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标题: 希尔伯特曲线 [打印本页]

作者: changxde 时间: 2013-5-24 16:22 标题: 希尔伯特曲线

学习方老师[希尔伯特曲线]制作详解，发现可以用一次迭代简化制作过程，在这我也学着制作一个制作详解，可能还可以进一步简化。
虽然曲线制作出来了，但我仍然不明机理，搞不清gsp的多重迭代。

希尔伯特曲线制作详解（ChangXde）.gsp (23.62 KB)

14# 增加希尔伯特曲线扫描版。

61# 增加希尔伯特曲线的另一种扫描方法

附件: 希尔伯特曲线制作详解（ChangXde）.gsp (2013-5-24 16:32, 23.62 KB) / 下载次数 8319
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19991&k=f47d3d136da2634169859a7a6265f20b&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: 柳烟 时间: 2013-5-24 19:51

好久不见常老师，问好。下载文件看了，不错，谢谢给我们带来的惊喜。我按里面的步骤做了一遍，收获巨大。对方老师常老师等等画板专家的无私奉献，充满敬意。
另方老师制作和一笔画龙曲线，也许也能一次性迭代办到。

作者: changxde 时间: 2013-5-24 20:17

柳老师好！
近一段时间有点紧，没空思考画板，可我还是时刻关注论坛的动态。

作者: changxde 时间: 2013-5-24 20:53

三种皮亚诺希尔伯特曲线.gsp (17.96 KB)

图片附件: 1.JPG (2013-5-24 20:53, 27.72 KB) / 下载次数 3844
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19994&k=d6418b7229a3d36939da98430c6a3ed6&t=1758261047&sid=qy40Qv

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19995&k=e89163f48a25ea46b283260de9a872ad&t=1758261047&sid=qy40Qv

图片附件: 3.JPG (2013-5-24 20:53, 27.76 KB) / 下载次数 3902
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19996&k=bb0ecd875f57ba900a70400ee5609e2a&t=1758261047&sid=qy40Qv

附件: 三种皮亚诺希尔伯特曲线.gsp (2013-5-24 20:53, 17.96 KB) / 下载次数 7867
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=19997&k=27ee6e732a341089c5311305875f2bbe&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: 柳烟 时间: 2013-5-25 13:54

请教一下常老师，一楼的 [希尔伯特曲线]制作详解实名联结是怎么弄的？

作者: changxde 时间: 2013-5-25 14:41

输入文字—选中—用插入连接

—输入或粘贴链接地址，或直接用下面形式:【url=http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=4370&extra=page%3D2][希尔伯特曲线]制作详解[/url】

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20001&k=fa7c72de8a5800018177f8ecd2f80620&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: 柳烟 时间: 2013-5-25 16:03

6# changxde
懂了，谢谢。

作者: changxde 时间: 2013-5-26 10:15

简单连续龙曲线一次迭代制作确实不简单，原像规律性不强是难点。

图片附件: long.gif (2013-5-26 10:18, 66.32 KB) / 下载次数 3872
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20014&k=ed6a8a307155bb92f3e86da05f743040&t=1758261047&sid=qy40Qv

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20015&k=8842d2e6ab5e740f74c76872e1236c48&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: changxde 时间: 2013-5-26 16:27

希尔伯特曲线 .gsp (4.21 KB)

附件: 希尔伯特曲线 .gsp (2013-5-26 16:27, 4.21 KB) / 下载次数 7702
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20018&k=f80cc5746abb46350e20aeb6d8ad622b&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: 柳烟 时间: 2013-5-26 18:27

上楼的希尔伯特曲线制作，简单而妙。

作者: changxde 时间: 2013-5-27 17:07

这个封闭希尔伯特曲线如何迭代完成
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=4412&extra=page%3D5

