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标题: 分形奇图共评赏 [打印本页]

作者: 榕坚 时间: 2010-4-27 11:24 标题: 分形奇图共评赏

想学习分形的念头很早就已盟发，只是苦于不得入门。最近在feiyang老师的引领下慢慢地开始入门，渐渐着迷于那变化无常的奇异的图形：

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作者: inRm 时间: 2010-4-27 11:27

捕获148 好看。

作者: 榕坚 时间: 2010-4-27 11:31

148图调整了很长的时间，不过还有遗憾的是中间的十字没办法去掉。谢方老师。这是它的本来面目：

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作者: inRm 时间: 2010-4-27 11:53

专业分形软件反而不能控制这些参数吗？

作者: 榕坚 时间: 2010-4-27 15:50

这张图中的小斑块看过去好象是许多M集中的J集的大集合：

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作者: 柳烟 时间: 2010-4-27 16:24

图片漂亮，赏心悦目。

作者: 榕坚 时间: 2010-4-27 20:32

这个应该是M集的J集中的其中一个，可是在Z^2+C的J集中是扫不出这样的周围环境的：

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作者: 分形几何 时间: 2010-4-27 22:05

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-27 22:08

我一直在寻找的那个J集应该就在这里附近了：

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-27 22:18

feiyang老师，能介绍一下有关nova分形的做法吗？就是下面这附图：

图片附件: 20081013_f58e407c82381e0fdd86XVfQFg7Awxch.jpg (2010-4-27 22:18, 44.42 KB) / 下载次数 3952
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作者: 榕坚 时间: 2010-4-28 15:44

也把吸引域给去掉：

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-28 15:50

再变一个花样出来：

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作者: 分形几何 时间: 2010-4-28 16:14

10# 榕坚

这个我也不知道具体的作法。还有待于探索！

作者: 榕坚 时间: 2010-4-28 20:28

这就是几何画板，不轻易给予。一但需要你可以想着法子变通，今天终于明白了灰白颜色的处理办法，这样几何画板的着色也就可以分为前景色与背景色来处理了，但还没办法做到完全脱离：

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 07:47

这也是牛顿的迭代图：

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 09:59

这个地方的图形挺丰富的：

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 11:56

上一图放的过头了：

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 15:30

这个中间的小十字形的会是什么呢？不怎么象小M集。

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 17:24

推荐一个分形软件：Ultra.Fractal.Animation.Edition，上传的文件大小受到限制，Baidu一下吧。这个做分形的速度相当快，而且种类也比较多还可以自己修改。

作者: 柳烟 时间: 2010-4-29 17:34

推荐一个分形软件：Ultra.Fractal.Animation.Edition，上传的文件大小受到限制，Baidu一下吧。这个做分形的速度相当快，而且种类也比较多还可以自己修改。
榕坚发表于 2010-4-29 17:24

感谢榕老师的推荐,我下来用用.在那个网站可下?

作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 17:49

具体网址忘记了，你把上面的软件名输入Baidu，网上搜一下吧。是英文版的。

作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 20:21

下图就是利用以上的软件放大的，按它的地点，放大倍数再用几何画板定位扫描得第二张图（163）：

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作者: stg1109 时间: 2010-4-29 20:57

19# 榕坚
是这个吗？ Ultra Fractal 3.05 。其中有一个安装文件，一个注册码和我作的一个汉化文件
http://e.ys168.com/?stg1109

作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 21:14

19# 榕坚
是这个吗？ Ultra Fractal 3.05
http://e.ys168.com/?stg1109
stg1109 发表于 2010-4-29 20:57

对，就是它了。它不是扫描的形式，应该就是方老师所说的那样全部算完了一次性给出图形，非常快。用它先查找、定位就省事了，还有硬件配置运行不动几何画板的也可以用它来过瘾一下。

作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 21:24

继续放大图163，第一次还可以，可是再放大就不行了，可能是到极限了2*10^14倍：

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作者: 分形几何 时间: 2010-4-29 21:59

