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标题: 【初中数学】〖基旭研题〗与几何画板文件分享 [打印本页]

作者: 贺基旭 时间: 2018-12-25 09:24 标题: 【初中数学】〖基旭研题〗与几何画板文件分享

今日起，不定期分享一部分我平时做的题目。期待交流．
呈现形态：以思路为主，方法为辅．阅读时，体会解题背后隐藏的思维主线和解题策略的介绍．
格式为：图片+几何画板软件

阅读要求：先看题目，尽量自己独立思考，然后对比给出的解法。这样效果更好．

20181224胡不归.gsp (17.31 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2018-12-25 09:42

20181224定边定角.gsp (11.78 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2018-12-25 12:20

『基旭研题』，强！

作者: 周传高 时间: 2018-12-25 19:03

好事一件。加精了。

作者: 贺基旭 时间: 2018-12-25 23:53

20181213将军饮马.gsp (24.42 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2018-12-26 08:53

20181225线段最值A.gsp (11.71 KB)

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作者: changxde 时间: 2018-12-26 11:01

祝贺〖基旭研题〗开讲:

作者: 贺基旭 时间: 2018-12-26 14:51

QQ图片20181226130846.png

20181212旋转6法2018西工大1模14.gsp (61.49 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2018-12-26 15:24

『基旭研题』，强！
xiaongxp 发表于 2018-12-25 12:20

多谢了。多多指导才行的。

好事一件。加精了。
周传高发表于 2018-12-25 19:03

谢谢周老师鼓励。

祝贺〖基旭研题〗开讲:
changxde 发表于 2018-12-26 11:01

不是开讲，是摆出来，大家帮忙指正。

作者: 贺基旭 时间: 2018-12-27 16:07

QQ图片20181227160633.png

20180426动边对定角类型.gsp (17.88 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2018-12-27 23:29

20171215破45度之法(hjx4882).gsp (177.85 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2018-12-28 14:34

20181228半角＋面积最值.gsp (25.15 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2018-12-30 10:31

微信图片_20181230102321.png

20181230线段最值.gsp (10.24 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2018-12-30 11:23

微信图片_20181230112159.png

20181230旋转相似中位线点圆关系.gsp (17.57 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2018-12-31 20:49

QQ图片20181231204807.png

20181231面积最值（2018西安高新一中四模25(3)）.gsp (16.24 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-1 09:31

20190101破解15度_页面_1.png

20190101破解15度.gsp (26.17 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-2 18:47

20190102线段最值（中点模型＋点圆关系）.gsp (21.52 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-4 06:57

20190104线段的长.gsp (12.34 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-6 14:05

20190106对称处理+斜转直.gsp (14.45 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-7 06:13

QQ图片20190107061102.png

20190107阿氏圆.gsp (24.63 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-7 15:39

QQ图片20190107153854.png

20190106线段最值（双垂直）.gsp (23.41 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-9 17:08

万不得已用了高中的均值不等式，网友们看看有没有其它方法来解．

20190109对角互余四边形.gsp (14.45 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-11 14:56

20190111三等边共顶点.gsp (15.51 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-13 21:55

QQ图片20190113215416.png

20190113点线距离.gsp (13.88 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-17 17:26

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-18 15:54

【求助】点B和点C的绘制有没有更好的方法？

20190118定线问题.gsp (7.37 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-22 10:17

20190121铁一中0模25 SAS全等弦图.png

20190121铁一中0模25 SAS全等弦图.gsp (39.12 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-1-23 21:03

本日起，不分享画板文件了，西安的朋友反馈，有人用画板文件直接搞事情了。

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-3 10:59

QQ图片20190203105905.png

18师大7模24.gsp (8.06 KB)

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作者: wangbutian 时间: 2019-2-6 15:24

特别喜欢这个主题！

作者: 贺基旭 时间: 2019-2-6 16:13

解法大部分来自李玉荣老师的论文。边学习边思考，图片展示仅是我自己的呈现方式，不代表李老师论文中的观点．
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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-7 10:20

解法一题目简洁，明快．利用圆内接四边形的性质和同角的余角相等来处理，避免了解法二中的三点共线．

解法二的巧妙在于寻找到了"媒婆"BH，促使AE和AG联姻成功．

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作者: wangbutian 时间: 2019-2-8 11:31

每一道题我都细细品味，如饮琼浆，就是一种享受！

作者: wangbutian 时间: 2019-2-8 11:58

解法一题目简洁，明快．利用圆内接四边形的性质和同角的余角相等来处理，避免了解法二中的三点共线．
26632

解法二的巧妙在于寻找到了"媒婆"BH，促使AE和AG联姻成功．
26633
贺基旭发表于 2019-2-7 10:20

注意到点E、F、H、B四点共圆，两次使用割线定理：AG*AD=AF*AH=AE*AB，结合AD=AB，即可证明AG=AE，这个方法我最为喜欢。

作者: wangbutian 时间: 2019-2-8 12:17

31楼的题目我曾经将其放置到全区的七年级期中考试卷上，学生答题情况很不理想。构造全等三角形的功力确实需要更多指导。

作者: wangbutian 时间: 2019-2-8 12:24

解法大部分来自李玉荣老师的论文。边学习边思考，图片展示仅是我自己的呈现方式，不代表李老师论文中的观点．
贺基旭发表于 2019-2-6 16:13

这九种方法中比较容易被学生掌握的是第三种（缩小法构造全等形）、第四种（放da 法构造全等形）、第五、六、七种（放缩法构造全等形）。

作者: 贺基旭 时间: 2019-2-9 15:35

31楼的题目我曾经将其放置到全区的七年级期中考试卷上，学生答题情况很不理想。构造全等三角形的功力确实需要更多指导。
wangbutian 发表于 2019-2-8 12:17