HilbertCurve(BOTH) {
; By Samuel Monnier, 2.9.00 简化

init:
   z = 0
  int i = 0
  int ttype = 0
  float d = -1
loop:

final:

  z = #z/2
  z = abs(z) - (.5,.5)

  while i < @niter
i = i + 1
if ttype == 0
   if real(z) < 0 && imag(z) < 0
      z = 2*z + (.5,.5)
      z = -conj(z)
   elseif real(z) > 0 && imag(z) < 0
      z = 2*z + (-.5,.5)
      z = 1i*z
   elseif real(z) > 0 && imag(z) > 0
      z = 2*z + (-.5,-.5)
      z = 1i*conj(z)
   elseif real(z) < 0 && imag(z) > 0
      z = 2*z + (.5,-.5)
      ttype = 1
   endif
else
   if real(z) < 0 && imag(z) < 0
      z = 2*z + (.5,.5)
      z = 1i*z
      ttype = 0
   elseif real(z) > 0 && imag(z) < 0
      z = 2*z + (-.5,.5)
      z = -1i*conj(z)
      ttype = 0
   elseif real(z) > 0 && imag(z) > 0
      z = 2*z + (-.5,-.5)
      ttype = 0
   elseif real(z) < 0 && imag(z) > 0
      z = 2*z + (.5,-.5)
      z = -conj(z)
      ttype = 0
   endif
endif
  endwhile

z = z + (1,1)
if ttype == 0
   if abs(real(z))-1 > d
      d = abs(real(z))-1
   endif
   if abs(imag(z))-1 > d
      d = abs(imag(z))-1
   endif
else
   d = imag(z)-1
endif

  #index = abs(d)^@power

default:
  title = "Hilbert Curve"

  param power
caption = "Thickness"
default = .1
  endparam

  param niter
caption = "Number of Iterations"
default = 3
  endparam
}

图片附件: 1.JPG (2013-5-27 17:07, 27 KB) / 下载次数 2442
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20028&k=b15cb9fbac2888b67c3d32fa6b6d556c&t=1758261047&sid=qy40Qv

图片附件: 2.JPG (2013-5-27 17:07, 38.77 KB) / 下载次数 2439
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20029&k=4de43a54c0b4ee12ddd78894f17f8f23&t=1758261047&sid=qy40Qv

图片附件: 3.JPG (2013-5-27 17:07, 66.69 KB) / 下载次数 2467
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20030&k=1a18bcdcf311541b0d14e9768feadf58&t=1758261047&sid=qy40Qv

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20031&k=77ebaa742933771f9556aeaf8d189c1f&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: wdpfox 时间: 2013-5-27 17:16

多谢楼主慷慨分享好资料！

作者: changxde 时间: 2013-5-29 11:14

还有这个

图片附件: Peano.jpg (2013-5-29 11:14, 33.54 KB) / 下载次数 2444
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20051&k=f1b2730add04efd233da916805a2175c&t=1758261047&sid=qy40Qv

图片附件: 未命名.JPG (2015-4-15 22:37, 6.62 KB) / 下载次数 2447
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24118&k=7bbaa9a1ed984c4ab4124c6c4b929d43&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: changxde 时间: 2013-6-1 20:54

以动态的初始元为陷阱制作了这个希尔伯特曲线的扫描算法

希尔伯特曲线扫描版(ChangXde).gsp (15.03 KB)

图片附件: 3.JPG (2013-6-1 20:54, 50.88 KB) / 下载次数 2647
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20100&k=be2295e09da7e125c084fb0fc6609f24&t=1758261047&sid=qy40Qv

附件: 希尔伯特曲线扫描版(ChangXde).gsp (2013-6-1 21:05, 15.03 KB) / 下载次数 5222
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20101&k=89bc66dd3a0aa80d2c279a86e55fd018&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: 雪山飞狐 时间: 2013-6-2 07:16

楼主的迭代技术精湛

作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-5 09:51

10# 柳烟

增加一个素材：

图片附件: 图片1.png (2013-6-5 09:51, 47.91 KB) / 下载次数 2189
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20116&k=d79091f663867e9f3880536f5578827c&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: changxde 时间: 2013-6-5 15:43

16# xuefeiyang
增加这个曲线

四种皮亚诺希尔伯特曲线.gsp (25.38 KB)

可以计算一下，这类“3n ” 的曲线共有 2^9 （512）种，去掉对称情况应有 256 种。

附件: 四种皮亚诺希尔伯特曲线.gsp (2013-6-5 15:43, 25.38 KB) / 下载次数 5084
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20117&k=e8b5eb0c59448cf2f69f234001589b0b&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-5 19:38

