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标题: 迭代在关于数列的教学中应该能用到吗? [打印本页]

作者: liugb0414 时间: 2010-3-10 11:31 标题: 迭代在关于数列的教学中应该能用到吗?

我看过一些用GSP写的模型,用于描述数列,就是在坐标上打几个点,就表示是数列的前几项的值. 这样简单地应用GSP,不能激发学生学习数列的兴趣,也不能反映这个数列的一些本质特征.
我觉得应该在GSP中构造更复杂的模型, 可以生动地展示数列的本质特征.例如:著名的斐波那契数列,它的来源,据说是源于对兔子的繁殖模型的研究. 其本质特征就是每一项都是前两项的和. 能否在GSP中创建一个迭代模型,生动再现这个数列的本质特征呢?
还有一个求和的问题,就是对2^n的前N项求和,当N趋于无穷大时,和的极限是多少?我们知道是1.
这是否可以用GSP,先画一个正方形,取其一半,一直这样做下去,来生动展示这个求和的极限呢?
我做了一下简单的, 但很不满意,关键在于不能用上动画,来显示这个无穷的过程.我想像中的满意的模型应该能无限地放大每个不断缩小的表示第N项的值的三角型,这样看上去,才更生动,形象.在此给出此例,期望能启到抛砖引玉的作用.

附件: 等比数列前N项和.gsp (2010-3-10 11:31, 3.5 KB) / 下载次数 3068
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作者: inRm 时间: 2010-3-10 12:28

这属于最普通的迭代，应该不难的。

作者: inRm 时间: 2010-3-10 13:48

请参考：

图片附件: test.gif (2010-3-10 13:48, 2.41 KB) / 下载次数 2189
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=3109&k=e0a0950f620d8e1cd3d36677e10b24a3&t=1752384193&sid=9U3cW1

附件: 等比数列前N项和.gsp (2010-3-10 13:48, 3.61 KB) / 下载次数 3163
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=3110&k=0b50ade6ed1e106c6d6a73ed4572212f&t=1752384193&sid=9U3cW1

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