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标题: (z^2-Q^2)(z^2-c^2)系列分形 [打印本页]

作者: lnszdzg 时间: 2015-1-28 20:49 标题: (z^2-Q^2)(z^2-c^2)系列分形

前几天，老师们完了(z-1)(z+1)(z-b+a)(z-b-a) 的牛迭M集征解(越玩越有趣)
今天，在Mathcad中也实现了这个，而且发现：这一系列的结构是相似的，可以统一在一个分形之中。

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作者: lnszdzg 时间: 2015-1-28 20:53

而且，还有一些很有意思的变种

应剑客之约，让我邀请大家到Mathcad吧做客。
希望几位老师能到Mathcad吧看看
http://tieba.baidu.com/f?kw=mathcad&fr=ala0

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作者: lnszdzg 时间: 2015-1-28 21:20

UF变种

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作者: lnszdzg 时间: 2015-1-28 21:25

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作者: lnszdzg 时间: 2015-1-28 22:35

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作者: 柳烟 时间: 2015-1-28 22:45

杜老兄越玩越高超，快入化境了，祝贺。

作者: lnszdzg 时间: 2015-1-29 15:52

也是变种

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作者: lnszdzg 时间: 2015-1-29 15:54

UF代码，很简单，却很有效哈
Newton_Mandelbrot1 {
init:
  complex Q = @Q
  int p = @power
  c = #pixel
  z = sqrt((Q^2+c^p)/6 )
oop:
  err = (z^4-(c^p+Q^2)*z^2+c^p)/(4*z^3-2*(c^p+Q^2)*z)
  z = z - err
bailout:
  |err| > @bailout
default:
  title = "Newton_Mandelbrot1"
  maxiter = 2000
  periodicity = 0
  center = (0,0)
  magn = 1.0
param power
caption = "power"
default = 1
  endparam
  param Q
caption = "Q"
default = (1.0,0.0)
  endparam
param bailout
caption = "Bailout"
default = 0.000001
endparam
}

作者: lnszdzg 时间: 2015-1-29 15:57

“蝴蝶结”的个数有p确定，如果增加变换，得到的图形也很美。

作者: lnszdzg 时间: 2015-1-29 16:03

邀请大家到Mathcad吧做客。
http://tieba.baidu.com/f?kw=mathcad&fr=ala0

作者: lnszdzg 时间: 2015-1-29 23:19

最近画板论坛老是打不开,郁闷啊！

作者: lnszdzg 时间: 2015-2-1 21:53

不会平滑啊

图片附件: 3.jpg (2015-2-1 22:16, 11.37 KB) / 下载次数 2392
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作者: xiaongxp 时间: 2015-2-1 22:02

12# lnszdzg
好图！
杜老师，N集不平滑才美呢，其等et圈的密度反映了根的收敛速度。

作者: xklppp 时间: 2015-3-2 18:37

(z^m-q^a)(z^m-c^b)
z0=[m!m!(q^a+c^b)/(2m)!]^(1/m)

z^m[c^b(z^m-c^b)-q^a]+c^b
z0={m!m![q^a+c^(2b)]/(2m)!}^(1/m)

参数平面：c=d*c^f+e/c^g
动力平面：z=d*z^f+e/z^g

作者: xiaongxp 时间: 2015-3-9 23:39

邀请大家到Mathcad吧做客。
http://tieba.baidu.com/f?kw=mathcad&fr=ala0
lnszdzg 发表于 2015-1-29 16:03

MC吧的学习氛围令人羡慕，无私、热情、有深度、……

作者: lnszdzg100 时间: 2015-3-20 19:30

15# xiaongxp

我上不去画板论坛原来是被学校屏蔽了

作者: lnszdzg100 时间: 2015-3-21 20:27

图片附件: 捕获12101.jpg (2015-3-21 20:27, 27.81 KB) / 下载次数 2135
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作者: zhongba 时间: 2015-3-21 20:43

17# lnszdzg100
赞！
这个几何画板办不到啰。

作者: 榕坚 时间: 2015-3-22 09:58

18# zhongba

可以尝试：

图片附件: 捕获.JPG (2015-3-22 09:58, 40.82 KB) / 下载次数 2223
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=23992&k=67a002f0fddc407bcdca49d97fc1378e&t=1765189615&sid=tKZ69A

作者: lnszdzg100 时间: 2015-3-22 20:21

19# 榕坚

这个不错，很好啊！

作者: 榕坚 时间: 2015-3-22 21:41

头像的大小可以随着迭代过程变化了，但都是正放的，怎么让它随着旋转呢？

作者: xiaongxp 时间: 2015-3-22 22:50

21# 榕坚
用三点粘贴图片，可保图片跟随旋转。
圆形图片太难找了

图片的逆迭代J集.gsp (84.64 KB)

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作者: 榕坚 时间: 2015-3-24 16:24

可以转了：

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作者: 榕坚 时间: 2015-3-24 20:28

有点像了：

图片附件: 1.jpg (2015-3-24 20:40, 27.05 KB) / 下载次数 2090
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作者: lnszdzg100 时间: 2015-3-27 10:32

22# xiaongxp

图片是经过加工才呈圆形的。

作者: lnszdzg100 时间: 2015-3-27 10:34

24# 榕坚

榕老师厉害啊！

作者: lnsz_dzg 时间: 2021-5-20 16:41

已经忘完了

作者: lnsz_dzg 时间: 2021-5-20 16:43

Circlesbelt {
init:
  int iter = 0
  float num = @cnum
  float Xabs = 0
  float Yabs = 0
  float Dsgd0 = 0

  float Circle = 0
  float ZtoPsqd = 0
  float Rc = @r;/#magn

  float Rm = @Rr
  float RcSqd = Rc
  bool Trapped = false
loop:
if  (@tran==0 &&!Trapped) || @tran==1
  iter = iter + 1
  if iter > @skip
Xabs = real(#z)
Yabs = imag(#z)
Dsgd0 = abs(sqrt((Xabs+0.0)^2 + (Yabs -0)^2) - Rm)
if Dsgd0 < RcSqd
   Trapped = true
   ZtoPsqd= Dsgd0
      Circle = iter
      float argz = atan2(#z)
         if argz<0
            argz = argz + 2*#pi
         endif
         argz = argz/(2*#pi)
endif
  endif
endif
final:
  if !trapped
#solid = true
  else
Circle = ((Circle -1 + @off) % num)/num
float Ratio = sqrt(ZtoPsqd/Rcsqd)
; float ColorIndex = 110 * Ratio + Circle * 140
;#index = (ColorIndex + 1) % 256 /256
#color = hsl(argz*6.0 ,Ratio*0.5 +0.5,(0.90-0.6*Ratio)*0.9)
  endif
default:
  title = "1 belt"
param tran
caption="type Trap"
default=1
enum="first" "last"
endparam
param cnum
caption = "color num"
default = 6.0
  endparam

  param r
caption = "Circle radius"
default = 0.3
  endparam
  param Rr
caption = "Out radius"
default = 1.5
  endparam

  param skip
caption = "Iters to skip"
default = 0
hint = "Iterations to skip."
  endparam
  param off
caption = "Hue cycle"
default = 0
min = 0
max = 7
hint = "This rotates the coloring order of the balls."
  endparam
}

；忘了，忘完了，贴出代码，为了纪念

作者: lnsz_dzg 时间: 2021-5-20 16:57

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