17# changxde

图片附件: QQ图片20130605193845.gif (2013-6-5 19:38, 8.2 KB) / 下载次数 2150
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20121&k=0942877befadc9c87776307787d05f56&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-5 20:29

4# changxde
图二为什么会断线？

作者: changxde 时间: 2013-6-5 21:08

18# xuefeiyang

这个万字阵好。

附件: 万字阵.gsp (2013-6-5 22:25, 7.81 KB) / 下载次数 3609
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20128&k=738aa3048b086d02043d41de27593394&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: changxde 时间: 2013-6-5 21:12

4# changxde
图二为什么会断线？
xuefeiyang 发表于 2013-6-5 20:29

修改高级参数最大迭代采样数。

作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-6 17:40

21# changxde

这个问题是GSP5自身的问题，用GSP4作就没这个问题了。

作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-6 17:42

11# changxde
回路迭代的问题关键在何处？

作者: 柳烟 时间: 2013-6-6 18:54

这个希氏曲线还不需要补接：

这个一笔画希氏曲线还算单纯.gsp (5.08 KB)

图片附件: 未命名.JPG (2013-6-6 18:54, 33.56 KB) / 下载次数 2540
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20140&k=97a4b1f1d61d414aba05e1b7ab9570ca&t=1758261047&sid=qy40Qv

附件: 这个一笔画希氏曲线还算单纯.gsp (2013-6-6 18:54, 5.08 KB) / 下载次数 5006
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20141&k=434c2792808405672cd69120748fdf62&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: changxde 时间: 2013-6-6 21:27

11# changxde
回路迭代的问题关键在何处？
xuefeiyang 发表于 2013-6-6 17:42

这是UF中的一个曲线，柳烟老师做过。
它的迭代中带一个开关，不太好处理。

作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-6 22:42 标题: 素材

图片附件: QQ图片20130606224327.jpg (2013-6-6 22:42, 57.85 KB) / 下载次数 2527
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20146&k=877f97013897a902c74e5386a04bec93&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-6 23:05

26# xuefeiyang

图片附件: QQ图片20130606230729.jpg (2013-6-6 23:05, 193.37 KB) / 下载次数 2232
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20147&k=d05aaa1d1728bf1eb99db21af80ad3a7&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: changxde 时间: 2013-6-7 10:18

图片附件: H.JPG (2013-6-7 10:18, 76.37 KB) / 下载次数 27593
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20150&k=de943d4619a41b4856639123b770f830&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-7 13:02

九格是不是只有三种初如迭代元？

作者: 柳烟 时间: 2013-6-7 13:58

26# xuefeiyang
搞了老半天，终于整来一样了。

123.gsp (6.97 KB)

附件: 123.gsp (2013-6-7 13:58, 6.97 KB) / 下载次数 4686
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20155&k=e6a14932e2d8f52259d7aad684f45e26&t=1758261047&sid=qy40Qv

图片附件: 未命名.JPG (2013-6-7 13:58, 34.86 KB) / 下载次数 2488
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20156&k=3bb1b20684504abd337f093478bb5b29&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: changxde 时间: 2013-6-7 21:12

27# xuefeiyang
胡老师的图怎么那么清晰，而我的那个就很模糊。

作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-7 21:14

31# changxde

我在v4里做的，你可能是在v5里做的。我用v4作的图2如下，就没有断头现象：

图片附件: QQ??20130607212101.GIF (2013-6-10 09:00, 15.7 KB) / 下载次数 2290
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20159&k=bbc3175a80a954c8ced134553f785d95&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: changxde 时间: 2013-6-7 21:23

29# xuefeiyang
去除旋转对称情况，四宫格初始元只有一个，连续迭代曲线只有一个（希尔伯特曲线），九宫格初始元只有两个，连续迭代曲线共有 512 个。不知这结论对不对，请老师们再考虑考虑。

作者: changxde 时间: 2013-6-9 11:08

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作者: xuefeiyang 时间: 2013-6-10 08:09