放大有极限？不会吧？还没有发现画板的放大有极限。源文件呢？发上来我看看。还是第一次听你说放大有极限！

作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 22:09

放大有极限？不会吧？还没有发现画板的放大有极限。源文件呢？发上来我看看。还是第一次听你说放大有极限！
分形几何发表于 2010-4-29 21:59

正在扫描中，你随便开一个文件。把放大倍数调为10^15应该就会出现连坐标系都没了。放大倍数显示∞。

作者: 榕坚 时间: 2010-4-29 22:16

完了，我再开一个文件想再试一下，结果没响应了。那边还正在扫描呢，现在要关进程了。

作者: 分形几何 时间: 2010-4-29 22:52

不必关进程，撤消几步就可以了

作者: xiaongxp 时间: 2010-4-30 00:27

支持榕老师，献上一束小花。

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-30 07:36

不必关进程，撤消几步就可以了
分形几何发表于 2010-4-29 22:52

没有响应了撤消不了的，挂机等了一个晚上。早晨一看还是没有响应只好结束进程了，可惜啊有两三张图片都没有保存。

作者: inRm 时间: 2010-4-30 08:27

30# xiaongxp
那“蜡染艺术研究所”可以歇菜了。

作者: 榕坚 时间: 2010-4-30 08:56

支持榕老师，献上一束小花。
4004
xiaongxp 发表于 2010-4-30 00:27

谢谢巷老师，这束花太漂亮了。

作者: 榕坚 时间: 2010-4-30 09:01

放大有极限？不会吧？还没有发现画板的放大有极限。源文件呢？发上来我看看。还是第一次听你说放大有极限！
分形几何发表于 2010-4-29 21:59

可以试一下m=2的M集，中心定位点（-1.2546498，0.38346997797），缩放倍数为3.44*10^15看是否出现马赛克。然后再放大10倍，即3.44*10^16，这里坐标系消失。

作者: 榕坚 时间: 2010-4-30 12:04

牛顿的花样还是很多的：

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-30 18:04

没有新收获，老调重弹：

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作者: 榕坚 时间: 2010-4-30 21:57

牛顿的放大也挺有趣的：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-1 09:29

在对称与不对称间寻找和谐：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-1 09:33

那种光滑M集的效果还是没法摸透：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-1 21:25

迭代次数没法升高了，可惜：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-2 10:46

奇怪的“M”集：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-2 11:19

再放大一点：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-2 14:48

变化为其它的函数试试e^Z+C：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-2 15:11

这是Z*sinZ的牛顿式：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-3 08:56

虽然模样有了点变化，但还是牛顿的迭代：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-3 11:36

也把C加入牛顿的迭代，倒变出这种模样来：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-3 14:54

好象有个规律：在牛顿的迭代中加入C的分形图中放大就可以找到小M集的影子，否则不然。

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-3 17:28

加入C值后精彩多了：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-3 17:51

它的J集的其中之一就是牛顿的分形了：

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-3 19:21

熟悉的面孔（Nova分形）

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-3 21:52

反客为主：

图片附件: 捕获189.JPG (2010-5-3 21:52, 52.87 KB) / 下载次数 2705
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4111&k=f8aad19164de2ed6b427d5a47a06ccc4&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: inRm 时间: 2010-5-3 22:27

沁人心扉的美感!

作者: 榕坚 时间: 2010-5-4 11:34

全是网状结构：

图片附件: 捕获192.JPG (2010-5-4 11:34, 46.73 KB) / 下载次数 2152
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4117&k=a56bcb2ae1b0e85169cb7041f7c83220&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-4 21:54

改头换面（Nova的J集也精彩）：

图片附件: 捕获193.JPG (2010-5-4 21:54, 75.4 KB) / 下载次数 2522
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4126&k=8491bff43ddfc5f72d5f8d1f609f7f33&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-4 23:59

