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标题: 几何画板分形的mathcad之实现 [打印本页]

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 19:58 标题: 几何画板分形的mathcad之实现

应mjj_ljh老师和柳烟老师之约，开设这个话题。
其实，我做分形是从巷老师的《画板分形39例》入门的，后来在画板论坛里的学习中逐渐开始做的。
感谢论坛里各位老师的无私奉献和热情指导！
既然开了话题，咱就不绕弯子了，下从M集说起吧。

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 20:07

图片附件: 捕获.PNG (2014-4-27 20:07, 13.8 KB) / 下载次数 2837
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21446&k=3a93feb54cd76983d0168dd246c37859&t=1765203161&sid=21619H

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21447&k=759ab16a4632fa335c4acb94f85b9109&t=1765203161&sid=21619H

作者: xiaongxp 时间: 2014-4-27 20:12

翘首以待，期盼已久，一定跟你好好学习，谢谢。
请推荐一个免费的mathcad下载链接，我自己下的就是不能正常运行。

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 20:19

对程序的解释：
m=400，这是像素的个数，即总像素为400*400个，其中x轴方向和y轴方向个为400个点（画板中不予考虑）
stpx和stpy分别为x和y轴方向上的步长（画板中不予考虑）；
下面的两个for循环是对c的取值实部从-2.51到1.5，虚部从-2到+2按照步长取值（扫描）；
第三个for循环就是迭代了（相当于UF中的loop句）
break if |z|>=4，当z的模大于4跳出循环,z=z^2+c是迭代
Nj,k=iter，就迭代次数赋值给矩阵N，（直接以iter作图，当然后面会介绍其他作图方法）
最后几句输出矩阵N
作图如上（黑白的）

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 20:23

3# xiaongxp

http://pan.baidu.com/s/1mgI6VAo
这是最新版的3.0（我没安装，不知是否好用）
过会我传15给您

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 20:29

翘首以待，期盼已久，一定跟你好好学习，谢谢。
请推荐一个免费的mathcad下载链接，我自己下的就是不能正常运行。
xiaongxp 发表于 2014-4-27 20:12

PTC_MathCAD_15_M010_Win32...体中文版-精诚网WWW.CAXIT.COM.iso
115网盘礼包码：5lber9510pgi
http://115.com/lb/5lber9510pgi

作者: xiaongxp 时间: 2014-4-27 20:35

6# lnszdzg
谢谢。

作者: 柳烟 时间: 2014-4-27 20:38

非常感谢lnszdzg给我们这些菜鸟带来的福音,一定抓紧时间好好学习,谢谢.

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 20:39

好，下面开始简单的上色（从画板分形39例学的）

图片附件: 捕获2.PNG (2014-4-27 20:39, 17.3 KB) / 下载次数 2837
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21448&k=1b28d6d6ddeb5995ec9dde6db627f8de&t=1765203161&sid=21619H

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21449&k=012b40ee9528d2b7c521970b7e353e99&t=1765203161&sid=21619H

作者: xiaongxp 时间: 2014-4-27 20:43

115下载太慢了，急死人的！
2#的M集横向拉长了，是制图问题还是纵横像素比设置问题？

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 20:45

与程序1比较，主要区别在此。
s=0.05(iter-log(0.1+|ln|z||))着色参数（跟巷老师学的，其实我是“拿来主义”啊）
Rk,j Gk,j Bk,j三个着色矩阵对应于R G B

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21450&k=f25060142ec71bae9b4ce62e872d1830&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 20:46

与程序1比较，主要区别在此。
s=0.05(iter-log(0.1+|ln|z||))着色参数（跟巷老师学的，其实我是“拿来主义”啊）
Rk,j Gk,j Bk,j三个着色矩阵对应于R G B

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21451&k=d1f592d8ede20c1b515ced3bf5f1def3&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 20:48