14# changxde

n等5时就不行了。接不住了。

作者: changxde 时间: 2013-6-13 20:07

调整线宽

图片附件: H.JPG (2013-6-13 20:07, 125.33 KB) / 下载次数 2713
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作者: 柳烟 时间: 2013-6-13 20:32

35# xuefeiyang
把图形放大一看，还是接住了的。

作者: changxde 时间: 2013-6-14 09:01

改成代数方法，速度快多了。

希尔伯特曲线扫描方法（ChangXde）.gsp (14.18 KB)

图片附件: H0.JPG (2013-6-14 09:17, 23.21 KB) / 下载次数 2487
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图片附件: H1.GIF (2013-6-14 09:17, 31.11 KB) / 下载次数 2472
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附件: 希尔伯特曲线扫描方法（ChangXde）.gsp (2013-6-14 09:01, 14.18 KB) / 下载次数 5363
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作者: 柳烟 时间: 2013-6-26 20:38

用5.06版GSP作希尔伯特曲线，仔细看了看，没有断头现象。相当正常。请看：

5.06希尔伯特曲线.gsp (6.97 KB)

图片附件: 未命名.GIF (2013-6-26 22:27, 62.26 KB) / 下载次数 2751
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20267&k=6e06c551f2eda2a0998b4d899870a2c5&t=1758261047&sid=qy40Qv

附件: 5.06希尔伯特曲线.gsp (2013-6-26 20:38, 6.97 KB) / 下载次数 5344
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20268&k=d58b772dd1b113da3f5c277ff60721f4&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: 柳烟 时间: 2013-6-26 20:57

我又将上文件的两个占一个点作为原点，一个点作单位点后发现，有断头现象。而我按老版本5。01版下面的两个点取作自由占，却没有断头现象。大家看是不是这个原因。

作者: changxde 时间: 2013-6-27 14:43

说不清是不是它的问题。

作者: 柳烟 时间: 2013-6-27 15:15

我今天在4.07版里面，无论用啥方法作，确如雪老师所说的，正常。不去管它了，反正能整正常就成了。

作者: 柳烟 时间: 2013-6-28 17:05

32# xuefeiyang
我用4.06,4.07作，当n不大于3时，正常。但我今天将n改为4时，却太不正常，满坝的"=".请看：

雪老师你试试你那版本，看看是不是这样。但用5.0以上版本作，不涉及单位点时，却一切正常。我用旧版造，用5以上版本打开，却相当正常。
4。07版造的希氏曲线：

4.07版下的希尔伯特曲线.gsp (5.81 KB)

图片附件: 1.gif (2015-3-25 11:53, 12.55 KB) / 下载次数 2643
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20277&k=d964f132d7fe5d30d5cc2c10ae8fccb0&t=1758261047&sid=qy40Qv

附件: 4.07版下的希尔伯特曲线.gsp (2013-6-28 17:13, 5.81 KB) / 下载次数 5228
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20278&k=6e836d4eddb902667edc230c977606b4&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: 柳烟 时间: 2013-6-28 17:15

5.0以上版本，确实要先进得多。

作者: 分形几何 时间: 2013-6-29 12:21

43# 柳烟

在我这里正常．可能是你的参数设置有问题，你把迭代次数最大值设成200000．另外也可能是太小挤住了．

图片附件: 快照72.png (2013-6-29 12:33, 6.68 KB) / 下载次数 2458
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=20283&k=bb04bbe534de47ccdc2fc2d115b40fce&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: 柳烟 时间: 2013-6-29 12:56

我将就昨日文件，按你所说的重新设置迭代次数后，正常了，这问题困扰了一天，以为是系统问题，谢谢。

作者: changxde 时间: 2013-6-29 23:22

45# 分形几何
胡老师的文件总是那么漂亮。

作者: changxde 时间: 2015-3-25 09:45

用4版本制造文件更小一些。

希尔伯特曲线.gsp (2.4 KB)

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作者: changxde 时间: 2015-3-25 21:20

图片附件: 1.jpg (2015-3-25 22:22, 14.98 KB) / 下载次数 2573
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24004&k=f3c19cd986121c83f611e29fa1b18a7b&t=1758261047&sid=qy40Qv