小M集的枝杈都是项链织成的：

图片附件: 捕获194.JPG (2010-5-4 23:59, 64.81 KB) / 下载次数 2452
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4132&k=dd412b8a391e56dad60a51bfa335095e&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 开边 时间: 2010-5-5 06:00

太漂亮了我也希望可以做的出啊

作者: 榕坚 时间: 2010-5-5 07:38

太漂亮了我也希望可以做的出啊
开边发表于 2010-5-5 06:00

从这里开始，一定可以做到的：
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=752&extra=page%3D1

作者: stg1109 时间: 2010-5-5 07:49

51# 榕坚

榕坚老师您好，能把原文件放上来吗，学习再学习！

作者: 榕坚 时间: 2010-5-5 08:54

51# 榕坚
榕坚老师您好，能把原文件放上来吗，学习再学习！
stg1109 发表于 2010-5-5 07:49

可以啊：

附件: 189.gsp (2010-5-5 08:54, 13.46 KB) / 下载次数 2916
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4137&k=9658600bebb59b6987212f775504b5d0&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-5 09:56

这个又是Julia集中的那个呢？有点陌生：

图片附件: 捕获195.JPG (2010-5-5 09:56, 81.6 KB) / 下载次数 2306
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4138&k=2d6b7a777bdb3d0e0b12396e54c16e81&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-5 11:56

55#改为项链加上花朵：

图片附件: 捕获199.JPG (2010-5-5 11:56, 83.9 KB) / 下载次数 1625
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4140&k=4b6071acf86d39598e7568e53bbd776f&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-5 16:43

Nova的放大真难，因为目标难以锁定。它在没找着目标时怎么放大都是密密麻麻的网，那些M集中的元素看过去只有针尖那么大很难识别：

图片附件: 捕获.JPG (2010-5-5 16:43, 92.41 KB) / 下载次数 1610
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4142&k=f3388b489ee6b534500ca412e7d9f3ad&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-5 17:20

再放大100倍：

图片附件: 捕获2.JPG (2010-5-5 17:20, 106.98 KB) / 下载次数 1614
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4143&k=d581d227e06e2aed84378840aa5d6951&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-5 17:40

这是上面介绍的分形软件的结果，迭代次数2482，而我扫描时只设定为450次。比较一下定位还是可以的，颜色调整的不是很到位，由于迭代次数升不上去清晰度很到影响：

图片附件: 捕获3.JPG (2010-5-5 17:40, 145.9 KB) / 下载次数 1624
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4144&k=12eef1d626fe789c5601128c3179e198&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-5 17:52

再放大10倍，把迭代次数调高一点，小M集到是蛮清晰的，项链就模糊了：

图片附件: 捕获202.JPG (2010-5-5 17:52, 111.38 KB) / 下载次数 1843
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4145&k=d5001c2d9dd8b57b398ee897f634f9a2&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-6 09:32

要是能把它弄成石头的效果，变成金镶玉就好了：

图片附件: 捕获205.JPG (2010-5-6 09:32, 59.06 KB) / 下载次数 1790
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4159&k=c06b950debd4cd690df580226b0c532a&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-7 08:53

牛顿迭代的逼近速度比较快，因此经常出现et接近n时的图形出现不清晰，中间过渡不明显。没找到好的解决办法：

图片附件: 捕获206.JPG (2010-5-7 09:03, 70.55 KB) / 下载次数 1911
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4176&k=44680b214fbf5ec1ee7346d965c40982&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 分形几何 时间: 2010-5-7 10:24

图片附件: Snap34.jpg (2010-5-8 16:59, 41.09 KB) / 下载次数 1502
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4180&k=bba5836ce009b0be01237f085ee08f1e&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-7 10:47

太棒了，逃逸区处理的真够漂亮。着色总不入门道，只好措奇：

图片附件: Snap34.jpg (2010-5-8 17:00, 41.09 KB) / 下载次数 1750
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4181&k=bc3841fbe5d792cd25315dcb50ecce39&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-8 14:47

