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标题: 希尔伯特曲线 [打印本页]

作者: changxde    时间: 2013-5-24 16:22     标题: 希尔伯特曲线

学习方老师[希尔伯特曲线]制作详解,发现可以用一次迭代简化制作过程,在这我也学着制作一个制作详解,可能还可以进一步简化。
虽然曲线制作出来了,但我仍然不明机理,搞不清gsp的多重迭代。

希尔伯特曲线制作详解(ChangXde).gsp (23.62 KB)

14# 增加希尔伯特曲线扫描版

61# 增加希尔伯特曲线的另一种扫描方法

附件: 希尔伯特曲线制作详解(ChangXde).gsp (2013-5-24 16:32, 23.62 KB) / 下载次数 8408
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19991&k=f7f8a4a878317280f5bf507507b335d8&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: 柳烟    时间: 2013-5-24 19:51

好久不见常老师,问好。下载文件看了,不错,谢谢给我们带来的惊喜。我按里面的步骤做了一遍,收获巨大。对方老师常老师等等画板专家的无私奉献,充满敬意。
另方老师制作和一笔画龙曲线,也许也能一次性迭代办到。
作者: changxde    时间: 2013-5-24 20:17

柳老师好!
近一段时间有点紧,没空思考画板,可我还是时刻关注论坛的动态。
作者: changxde    时间: 2013-5-24 20:53

1.JPG
2.JPG
3.JPG
三种皮亚诺希尔伯特曲线.gsp (17.96 KB)

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19994&k=6446c04c5dafd019659e20dd21504489&t=1765209538&sid=e90fH5



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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19995&k=f8ba6f8e7eef738bd0c49131d8ca2118&t=1765209538&sid=e90fH5



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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19996&k=3ee9daa093f48294fbc6fd792982ebf3&t=1765209538&sid=e90fH5



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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19997&k=e76d4c416f31f7a638b8121d2ea480ed&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: 柳烟    时间: 2013-5-25 13:54

请教一下常老师,一楼的 [希尔伯特曲线]制作详解实名联结是怎么弄的?
作者: changxde    时间: 2013-5-25 14:41

输入文字—选中—用插入连接 4.JPG —输入或粘贴链接地址,或直接用下面形式:【url=http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=4370&extra=page%3D2][希尔伯特曲线]制作详解[/url】

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20001&k=29cb1d678e7eddc8311fed650767b113&t=1765209538&sid=e90fH5


作者: 柳烟    时间: 2013-5-25 16:03

6# changxde
懂了,谢谢。
作者: changxde    时间: 2013-5-26 10:15

简单连续龙曲线一次迭代制作确实不简单,原像规律性不强是难点。
long.gif

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20014&k=9d6de5c7fd6929fe54f85550f419b9e3&t=1765209538&sid=e90fH5



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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20015&k=8f0f63a926518811c343dc92ee001e53&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: changxde    时间: 2013-5-26 16:27

希尔伯特曲线 .gsp (4.21 KB)

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20018&k=df494ccb91d639edba4057dd6d882bb3&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: 柳烟    时间: 2013-5-26 18:27

上楼的希尔伯特曲线制作,简单而妙。
作者: changxde    时间: 2013-5-27 17:07

这个封闭希尔伯特曲线如何迭代完成
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=4412&extra=page%3D5 1.JPG
2.JPG
3.JPG
4.JPG
HilbertCurve(BOTH) {
; By Samuel Monnier, 2.9.00 简化

init:
      z = 0
  int i = 0
  int ttype = 0
  float d = -1
loop:

final:

  z = #z/2
  z = abs(z) - (.5,.5)