作者: changxde 时间: 2015-3-25 21:34

经过两天的思考，重新设计，去除以前的复杂轨迹，简化、优化、美化了前面的扫描方法。做了一个希尔伯特曲线扫描版制作方法，希望能对研究希尔伯特曲线的老师有所帮助。
不过，还可以进一步优化和美化改进。

希尔伯特曲线扫描版制作方法(Changxde).gsp (28.78 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2015-3-25 23:39

50# changxde
谢过常老师重新研究并发文件。不好意思，不太懂。与你以前那轨迹文件比较，好象那轨迹文件，还能领悟一二。我这几天整来整去，无果。

作者: 柳烟 时间: 2015-3-26 15:57

学习#14楼文件，好象做来对头了。常老师新作扫描版算法改进了不少，扫描速度快，这文件我要慢慢消化。我想原理应该与#14楼一样的，感觉好象与扫描法作IFS的内迭代一样的。

作者: 柳烟 时间: 2015-3-28 11:32

11# changxde
这个回路希尔伯特，我查了UF代码，是下面的这个进行轴对称变换，得到的。在未作轴对称变换前，扫出图片如下：

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作者: changxde 时间: 2015-4-1 20:17

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作者: 榕坚 时间: 2015-4-1 21:38

54# changxde

图片附件: 1.jpg (2015-4-6 07:59, 34.92 KB) / 下载次数 1462
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作者: changxde 时间: 2015-4-5 21:09

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作者: changxde 时间: 2015-4-10 23:04

如何用这个初元迭代希尔伯特曲线？

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作者: changxde 时间: 2015-4-12 12:42

57# changxde

希尔伯特曲线.gsp (4.78 KB)

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作者: changxde 时间: 2015-4-12 22:25

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作者: changxde 时间: 2015-4-16 20:45

13# changxde

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作者: changxde 时间: 2015-4-19 15:44

希尔伯特曲线扫描原来如此简单

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作者: changxde 时间: 2015-4-19 16:18

11# changxde
这个也是一样简单

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作者: xiaongxp 时间: 2015-4-19 20:30

31# changxde
好！该是最小扫描版吧。

作者: changxde 时间: 2015-4-19 22:47

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作者: xuefeiyang 时间: 2018-6-23 23:06

62# changxde

这个构思太巧妙了！受教！

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作者: xiaongxp 时间: 2018-6-24 19:54

胡兄好！好久不见了

作者: xuefeiyang 时间: 2018-6-24 20:25

66# xiaongxp

向兄好！请帮看看我这个学习文件错在何处？

失败的文件.gsp (13.06 KB)

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作者: xiaongxp 时间: 2018-6-27 08:30

这个文件我没看懂。请胡兄看看坛里我发给你的短消息

作者: 分形几何 时间: 2018-6-27 10:13

68# xiaongxp

好。谢谢向兄！

作者: xuefeiyang 时间: 2018-6-27 21:02

69# 分形几何

解读希尔伯特曲线的扫描绘制。

解读希尔伯特曲线的绘制.gsp (34.15 KB)

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作者: changxde 时间: 2018-8-17 17:30

很久很久没来论坛了，胡兄好，胡兄的作品总是那么精致，我都忘了这个咋做的了。

作者: 柳烟 时间: 2018-11-9 20:20

胡兄坚守精神令人起敬，我一晃几年没沾画板了，丢得差不多了

作者: 贺基旭 时间: 2019-3-9 06:00

QQ图片20190309055850.png

这个案例对多映射迭代确定实有诸多帮助。

_20190308希尔伯特曲线_敬天爱人.gsp (23.38 KB)

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作者: changxde 时间: 2019-3-10 14:24

http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... 4%CC%EC%B0%AE%C8%CB敬天爱人发表于 2015-3-17 21:16
http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... =%D2%BB%B8%F9%CF%DF敬天爱人发表于 2015-12-18 13:34
这里是敬天爱人的一根线分形作法

作者: 15291510863 时间: 2019-12-1 20:33

我的帖子竟然在这里

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