换个头脸出现：

图片附件: 捕获211.JPG (2010-5-8 17:06, 39.73 KB) / 下载次数 1719
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作者: 柳烟 时间: 2010-5-8 15:22

榕坚老师总是勤奋不息，令柳某景仰，看了好多漂亮的图片，谢谢。问好。

作者: 榕坚 时间: 2010-5-8 21:05

柳老师见笑了，真是欲罢不能啊。

图片附件: 捕获222.JPG (2010-5-8 21:05, 54.64 KB) / 下载次数 4092
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作者: 榕坚 时间: 2010-5-9 10:45

异曲同工，Nova中的Julia集：

图片附件: 捕获223.JPG (2010-5-10 08:35, 17.14 KB) / 下载次数 3845
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4210&k=bfcc9f6f99c6d50650960b13b8e6eccb&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: inRm 时间: 2010-5-9 11:10

72# 榕坚
朦胧的美感，别具韵味。

作者: 榕坚 时间: 2010-5-9 21:49

Mandelbort与Newton共舞：

图片附件: 捕获234(1).JPG (2010-5-10 08:34, 24.69 KB) / 下载次数 3885
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4245&k=203071020f7e4c0120288d76d7e20572&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-10 08:15

Julia集排队：

图片附件: 捕获235.JPG (2010-5-10 08:32, 42.1 KB) / 下载次数 3876
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4247&k=fdf65e5d015589693901addd9c0fa62d&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: zfybill 时间: 2010-5-10 16:16

我不懂分形,但经常来这儿,看到好看的图片,就把它设为桌面背景.真漂亮.

作者: 榕坚 时间: 2010-5-11 07:43

我不懂分形,但经常来这儿,看到好看的图片,就把它设为桌面背景.真漂亮.
zfybill 发表于 2010-5-10 16:16

还真没想到。试了一下，有些图片做桌面确实不错，第二副图是M集的做法，不过看过去好象是牛顿迭代的模样。

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作者: 榕坚 时间: 2010-5-11 09:15

不同的着色显示的效果完全不一样，这是由之前的“宁静”变来的：

图片附件: 捕获239.JPG (2010-5-11 09:15, 93.83 KB) / 下载次数 4180
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作者: 榕坚 时间: 2010-5-11 11:35

翻出之前的tanZ+C改造一下：

图片附件: 捕获.JPG (2010-5-11 11:35, 42.65 KB) / 下载次数 3896
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作者: 榕坚 时间: 2010-5-12 15:42

又回来扫M集了，每次重扫M集都会有不同的感受：

图片附件: 捕获240.JPG (2010-5-12 15:42, 69.36 KB) / 下载次数 2083
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作者: 榕坚 时间: 2010-5-12 20:53

从简化牛顿迭代中扫描的“M集”放大图：

图片附件: 捕获242.JPG (2010-5-12 20:53, 79.51 KB) / 下载次数 2142
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4297&k=2324c28bd78970bfb3f767e702f5809b&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-12 21:34

真的很精彩：简化的牛顿中的M集，结构精细清晰度好而且不需要很大的迭代次数。

图片附件: 捕获244.JPG (2010-5-12 21:34, 49.6 KB) / 下载次数 1909
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4302&k=40f0b577a0ef674d850698c3ea4fce2e&t=1779816822&sid=w0EXZW

图片附件: 捕获245.JPG (2010-5-12 21:41, 77.63 KB) / 下载次数 2135
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4303&k=5f9fe54ac33c33ac0d3892db80801771&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-13 22:20

这当中还可以看到项链的影子：

图片附件: 捕获243.JPG (2010-5-14 21:47, 61.46 KB) / 下载次数 2199
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4317&k=616d66fbcf9030bfb0a6f1d7bc0bae79&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-13 22:22

如假包换的M集，用的是牛顿的迭代公式：

图片附件: 捕获.JPG (2010-5-13 22:22, 61.72 KB) / 下载次数 2067
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4318&k=9259b57e58e4f4d624616642f0439dce&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-14 09:17

