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标题: 求助：非歐双曲几何的圆锥曲线问题 [打印本页]
作者: a2569875    时间: 2014-5-18 23:09     标题: 求助：非歐双曲几何的圆锥曲线问题

為什麼在非歐双曲几何空間(庞加莱圆盘模型)
構造出的圆锥曲线會斷斷續續

完全一樣的做法，只是換成庞加莱圆盘模型
0050.png
SSS.png
求解...

非歐椭圆
HHZ.png

非歐双曲线

001001001.png

非歐抛物线

002002002.png


非歐圆
CIR.png

為什麼在非歐双曲几何空間(庞加莱圆盘模型)
構造出的圆锥曲线會斷斷續續
能不能做成連續的?

求解...

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作者: a2569875    时间: 2014-5-19 18:14

2# dianlinchen
1# a2569875
不懂双曲几何，勉强做了一个，你看看这个是不是你需要的？
双曲几何的圆锥曲线.gsp (14.84 KB)
dianlinchen 发表于 2014-5-19 18:09
這裡怪怪的 ((你的帖子怎麼不見了??
what.png
這裡怪怪的


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作者: dianlinchen    时间: 2014-5-19 18:15

做错了，抱歉。等做好了，重新上传。
作者: 柳烟    时间: 2014-5-21 17:42

两位双曲几何同好，　好象走在咱的前面，相距有点远，本人最近才再学这双曲几何，手头资料紧缺，大陆要找一本双曲几何的书，比登天还难。我可说是个门外汉。两位要好好提携咱，谢谢。
作者: a2569875    时间: 2014-5-23 18:18

3# dianlinchen
我成功了
过五点的非欧圆锥曲线 和 已知焦点和椭圆上一点做非欧椭圆
4# 柳烟
已提供工具给入门双曲几何的初学者研究.
FINISH.png

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作者: dianlinchen    时间: 2014-5-31 19:45

5# a2569875

赞！能不能介绍一下原理和作图步骤？
作者: changxde    时间: 2014-6-1 11:37

5# a2569875
sshot-1.png
我不懂双曲椭圆，但我觉得它应该是对称的。

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作者: a2569875    时间: 2014-6-1 12:53

7# changxde
5# a2569875
我不懂双曲椭圆，但我觉得它应该是对称的。
changxde 发表于 2014-6-1 11:37
他是在双曲面上对称（罗氏反射）
001555.png
对称于双曲直线
但因双曲直线投影在庞加莱圆盘上的话会被弯曲
因此若要在庞加莱圆盘构造的话，要用欧氏反演。

所以该椭圆仍为对称

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作者: changxde    时间: 2014-6-1 13:10

原来是这样，谢谢
作者: myzam    时间: 2014-6-3 11:58

4# 柳烟

说的不对：非欧几何是大学数学系的课程，书多啊。书店里面随便去买一本高等几何的书都会讲到，还有你可以到超星网去看，那里面的大学教材也挺多的。好多可以免费看。
作者: myzam    时间: 2014-6-3 12:00

10# myzam
要玩非欧几何，首先要从射影几何开始，跳过射影几何是无法玩非欧几何的。射影几何是非欧几何的基础。研究非欧几何要用到射影测度等知识。
作者: 柳烟    时间: 2014-6-3 12:36

10# myzam
谢谢老兄介绍及帮忙，祝老兄好。



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