  while i < @niter
    i = i + 1
    if ttype == 0
      if real(z) < 0 && imag(z) < 0
        z = 2*z + (.5,.5)
        z = -conj(z)
      elseif real(z) > 0 && imag(z) < 0
        z = 2*z + (-.5,.5)
        z = 1i*z
      elseif real(z) > 0 && imag(z) > 0
        z = 2*z + (-.5,-.5)
        z = 1i*conj(z)
      elseif real(z) < 0 && imag(z) > 0
        z = 2*z + (.5,-.5)
        ttype = 1
      endif
    else
      if real(z) < 0 && imag(z) < 0
        z = 2*z + (.5,.5)
        z = 1i*z
        ttype = 0
      elseif real(z) > 0 && imag(z) < 0
        z = 2*z + (-.5,.5)
        z = -1i*conj(z)
        ttype = 0
      elseif real(z) > 0 && imag(z) > 0
        z = 2*z + (-.5,-.5)
        ttype = 0
      elseif real(z) < 0 && imag(z) > 0
        z = 2*z + (.5,-.5)
        z = -conj(z)
        ttype = 0
      endif
    endif
  endwhile


    z = z + (1,1)
    if ttype == 0
      if abs(real(z))-1 > d
        d = abs(real(z))-1
      endif
     if abs(imag(z))-1 > d
        d = abs(imag(z))-1
      endif
    else
      d = imag(z)-1
    endif


  #index = abs(d)^@power

default:
  title = "Hilbert Curve"

  param power
    caption = "Thickness"
    default = .1
  endparam

  param niter
    caption = "Number of Iterations"
    default = 3
  endparam
}

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20028&k=75e6d95e58ef31b65937269301f8b935&t=1765209538&sid=e90fH5



图片附件: 2.JPG (2013-5-27 17:07, 38.77 KB) / 下载次数 2482
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20029&k=f4088c95e35f98dc7b6eca62c2ca44cd&t=1765209538&sid=e90fH5



图片附件: 3.JPG (2013-5-27 17:07, 66.69 KB) / 下载次数 2518
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20030&k=09a425ca210c742452466f954ede6f3c&t=1765209538&sid=e90fH5



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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20031&k=4cda0205ab385df3e2cbe6b6299f8de5&t=1765209538&sid=e90fH5


作者: wdpfox    时间: 2013-5-27 17:16

多谢楼主慷慨分享好资料!
作者: changxde    时间: 2013-5-29 11:14

还有这个
Peano.jpg
未命名.JPG

图片附件: Peano.jpg (2013-5-29 11:14, 33.54 KB) / 下载次数 2491
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20051&k=098bb64023e2525850642a98330af4ee&t=1765209538&sid=e90fH5



图片附件: 未命名.JPG (2015-4-15 22:37, 6.62 KB) / 下载次数 2490
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作者: changxde    时间: 2013-6-1 20:54

以动态的初始元为陷阱制作了这个希尔伯特曲线的扫描算法
3.JPG
希尔伯特曲线扫描版(ChangXde).gsp (15.03 KB)

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20100&k=a0c6c30f8b7d74cd76f4e11655919fec&t=1765209538&sid=e90fH5



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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20101&k=ada415c48b990f1698811ff077f524d4&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: 雪山飞狐    时间: 2013-6-2 07:16

楼主的迭代技术精湛
作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-5 09:51

10# 柳烟


增加一个素材: 图片1.png

图片附件: 图片1.png (2013-6-5 09:51, 47.91 KB) / 下载次数 2228
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20116&k=9fab3cf72cb23572461795f35f979106&t=1765209538&sid=e90fH5


作者: changxde    时间: 2013-6-5 15:43

16# xuefeiyang
增加这个曲线
四种皮亚诺希尔伯特曲线.gsp (25.38 KB)

可以计算一下,这类“3n ” 的曲线共有 2^9 (512) 种,去掉对称情况应有 256 种。

附件: 四种皮亚诺希尔伯特曲线.gsp (2013-6-5 15:43, 25.38 KB) / 下载次数 5140
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20117&k=eb6882862c90106c8598cc76274d9b50&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-5 19:38

QQ图片20130605193845.gif 17# changxde

图片附件: QQ图片20130605193845.gif (2013-6-5 19:38, 8.2 KB) / 下载次数 2190
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20121&k=b70a7b9f187d01d58ec09cd98096ffcd&t=1765209538&sid=e90fH5