此题目是一道竞赛题目，对七年级来说，非常有挑战．

作者: 贺基旭 时间: 2019-2-9 15:37

这九种方法中比较容易被学生掌握的是第三种（缩小法构造全等形）、第四种（放da 法构造全等形）、第五、六、七种（放缩法构造全等形）。
wangbutian 发表于 2019-2-8 12:24

多解法呈现，就是对解法进行重组，简化，然后回到具体的定义和定理当中．

作者: 贺基旭 时间: 2019-2-9 16:15

做大不如解小。

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-10 14:40

原题呈现
QQ图片20190210143631.png

第1问

第2问

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-11 16:56

第一个题，与命题人意见不合．我计算出来有两个答案，命题人硬说是一个答案．问题的核心是“如图”．
QQ图片20190211165140.png

第二个题，看似简单的题目，说理过程并不好写．
QQ图片20190211165154.png

最后，给出一个改编的最值问题．
QQ图片20190211165206.png

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-11 22:24

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作者: xiaongxp 时间: 2019-2-12 17:48

26663
贺基旭发表于 2019-2-11 22:24

好！贺老师新年好！

作者: 贺基旭 时间: 2019-2-13 09:05

好！贺老师新年好！
xiaongxp 发表于 2019-2-12 17:48

向老师，新年好，给您拜晚年了！

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-13 13:49

本题的哈尔滨味道很浓，用旋转变换和对称对换来搞掉这类题目．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-14 10:18

解题需要找到“题眼”，例如本题的“题眼”是“BC＋AE＝7”．
碰到线段和差问题的第一直观便是“截长补短”，从而使本题的辅助线出现的“自然而然”．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-14 14:31

2018宁波14题：题目的呈现简洁，明快，属于”快节奏“的题目．解法上，从”中线“入手较为容易．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-14 23:10

如果把题目的第(1)(2)小问的顺序调整一下，设问的铺垫作用就体现出来了．
在做一些题目时，有时会顾及到解法的统一性．
当然，作为解法呈现，提供不同的解题思路，会使读者感受到精彩纷呈，美轮美奂。

再换个说法．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-15 13:50

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-15 18:33

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-16 11:26

本题的解法可高可低，可大可小．要做到对题目的收放自如，还有很多路要走．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-16 18:02

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-20 14:59

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-21 23:33

今天发现有出版商拿我绘制的图直接贴参考答案上了，晕．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-26 14:24

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作者: 贺基旭 时间: 2019-2-27 08:51

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-2 21:57

两个好消息．1、编写的资料马上开印了．2、会用inRm3Ｄ画正十二面体的展开图，为方总点赞．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-3 09:22

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-5 07:33

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-5 12:17

QQ图片20190305121859.png

作一下改编．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-5 17:24

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-7 14:35

20190308龙曲线（仿射变换法）_向忠.gsp (8.09 KB)

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-9 08:38

题目并不难，讲题者用了代数法，大体思路是设点Ａ(a,b)，依次表示出B、C、D的坐标，然后代入函数表达式，解方程组．
而这个题很显然，数形结合会更好一些，即由k的几何意义入手，面积相等直接解出点A的纵坐标，从而破题．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-12 21:35

这两天图片上传不了，不知道什么原因？

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-20 20:45

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作者: 贺基旭 时间: 2019-3-23 14:30

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作者: 贺基旭 时间: 2019-5-29 22:48

提供两种解法．
QQ图片20190529224605.png

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作者: 贺基旭 时间: 2019-6-8 19:28

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作者: 贺基旭 时间: 2019-6-9 08:46

三角形EFG形状确定，AE长度确定，利用旋转全等破题．

直线AD上已有两个120角，只需再添加一个120角就可以实现“一线三等角”．
QQ图片20190609084335.png

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作者: 贺基旭 时间: 2019-6-9 09:25

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作者: wangbutian 时间: 2019-8-3 20:06

持续关注，期待更新。

作者: 贺基旭 时间: 2019-8-16 14:07

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作者: 贺基旭 时间: 2019-9-3 09:03

2018年长春23题第4问的着力点在哪里呢？——研究PQ的垂直平分线的特征．

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作者: 贺基旭 时间: 2019-11-9 20:38 标题: 18年武汉第16题

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作者: 贺基旭 时间: 2020-1-14 08:40

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作者: 小小之友 时间: 2020-3-16 12:33

解题大伽，学习了

作者: wangbutian 时间: 2020-4-21 17:13

持续关注。贺老师的解题给我帮助很大。

作者: wangbutian 时间: 2020-4-21 17:14

75楼题干里少了一个二分之根号3吧

作者: 贺基旭 时间: 2022-6-19 22:59

78# wangbutian
多谢

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