10# xiaongxp

在Mathcad中图形可以随意拉长和压缩，这是我在截图是没有注意图形的比例造成的。

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 20:51

115下载太慢了，急死人的！
2#的M集横向拉长了，是制图问题还是纵横像素比设置问题？
xiaongxp 发表于 2014-4-27 20:43

http://vdisk.weibo.com/s/dwcr_yUmd1U7E

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 21:01

好了，我们对M集再来点别的着色方法

图片附件: 捕获5.PNG (2014-4-27 21:01, 18.64 KB) / 下载次数 2114
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21452&k=d2e3e5fbbb36478dc424aaead3fef685&t=1765203161&sid=21619H

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21453&k=7ab9a5e5f920a57c224581bfd337b19a&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-27 21:11

伪3D效果

图片附件: 捕获7.jpg (2014-4-27 21:11, 26.31 KB) / 下载次数 2132
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21454&k=ff3fab4e6a6dc8bd63856212150742b0&t=1765203161&sid=21619H

作者: 柳烟 时间: 2014-4-27 23:28

从前面115盘下了软件,点setup,没反应,安不上软件,不知怎回事.

图片附件: 未命名.JPG (2014-4-27 23:28, 31.23 KB) / 下载次数 2093
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21459&k=a60e29db3e80ee5d86789bdd5cff0288&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-28 08:36

21459
从前面115盘下了软件,点setup,没反应,安不上软件,不知怎回事.
柳烟发表于 2014-4-27 23:28

看看这个：
http://www.cr173.com/soft/23176.html

作者: 柳烟 时间: 2014-4-28 21:43

这个软件不好安,安装途中,安这个软件安那个软件,怎么这么费事?昨晚试安,今晚又安,还没摆平.

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-28 21:47

这个软件不好安,安装途中,安这个软件安那个软件,怎么这么费事?昨晚试安,今晚又安,还没摆平.
柳烟发表于 2014-4-28 21:43

http://tieba.baidu.com/p/2945249354
这里有介绍，您看看

作者: 柳烟 时间: 2014-4-28 22:11

20# lnszdzg
非常感谢.

作者: mjj_ljh 时间: 2014-4-28 22:35

这个软件是够难装的，明天有时间接着装！好事多麿啊！
Inszdzg老师贵姓，你的英文名太难记也太难打了

，一不留神就打错了。

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-29 08:55

我有一个面安装版的，就是版本有点低（2001），试用起来也不错
将文件解压后，
这样

再这样

这是网址http://pan.baidu.com/s/1pJHKXdD

图片附件: New.gif (2014-7-9 09:50, 5.68 KB) / 下载次数 1831
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21465&k=354b95a463519f8aa21b421265691645&t=1765203161&sid=21619H

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21466&k=c5b4039e685dfae54b830408e2c29584&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-29 09:00

将mathcad1.exe改名为mathcad.exe（必须的）
找到regtool.exe单击，再单击注册组件，然后关闭。运行mcad或mathcad即可。
虽然版本低，但运行挺不错的。尤其是符号运算的核心和maple是一样的。

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-29 09:02

这个软件是够难装的，明天有时间接着装！好事多麿啊！
Inszdzg老师贵姓，你的英文名太难记也太难打了，一不留神就打错了。
mjj_ljh 发表于 2014-4-28 22:35

哈哈，我们的英文名字彼此彼此啦！
我姓杜，你们可以叫我“老杜”啊！

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-29 09:22

继续M集。
下面我们对M集进行装饰和美化。
从几位老师的作品和网上现有的资料，以及UF中的着色来看，对于分形的装饰和美化，无非有这样几种：
1、平滑过渡：即在对分形着色时，使各种颜色之间的过渡柔和、淡化，不出现明显的梯度；
2、陷阱点缀；通过各种陷阱的试用，使分形表现出另外的一种美；
3、夸张渲染：即通过颜色的明显对比，产生强烈的视觉冲击。
这里我们先说平滑。
对于平滑算法，几位老师的不尽相同，我摘录几个。
1）UF中的平滑：index=0.05*(#numiter+il*ip-il*log(log(|z|)))

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21468&k=5536eecb15b956de1479193fc6600815&t=1765203161&sid=21619H

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21469&k=3dee74b01b565f01cb3a9bbf947e07a7&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-29 10:09