圆圈中的东西是什么呢？

图片附件: 捕获246.JPG (2010-5-14 21:48, 83.25 KB) / 下载次数 2292
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4325&k=23f33ba83e183d6a51cff1f1be0d6f0e&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-14 11:23

扫不完的M集，即使同一个构图在不同的着色环境下也完全不一样：

图片附件: 捕获247.JPG (2010-5-14 11:23, 85.33 KB) / 下载次数 2081
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4328&k=384e9f75b8988a84ba97c6e7029e2ca4&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-14 15:35

仙人掌的世界，万绿丛中一点红：

图片附件: 捕获248.JPG (2010-5-14 15:35, 85.11 KB) / 下载次数 2057
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4331&k=186fd3f5e3f3923a53b200261b8e44d6&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 榕坚 时间: 2010-5-14 21:25

简化式牛顿迭代得到的非常清晰的结构，只是因为用3次方的运算来获得结果。速度上明显降低了。

图片附件: 捕获252.JPG (2010-5-14 21:25, 78.09 KB) / 下载次数 2025
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作者: 分形几何 时间: 2010-5-14 22:40

87# 榕坚

这种效果你着成黑白或是灰度效果更好！

作者: 榕坚 时间: 2010-5-15 08:42

87# 榕坚

这种效果你着成黑白或是灰度效果更好！
分形几何发表于 2010-5-14 22:40

问好feiyang老师，这是黑白图，底色全一致容易办到但又想要等势圈（线）该怎么办呢：

图片附件: 捕获253.JPG (2010-5-15 11:40, 66.15 KB) / 下载次数 4155
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作者: 分形几何 时间: 2010-5-15 08:52

91# 榕坚

把迭代终点的模用上就可以显示等势线了

作者: 榕坚 时间: 2010-5-15 11:32

等势线上点的模好象不尽一致。按道理应该就是逃逸条件中的判断值的跨界值，本来应该都相等的才对啊！

图片附件: 捕获255.JPG (2010-5-15 11:32, 39.67 KB) / 下载次数 3714
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作者: inRm 时间: 2010-5-15 11:39

接近版画效果了。

作者: 分形几何 时间: 2010-5-15 11:58

如果把模也用上可以用灰度模式来显示出来等势线。如下图

图片附件: Snap38.jpg (2010-5-15 11:58, 47.23 KB) / 下载次数 3565
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=4369&k=69ea7b2c6d6fea89876fab8d9594851d&t=1779816822&sid=w0EXZW

作者: 分形几何 时间: 2010-5-15 11:59

91# 榕坚

你把这个贴图的文件（原文件）发上来，我看看改一下再发上来。

作者: 榕坚 时间: 2010-5-15 14:22

这个效果我可以实现，能否实现底色完全一致但是在逃逸交界处突出显示那一圈圈等势线：

图片附件: 捕获254.JPG (2010-5-15 14:22, 75.04 KB) / 下载次数 4089
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作者: 榕坚 时间: 2010-5-15 14:50

我要这种效果的，那等势线怎么会那么明显：

图片附件: 1004292316ae7a24c965bf5a1d.jpg (2010-5-15 14:50, 64.32 KB) / 下载次数 4031
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作者: 榕坚 时间: 2010-5-15 17:57

灰度扫描有的时候有它独到的效果，之前这张图用彩色扫出来后除了小M集是清晰的其它都分不清东南西北了，改用灰度扫出来的就大不一样了，彩色图中可以看到牛顿的项链，在灰度图中就荡然无存了。再次谢过Feiyang老师。

图片附件: 捕获257.JPG (2010-5-15 17:57, 90.29 KB) / 下载次数 4145
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作者: 榕坚 时间: 2010-5-17 15:30

几何画板提供的着色方式还是挺多的，原来扫M集当m比较大时画面就杂了。今天试了一下效果还不错，m=10的J集和M集:

图片附件: 捕获259.JPG (2010-5-17 15:30, 75.17 KB) / 下载次数 4029
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