作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-5 20:29

4# changxde
图二为什么会断线?
作者: changxde    时间: 2013-6-5 21:08

18# xuefeiyang

这个万字阵好。

附件: 万字阵.gsp (2013-6-5 22:25, 7.81 KB) / 下载次数 3642
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20128&k=86b2da1e4986c8191d01fb2151865491&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: changxde    时间: 2013-6-5 21:12

4# changxde
图二为什么会断线?
xuefeiyang 发表于 2013-6-5 20:29
修改高级参数最大迭代采样数。
作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-6 17:40

21# changxde

这个问题是GSP5自身的问题,用GSP4作就没这个问题了。
作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-6 17:42

11# changxde
回路迭代的问题关键在何处?
作者: 柳烟    时间: 2013-6-6 18:54

这个希氏曲线还不需要补接:
未命名.JPG
这个一笔画希氏曲线还算单纯.gsp (5.08 KB)

图片附件: 未命名.JPG (2013-6-6 18:54, 33.56 KB) / 下载次数 2586
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20140&k=7bf0fad17e88518f8f92580ac74f8bcc&t=1765209538&sid=e90fH5



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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20141&k=b874d362d2837e8c34d58f337d5e5936&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: changxde    时间: 2013-6-6 21:27

11# changxde
回路迭代的问题关键在何处?
xuefeiyang 发表于 2013-6-6 17:42
这是UF中的一个曲线,柳烟老师做过。
它的迭代中带一个开关,不太好处理。
作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-6 22:42     标题: 素材

QQ图片20130606224327.jpg

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20146&k=a65910caa9e2d27c1e444a224d6c2b68&t=1765209538&sid=e90fH5


作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-6 23:05

26# xuefeiyang

QQ图片20130606230729.jpg

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20147&k=72f8608335834fbe45bf7cece6834152&t=1765209538&sid=e90fH5


作者: changxde    时间: 2013-6-7 10:18

H.JPG

图片附件: H.JPG (2013-6-7 10:18, 76.37 KB) / 下载次数 27644
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作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-7 13:02

九格是不是只有三种初如迭代元?
作者: 柳烟    时间: 2013-6-7 13:58

26# xuefeiyang
搞了老半天,终于整来一样了。
123.gsp (6.97 KB)
未命名.JPG

附件: 123.gsp (2013-6-7 13:58, 6.97 KB) / 下载次数 4741
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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20156&k=f6c597d32841aa8c8cb742fbe14257e6&t=1765209538&sid=e90fH5


作者: changxde    时间: 2013-6-7 21:12

27# xuefeiyang
胡老师的图怎么那么清晰,而我的那个就很模糊。
作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-7 21:14

31# changxde


我在v4里做的,你可能是在v5里做的。我用v4作的图2如下,就没有断头现象:
QQ??20130607212101.GIF

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作者: changxde    时间: 2013-6-7 21:23

29# xuefeiyang
去除旋转对称情况,四宫格初始元只有一个,连续迭代曲线只有一个(希尔伯特曲线),九宫格初始元只有两个,连续迭代曲线共有 512 个 。不知这结论对不对,请老师们再考虑考虑。
作者: changxde    时间: 2013-6-9 11:08

H.JPG

图片附件: H.JPG (2013-6-10 09:03, 40.46 KB) / 下载次数 2594
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作者: xuefeiyang    时间: 2013-6-10 08:09

14# changxde


n等5时就不行了。接不住了。
作者: changxde    时间: 2013-6-13 20:07

调整线宽
H.JPG

图片附件: H.JPG (2013-6-13 20:07, 125.33 KB) / 下载次数 2752
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20205&k=698c95b31ccb0a3eba96640a52b40bf5&t=1765209538&sid=e90fH5


作者: 柳烟    时间: 2013-6-13 20:32

35# xuefeiyang
把图形放大一看,还是接住了的。
作者: changxde    时间: 2013-6-14 09:01

改成代数方法,速度快多了。
H0.JPG
H1.GIF
希尔伯特曲线扫描方法(ChangXde).gsp (14.18 KB)