2)、侯老师的插值平滑法http://blog.csdn.net/housisong/article/details/6174894

图片附件: 捕获10.PNG (2014-4-29 10:09, 28.33 KB) / 下载次数 1818
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21470&k=119934d9a2fd6bf22144630a807379f4&t=1765203161&sid=21619H

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21471&k=99498d11a117729021b72781b056a7e7&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-29 10:21

侯老师的新插值公式http://blog.csdn.net/housisong/article/details/6174894

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21472&k=0a516e582b58f2157a744da9806411af&t=1765203161&sid=21619H

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21473&k=f4ad3bd1327843643d6600dfc4690da3&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-29 10:29

画板分形中的平滑方法我就不再班门抡斧了，几位老师都是我的导师。
对于新手，可以参考http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=4738&page=1#pid43153

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-29 10:44

4、三角不等式平滑法（3、就是画板中的方法）

图片附件: New.jpg (2014-7-9 09:53, 8.89 KB) / 下载次数 1729
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21474&k=08e98ddae61c1b813218283ee27318df&t=1765203161&sid=21619H

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21475&k=e7ef074bf380d1f3d0089b637f29d7dc&t=1765203161&sid=21619H

作者: 柳烟 时间: 2014-4-29 12:19

以上几张图片十分漂亮！

作者: 榕坚 时间: 2014-4-29 19:20

不知道在mathcad中扫描放大图的速度如何，我在mahematica中放大一个迭代次数只有500的图把电脑的内存一下就上升到90%，电脑就像酒喝醉了一样。

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21477&k=3cf6eb4a5e46648420a075cef1f70344&t=1765203161&sid=21619H

作者: xiaongxp 时间: 2014-4-29 20:12

换了好几个mathcad安装文件，都不能完成安装。

作者: lnszdzg 时间: 2014-4-29 21:54

换了好几个mathcad安装文件，都不能完成安装。
xiaongxp 发表于 2014-4-29 20:12

出现什么样的提示？

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-1 13:01

将z的幅角加进来，可以修饰M集的边界

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21492&k=54ae382fb42449df9502bde5e0230fe9&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-1 13:48

将三角不等式着色法中的指数加大为
sum = sum + ((cabs(#z) - lowbound) / (az2+ac - lowbound))^@apower，
就有这种效果

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21493&k=fe86166d8081d258b5ea7c3415e92af1&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-1 17:07

在26#程序中增加以下语句：
；type分形类型（type=0M集，type=1Julia集）
lx=-2.501+0.5type ;中心平移
pixcel=lx+(j-1)stpx+(-1.5+(k-1)stpy)
z=type*pixcel ；z的初值
c=(1-type)*pixcel+type*seed ；c的初值
可以将M和Julia集合并在同一程序中。

将Trapped=0修改为Trapped*s=0；（s=0为先下后上，s=1为后来居上）
这样一个程序就可以包含M和J集，并能将先下后上和后来居上也合并了。

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21496&k=6c590249fb621b9149f46d3f67306dab&t=1765203161&sid=21619H

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作者: 柳烟 时间: 2014-5-1 19:11

35# lnszdzg
这个分形有特色。

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-2 11:12

2、以下继续聊一聊陷阱
几位老师分别给出了点陷阱、圆陷阱、环陷阱等等，其实只要制造陷阱的思路清楚了，陷阱问题也就顺理成章了。
虽然UF中给出了各种优美的陷阱，但我还是非常欣赏几位老师在画板中制造陷阱的方法（尤其是IF,if的构造特别奇妙）
这是UF中的一个陷阱

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21504&k=1e8dd841949dfb5985713e54a4c8235b&t=1765203161&sid=21619H

