 KB)

待续

图片附件: 分段函数3.JPG (2012-8-11 00:40, 19.79 KB) / 下载次数 2859
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18334&k=0b9f92e0fb9df772e7eb0c993b10c76c&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数2.JPG (2012-8-11 00:54, 22.77 KB) / 下载次数 2946
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18338&k=32e31d2951365d8b105a5b3ea0f0c477&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数4.JPG (2012-8-11 01:24, 25.4 KB) / 下载次数 2850
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18339&k=1bb9b6d294e88da1f9f65aa44f9f3e53&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数5.JPG (2012-8-11 15:39, 35.63 KB) / 下载次数 2884
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18345&k=232aa7d2e8451faf49c86b3f50d40ee8&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数6.JPG (2012-8-11 17:04, 42.15 KB) / 下载次数 2892
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18348&k=e7d2dfef16654e890106aece5260fd91&t=1758290700&sid=01N10y

附件: 分段函数6.gsp (2012-8-12 22:25, 5.77 KB) / 下载次数 5195
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18376&k=4ad324bab870b90de024d23cd42dfe79&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数7.JPG (2012-8-12 23:32, 47.83 KB) / 下载次数 2857
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18378&k=24dd97f322c3e5010ab0bc90fd3630d5&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数8.JPG (2012-8-12 23:47, 38.44 KB) / 下载次数 2876
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18379&k=b3dc0ea971d2e604d08319426a3f38f6&t=1758290700&sid=01N10y

附件: 分段函数7.gsp (2012-8-13 13:49, 3.73 KB) / 下载次数 4758
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18384&k=b73d389f296ad4d8feedf90b0c86c220&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数9.JPG (2012-8-13 13:55, 41.94 KB) / 下载次数 2831
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18385&k=f940970ac7e1b215457ba54ee19eeb06&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数8-1.JPG (2012-8-13 14:06, 5.07 KB) / 下载次数 2864
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18386&k=795bcfef4aab2d347d73cfe421f66217&t=1758290700&sid=01N10y

附件: 分段函数1.gsp (2012-8-14 01:01, 4.2 KB) / 下载次数 5362
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18396&k=2099b5699e1a459a59f71f1012645417&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数1.JPG (2012-8-14 01:02, 25.88 KB) / 下载次数 2858
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18397&k=e032f5601144d51a2d6d1e8a61d38902&t=1758290700&sid=01N10y

附件: 分段函数2.gsp (2012-8-14 01:04, 4.73 KB) / 下载次数 5325
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18398&k=b5a62286bfa9f43b3d289ec27d3efb6f&t=1758290700&sid=01N10y

附件: 分段函数3.gsp (2012-8-14 01:06, 4.2 KB) / 下载次数 5258
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18399&k=888fdae1282acbe3d3251f14ef2e9c88&t=1758290700&sid=01N10y

附件: 分段函数4.gsp (2012-8-14 01:08, 6.3 KB) / 下载次数 5111
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18400&k=0a7f4e300c890fc3b87663a5061aa616&t=1758290700&sid=01N10y

附件: 分段函数5.gsp (2012-8-14 01:09, 6.79 KB) / 下载次数 5340
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18401&k=c49ea446a0c5e2ebebb6e898258a12b2&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数9-1.JPG (2012-8-14 01:19, 34.81 KB) / 下载次数 2861
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18404&k=6a69d46095f56a6048f5f6630af09bd1&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数10.JPG (2012-8-14 09:41, 42.09 KB) / 下载次数 2843
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18406&k=ce8ba533f8afa546bd8225d2c00c4670&t=1758290700&sid=01N10y

图片附件: 分段函数11.JPG (2012-8-14 09:54, 22.01 KB) / 下载次数 2874
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18407&k=18666b5280df407ade8afc76fb0902d7&t=1758290700&sid=01N10y

附件: 分段函数8.gsp (2012-8-14 09:54, 6.06 KB) / 下载次数 4852
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18408&k=76e8467993f6a85f4bf265f91df53de1&t=1758290700&sid=01N10y

作者: boest 时间: 2012-8-11 08:31

学习了，不错。

作者: 周传高 时间: 2012-8-11 13:51

本主题加精，楼主请继续！

作者: xiaongxp 时间: 2012-8-11 16:16

在限制区间的端点处存在问题。

？.gsp (3.76 KB)

附件: ？.gsp (2012-8-11 16:41, 3.76 KB) / 下载次数 5339
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18347&k=0efa9a5c88efc243f7df7a1daa7da977&t=1758290700&sid=01N10y

作者: pxznzyl 时间: 2012-8-11 17:13

4# xiaongxp

选中绘制曲线，右键选“属性”，点击“绘图”，将样本个数提高到10000或更高（默认为750）。

作者: xiaongxp 时间: 2012-8-11 19:27

5# pxznzyl
确有问题，除非定义域不含分段点。
将每段上的函数延拓到R上，使其在段外为0后如你的方法处理，可解决分段点处问题。

作者: pxznzyl 时间: 2012-8-14 01:23

在限制区间的端点处存在问题。
18347
xiaongxp 发表于 2012-8-11 16:16

已解决

有问题的gsp文件已更新。

作者: hcyztyx 时间: 2014-11-29 22:44

为什么不做成工具呢？

作者: zhangxtds 时间: 2014-12-1 16:49

学习了，谢谢分享

欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://forums.netpad.net.cn/)