图片附件: H0.JPG (2013-6-14 09:17, 23.21 KB) / 下载次数 2524
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图片附件: H1.GIF (2013-6-14 09:17, 31.11 KB) / 下载次数 2511
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20208&k=696f1cc7a8d05734daf800d40020c54b&t=1765209538&sid=e90fH5



附件: 希尔伯特曲线扫描方法(ChangXde).gsp (2013-6-14 09:01, 14.18 KB) / 下载次数 5415
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20209&k=554e1c78cbce6f54672e5caef4fced81&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: 柳烟    时间: 2013-6-26 20:38

用5.06版GSP作希尔伯特曲线,仔细看了看,没有断头现象。相当正常。请看:
未命名.GIF
5.06希尔伯特曲线.gsp (6.97 KB)

图片附件: 未命名.GIF (2013-6-26 22:27, 62.26 KB) / 下载次数 2790
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20267&k=15eb8e6271069f52d46f03a3c4fc602b&t=1765209538&sid=e90fH5



附件: 5.06希尔伯特曲线.gsp (2013-6-26 20:38, 6.97 KB) / 下载次数 5392
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20268&k=5b2c4e2b551d5f3e1e5653fc9c0ce792&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: 柳烟    时间: 2013-6-26 20:57

我又将上文件的两个占一个点作为原点,一个点作单位点后发现,有断头现象。而我按老版本5。01版下面的两个点取作自由占,却没有断头现象。大家看是不是这个原因。
作者: changxde    时间: 2013-6-27 14:43

说不清是不是它的问题。
作者: 柳烟    时间: 2013-6-27 15:15

我今天在4.07版里面,无论用啥方法作,确如雪老师所说的,正常。不去管它了,反正能整正常就成了。
作者: 柳烟    时间: 2013-6-28 17:05

32# xuefeiyang
我用4.06,4.07作,当n不大于3时,正常。但我今天将n改为4时,却太不正常,满坝的"=".请看:
1.gif

雪老师你试试你那版本,看看是不是这样。但用5.0以上版本作,不涉及单位点时,却一切正常。我用旧版造,用5以上版本打开,却相当正常。
4。07版造的希氏曲线: 4.07版下的希尔伯特曲线.gsp (5.81 KB)

图片附件: 1.gif (2015-3-25 11:53, 12.55 KB) / 下载次数 2694
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20277&k=8c05a2a4577bec001a773cef7db195c0&t=1765209538&sid=e90fH5



附件: 4.07版下的希尔伯特曲线.gsp (2013-6-28 17:13, 5.81 KB) / 下载次数 5293
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20278&k=1c3ac2db0550fcf2672482b2e8fe8451&t=1765209538&sid=e90fH5
作者: 柳烟    时间: 2013-6-28 17:15

5.0以上版本,确实要先进得多。
作者: 分形几何    时间: 2013-6-29 12:21

43# 柳烟


在我这里正常.可能是你的参数设置有问题,你把迭代次数最大值设成200000.另外也可能是太小挤住了. 快照72.png

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作者: 柳烟    时间: 2013-6-29 12:56

我将就昨日文件,按你所说的重新设置迭代次数后,正常了,这问题困扰了一天,以为是系统问题,谢谢。
作者: changxde    时间: 2013-6-29 23:22

45# 分形几何
胡老师的文件总是那么漂亮。
作者: changxde    时间: 2015-3-25 09:45

用4版本制造文件更小一些。
希尔伯特曲线.gsp (2.4 KB)

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作者: changxde    时间: 2015-3-25 21:20

1.jpg

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作者: changxde    时间: 2015-3-25 21:34

经过两天的思考,重新设计,去除以前的复杂轨迹,简化、优化、美化了前面的扫描方法。做了一个希尔伯特曲线扫描版制作方法,希望能对研究希尔伯特曲线的老师有所帮助。
不过,还可以进一步优化和美化改进。
希尔伯特曲线扫描版制作方法(Changxde).gsp (28.78 KB)

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作者: 柳烟    时间: 2015-3-25 23:39

50# changxde
谢过常老师重新研究并发文件。不好意思,不太懂。与你以前那轨迹文件比较,好象那轨迹文件,还能领悟一二。我这几天整来整去,无果。
作者: 柳烟    时间: 2015-3-26 15:57