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-2 11:15

上图是利用Mathcad做的，
UF代码
mt-beads { ; Mark Townsend, 13 July 1999
init:
  trapped_z = 0
  int iter = 0
  int trapped_iter = 0
  float distance = 0
  bool trapped = false

  if @no_of_iters == 0
int max_iter = #maxiter - @skip
  else
int max_iter = @skip + @no_of_iters
  endif

loop:
  if !trapped || !@trapping && iter >= @skip && iter < max_iter
if (abs(real(#z)) < abs(cos(imag(#z))))
   trapped = true
   trapped_iter = iter
   trapped_z = #z
   distance = real(abs((abs(real(#z)) - abs(cos(imag(#z))))))
elseif (abs(imag(#z)) < abs(sin(real(#z))))
   trapped = true
   trapped_iter = iter
   trapped_z = #z
   distance = real(abs((abs(imag(#z)) - abs(sin(real(#z))))))
endif
  endif
  iter = iter + 1
final:
  if trapped
if @color == 0
   #index = distance
elseif @color == 1
   #index = cabs(trapped_z)
elseif @color == 2
   #index = abs(real(trapped_z))
elseif @color == 3
   #index = abs(imag(trapped_z))
elseif @color == 4
   float angle = atan2(trapped_z)
   if angle < 0
      angle = angle + 2 * #pi
   endif
   angle = 1 / (2 * #pi) * angle
   #index = angle
elseif @color == 5
   #index = 0.01 * trapped_iter
endif
  else
#solid = true
  endif
default:
  title = "Beads"
  param @color
caption = "Color mode"
enum = "Distance" "Magnitude" "Real" "Imag" "Angle" "Iteration"
  endparam

  param skip
caption = "Iterations to skip"
default = 0
  endparam

  param no_of_iters
caption = "No. of iterations"
hint = "This is the number of iterations to monitor the orbit."
default = 0
min = 0
  endparam

  param trapping
caption = "Bailout on first"
default = false
  endparam

}

Mathcad代码只能用图片，太长了上传很不便啊

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-2 11:28

揭开前三层，就很有特色了

图片附件: New.jpg (2014-7-9 09:59, 41.5 KB) / 下载次数 1650
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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-2 11:30

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-2 11:56

还是蓝白调好看

图片附件: New.jpg (2014-7-9 10:00, 35.08 KB) / 下载次数 1748
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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-2 19:21

不知道在mathcad中扫描放大图的速度如何，我在mahematica中放大一个迭代次数只有500的图把电脑的内存一下就上升到90%，电脑就像酒喝醉了一样。
榕坚发表于 2014-4-29 19:20

跟新作图没有区别，因为作图机理不同。
Mathcad作图都必须转化为矩阵，所以只要矩阵的大小一样，就无所谓了。

作者: 榕坚 时间: 2014-5-2 21:08

44# lnszdzg

主要是放大图需要的迭代次数增加了，mathematica也是计算后一次性成图。我做了那个图后就不敢再试了。

作者: 柳烟 时间: 2014-5-2 22:03

maple 15这软件，比起mathematica好装，好象也能造作分形，可是整不明白。杜老师讲解mathematica造作分形，晓畅明白，辛苦了。

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-3 10:45

几位老师，Mathcad15的安装确实比较麻烦，如果有兴趣可以试试免安装版的

这是网址http://pan.baidu.com/s/1pJHKXdD

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-3 11:52

三龟竞水

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=21517&k=bba948e3abd2ea2fde5918d139b7ee11&t=1765203161&sid=21619H

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-3 12:09

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-3 12:25

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-6 10:04

UF中的一个陷阱，Mathcad实现了
UF代码
HypocycloidTrap {
  ; Paul Carlson
  ; Coloring Method extraced from "HNspirJ2".
  ; By Ken Childress July 1999.
init:
  bool trapped = FALSE
  float range_num = 0
  float num_ranges = real(@RangesColors)
  float colors_in_range = imag(@RangesColors)
  float index_factor = (colors_in_range - 1) / @width
  float color_index = 0
  int iter = 0
  complex i = (0,1)
  complex k = 0
  complex angle = 0
  complex ka = 0
  complex rz = 0
  complex iz = 0
  complex v = 0
  float dist = 0

loop:
  IF !trapped && (iter >= @skip)
angle = atan(imag(#z) / real(#z))
k = 1.2 - @hfactor
ka = k * angle / @hfactor
rz = k * cos(angle) + @hfactor * cos(ka)
iz = k * sin(angle) + @hfactor * sin(ka)
v = rz + i * iz
dist = abs(|#z| - |v|)

IF (dist < @width && iter >= @skip)
   trapped = TRUE
   range_num = iter % num_ranges
   color_index = index_factor * dist +  range_num * colors_in_range
ENDIF

  ENDIF

  iter = iter + 1

final:
  IF trapped
#index = ((real(color_index)+1) % 256) / 256 + @randomness * real(#random)
  ELSE
IF @solid
   #solid = TRUE
ELSE
   #index = @back_color / 256
ENDIF
  ENDIF

default:
  title = "Hypocycloid Trap"

  param width
caption = "Stalk Width Factor"
default = 0.03
hint = "Controls stalk width."
  endparam

  param hfactor
caption = "Hypocycloid Factor"
default = 0.4
hint = "Hypocycloid Factor."
  endparam

  param skip
caption = "Iterations to skip"
default = 0
hint = "Iterations to skip."
  endparam

  param RangesColors
caption = "Ranges and Colors"
default = (2, 125)
hint = "Number of Color Ranges and Number of Colors in each Range."
  endparam

  param back_color
caption = "Background Color"
hint = "This is the color used for orbits that aren't trapped. It has \
         no effect if the background is solid."
default = 254
min = 0
max = 255
  endparam

  param solid
caption = "Solid Background"
hint = "If this is enabled orbits that aren't trapped become solid."
default = false
  endparam

  param randomness
caption = "Random Texture"
default = 0.0
hint = "This adds a random texture to the coloring."
  endparam
}

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-6 10:26

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-6 10:52

52# lnszdzg

点陷阱，用了HLS颜色

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-6 14:16

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-6 14:19

UF代码

Rings_Coloring {
  ; Paul W. Carlson
  ; Variant #1 extracted from "RsNewtMset1".
  ; Variant #2 extracted from "R4Julia".
  ; By Ken Childress June 1999.
init:
  bool first = TRUE
  bool trapped = FALSE
  int iter = 0
  float HalfT = 0.5 * @T
  float Phi = #pi * 0.125
  float Ro = @Rm + HalfT
  float Py = @Rm * sin(Phi)
  float Px = @Rm * cos(Phi)
  float Dsqd = @Rm * @Rm + Ro * Ro - 2 * Ro * Px
  float color_index = 252
  float index_factor = @colors_in_range - 1

  ; Initialization for Variant #1
  complex k = (0.5, 0.5)
  float index_factor1 = (@colors_in_range - 1) / @Rm

loop:
  IF @Variant == 0

IF (!trapped && (abs(cabs(#z) - @Rm) < HalfT) && \
   first == FALSE && iter >= @skip)

   trapped = TRUE
   float X = real(#z)
   float Y = imag(#z)
   float Xabs = abs(X)
   float Yabs = abs(Y)
   IF (Xabs >= Yabs)
      float WtoPsqd = (Xabs-Px)*(Xabs-Px) + (Yabs-Py)*(Yabs-Py)
   ELSE
      WtoPsqd = (Xabs-Py)*(Xabs-Py) + (Yabs-Px)*(Yabs-Px)
   ENDIF
   IF (X >= 0 && Y >= 0)
      IF (Xabs >= Yabs)
      float Segment = 0
      ELSE
      Segment = 1
      ENDIF
   ELSEIF (X < 0 && Y >= 0)
      IF (Xabs < Yabs)
      Segment = 2
      ELSE
      Segment = 3
      ENDIF
   ELSEIF (X < 0 && Y < 0)
      IF (Xabs >= Yabs)
      Segment = 4
      ELSE
      Segment = 5
      ENDIF
   ELSE
      IF (Xabs < Yabs)
      Segment = 6
      ELSE
      Segment = 7
      ENDIF
   ENDIF
   float Ratio = sqrt(WtoPsqd/Dsqd)
   ; Modulate Segment for less than eight ranges.
   float range_num = Segment % @num_ranges
   color_index = index_factor * Ratio + range_num * @colors_in_range
ENDIF
first = FALSE