学习#14楼文件,好象做来对头了。常老师新作扫描版算法改进了不少,扫描速度快,这文件我要慢慢消化。我想原理应该与#14楼一样的,感觉好象与扫描法作IFS的内迭代一样的。
作者: 柳烟    时间: 2015-3-28 11:32

11# changxde
这个回路希尔伯特,我查了UF代码,是下面的这个进行轴对称变换,得到的。在未作轴对称变换前,扫出图片如下:
Fractal2.png

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作者: changxde    时间: 2015-4-1 20:17

1.jpg

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作者: 榕坚    时间: 2015-4-1 21:38

54# changxde
1.jpg
2.jpg

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作者: changxde    时间: 2015-4-5 21:09

3.jpg
4.jpg

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作者: changxde    时间: 2015-4-10 23:04

sshot-8.png
如何用这个初元迭代希尔伯特曲线?

图片附件: sshot-8.png (2015-4-10 23:04, 6.64 KB) / 下载次数 1657
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24110&k=f69c37c5457356cc5e57ed939a4d0358&t=1765209538&sid=e90fH5


作者: changxde    时间: 2015-4-12 12:42

57# changxde

希尔伯特曲线.gsp (4.78 KB)

附件: 希尔伯特曲线.gsp (2015-4-12 12:42, 4.78 KB) / 下载次数 3586
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作者: changxde    时间: 2015-4-12 22:25

1.gif

图片附件: 1.gif (2015-4-13 23:29, 49.95 KB) / 下载次数 1674
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作者: changxde    时间: 2015-4-16 20:45

13# changxde
1.gif
sshot-11.png
sshot-12.png

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作者: changxde    时间: 2015-4-19 15:44

希尔伯特曲线扫描原来如此简单

附件: 希尔伯特曲线(Changxde).gsp (2015-4-19 15:44, 8.12 KB) / 下载次数 5365
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作者: changxde    时间: 2015-4-19 16:18

11# changxde
这个也是一样简单

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作者: xiaongxp    时间: 2015-4-19 20:30

31# changxde
好!该是最小扫描版吧。
作者: changxde    时间: 2015-4-19 22:47

1.gif

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作者: xuefeiyang    时间: 2018-6-23 23:06

62# changxde


这个构思太巧妙了!受教! 06.PNG

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作者: xiaongxp    时间: 2018-6-24 19:54

胡兄好!好久不见了
作者: xuefeiyang    时间: 2018-6-24 20:25

66# xiaongxp


向兄好!请帮看看我这个学习文件错在何处? 失败的文件.gsp (13.06 KB)

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作者: xiaongxp    时间: 2018-6-27 08:30

这个文件我没看懂。请胡兄看看坛里我发给你的短消息
作者: 分形几何    时间: 2018-6-27 10:13

68# xiaongxp


好。谢谢向兄!
作者: xuefeiyang    时间: 2018-6-27 21:02

69# 分形几何


解读希尔伯特曲线的扫描绘制。
08.jpg
解读希尔伯特曲线的绘制.gsp (34.15 KB)

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作者: changxde    时间: 2018-8-17 17:30

很久很久没来论坛了,胡兄好,胡兄的作品总是那么精致,我都忘了这个咋做的了。
作者: 柳烟    时间: 2018-11-9 20:20

胡兄坚守精神令人起敬,我一晃几年没沾画板了,丢得差不多了
作者: 贺基旭    时间: 2019-3-9 06:00

QQ图片20190309055850.png
这个案例对多映射迭代确定实有诸多帮助。
_20190308希尔伯特曲线_敬天爱人.gsp (23.38 KB)

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作者: changxde    时间: 2019-3-10 14:24

http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... 4%CC%EC%B0%AE%C8%CB敬天爱人发表于 2015-3-17 21:16
http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... =%D2%BB%B8%F9%CF%DF敬天爱人发表于 2015-12-18 13:34
这里是敬天爱人的一根线分形作法
作者: 15291510863    时间: 2019-12-1 20:33

我的帖子竟然在这里




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