  ELSEIF @Variant == 1

IF !trapped && iter >= @skip
   float dist = abs(|#z - k| - 0.01)
   IF dist < @Rm
      trapped = TRUE
      float range_num = iter % @num_ranges
      color_index = index_factor1 * dist + range_num * @colors_in_range
   ENDIF
ENDIF

  ENDIF

  iter = iter + 1

final:
  if trapped
; Adjust color index to gradient range.
#index = (color_index + 1) % 256 / 256 + @randomness * real(#random)
  else
if @solid
   #solid = true
else
; For the purists we don't have to be solid.
   #index = @back_color / 256
endif
  endif

default:
  title = "Ring Coloring"

  param Variant
caption = "Ring Variant"
enum = "Variant #1" "Variant #2"
default = 0
hint = "The Ring variant to use."
  endparam

  param Rm
caption = "Ring radius"
default = 1.0
hint = "The radius to the midline of the ring."
  endparam

  param T
caption = "Ring thickness"
default = 0.2
hint = "The thickness of the ring. This is not used for Variant #2."
  endparam

  param skip
caption = "Iterations to Skip"
default = 0
hint = "The number of iterations to skip.  This is not used for Normal."
  endparam

  param num_ranges
Caption = "Color ranges"
hint = "This is the number of separate color ranges."
default = 8
  endparam

  param colors_in_range
Caption = "Colors in range"
hint = "This is the number of colors in each color range."
default = 30
  endparam

  param back_color
caption = "Background Color"
hint = "This is the color used for orbits that aren't trapped. It has \
         no effect if the background is solid."
default = 254
  endparam

  param solid
caption = "Solid Background"
hint = "If this is enabled orbits that aren't trapped become solid."
default = false
  endparam

  param randomness
caption = "Random Texture"
default = 0.0
hint = "This adds a random texture to the coloring."
  endparam
}

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-8 21:14

一园一环陷阱

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-8 21:22

同臂同色

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-8 21:40

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-8 22:02

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-11 18:11

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-13 13:03

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-20 16:45

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-20 17:02

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-20 17:32

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-20 17:34

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-21 18:07

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-21 18:09

蝴蝶结陷阱

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作者: guxiaoping 时间: 2014-5-21 18:31

67# lnszdzg
用什么曲线作陷阱?

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-21 18:47

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-21 19:20

68# guxiaoping

像蝴蝶结哈，方程式||z|-|sin(Re(z))||

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-21 19:39

曲线：|cos(z)-sin(Re(z))|

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-21 19:45

曲线：

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-21 20:00

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-21 20:18

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-21 20:23

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-22 11:05

香蕉啊：Re(z)^(2/3)+Im(z)^2

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-22 11:13

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-22 14:28

DEM算法下的陷阱

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-23 17:00

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-23 17:02

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-23 17:03

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作者: 柳烟 时间: 2014-5-23 20:54

81# lnszdzg
这幅不错，啥陷阱？

作者: xiaongxp 时间: 2014-5-23 21:27

81# lnszdzg
双扭线？

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-23 22:27

四叶玫瑰线

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-24 11:21

五叶玫瑰

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-24 11:24

方程与四叶玫瑰不同，这次采用了玫瑰线的统一表达式，简单多了
argz=arg(z)
rn=R*|sin(n/2*argz)|
|z|=rn^2
这里n是玫瑰花瓣数量，R是画板的大小

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-24 16:15

桃花朵朵开

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-24 17:36

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-25 21:22

喇叭花与桃花

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作者: xiaongxp 时间: 2014-5-25 22:00

这些真花漂亮！

作者: lnszdzg 时间: 2014-5-26 16:06

五星

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-26 16:39

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-26 16:44

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作者: 柳烟 时间: 2014-5-26 20:28

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-26 22:03

94# 柳烟

柳老师这个很漂亮。
来个带花心的

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-27 09:58

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-27 10:36

心形线下的M集

掏空肚子

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-27 10:44

双纽线

三叶玫瑰

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-27 21:29

棋盘背景

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作者: lnszdzg 时间: 2014-5-28 16:18

DEM算法下的J集，对像素的要求太高了，速度很慢啊。

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