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标题: 赏网上分形，试作之(xuefeiyang老师请进) [打印本页]

作者: 柳烟 时间: 2010-8-22 08:07 标题: 赏网上分形，试作之(xuefeiyang老师请进)

zn+1 = p(1 - zn) zn J.gsp (16.53 KB)
这是网上图片：

达不到原图片效果，而感遗憾。

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6728&k=7b106af00eb3534c8ca48f9646927519&t=1770218285&sid=ddFZJ9

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6729&k=da31b92c903fb3612ec51ab10a1e689c&t=1770218285&sid=ddFZJ9

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6730&k=a237490594b1adbca3ba544bc3b675bc&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 柳烟 时间: 2010-8-22 13:17

N集一.gsp (30.97 KB)

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6733&k=1068608bf3e226cb4f2bc0e9136b05e2&t=1770218285&sid=ddFZJ9

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6734&k=180a74abf2fd76edc386979f70d2a1e1&t=1770218285&sid=ddFZJ9

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6735&k=1d869efede32b9c332df7a2dc5f94452&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 柳烟 时间: 2010-8-22 15:33

图片实在是美，再扫一图：

图片附件: 未命名3.JPG (2010-8-22 15:33, 23.16 KB) / 下载次数 3025
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6736&k=0f569a01591926e091220fd06fa0203c&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 榕坚 时间: 2010-8-22 17:09

顶起来，加上一个对p扫描的放大：

图片附件: 捕获478.JPG (2010-8-22 17:10, 95.85 KB) / 下载次数 2907
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6737&k=a272e3d7dbbd8812c6c64359228a76ed&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 榕坚 时间: 2010-8-22 21:51

其实这个分形就是UF中的lambda julia

作者: 柳烟 时间: 2010-8-23 17:55

5# 榕坚
榕坚兄说得完全正确，我去找出UF中的这分形，按网上的定位点试试，果然与图片完全一致。

作者: xyj200909 时间: 2010-8-24 19:26

1# 柳烟
怎么是这个样子

图片附件: 无标题.JPG (2010-8-24 20:18, 16.02 KB) / 下载次数 2840
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6767&k=5591541e0cf672b731ed005c21107711&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 榕坚 时间: 2010-8-24 20:04

7# xyj200909

是这个图形，1楼的是放大图。定位点与放大倍数柳烟老师给出网址。

作者: 柳烟 时间: 2010-8-25 11:17

未命名.JPG

上面是网上的图片效果，美！其中的红色块中有等势圈，而我造的呢，里面没出现等势圈，不美，纳闷。大家作作看，如何出现其中的等势圈。我连干了几次，仍不能解决问题。下面给出网站的连结地址。
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Newton_z3-2z%2B2.png

图片附件: 未命名.JPG (2010-8-25 11:17, 31.96 KB) / 下载次数 3014
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6779&k=d9d09a74602bbb8b0ccfd4e4f5fb3293&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 柳烟 时间: 2010-8-25 16:48

z^2-2z+2的牛集问题.gsp (19.87 KB)
这是我弄的东东，与贴图有差距。

图片附件: 未命名.JPG (2010-8-25 16:48, 30.21 KB) / 下载次数 3034
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6785&k=d9c0646ec6c4bd2dbb95ebc9b6c9b437&t=1770218285&sid=ddFZJ9

附件: z^2-2z+2的牛集问题.gsp (2010-8-25 16:48, 19.87 KB) / 下载次数 5494
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6786&k=4f0d6e8551b9284794dc14987e2c34c0&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 榕坚 时间: 2010-8-25 21:15

之前做过类似的，与方程的根有关。从图中看有四种颜色，按照迭代终象收敛与三个根加上原点分别赋于四种不同的颜色试试。参照：http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... page%3D1&page=3

作者: 柳烟 时间: 2010-8-25 23:17

之前做过类似的，与方程的根有关。从图中看有四种颜色，按照迭代终象收敛与三个根加上原点分别赋于四种不同的颜色试试。参照：http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... page%3D1&page=3
榕坚发表于 2010-8-25 21:15

我试了试，将三根外加迭代终点等引入rgb后，颜色出现四种没问题，但是仍然无等势圈。

作者: 榕坚 时间: 2010-8-25 23:33

等势圈并不难弄，只要将Z点拖到那个区域看迭代终点的收敛位置。然后加上一个逃逸条件就行了。之前也做过啊（简易牛顿）。

作者: xuefeiyang 时间: 2010-8-26 09:39

该分形应该为5种颜色。

图片附件: 1.JPG (2010-8-26 09:39, 52.27 KB) / 下载次数 1685
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6808&k=642e1ea95970010e745f9f527c4d394e&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: xuefeiyang 时间: 2010-8-26 10:46

收敛点：

图片附件: 2.JPG (2010-8-26 10:46, 6.17 KB) / 下载次数 1491
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6809&k=92459a8d12eb4c6954791ca3e1c6d211&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 榕坚 时间: 2010-8-26 10:57

差不多了：

图片附件: 捕获492.JPG (2010-8-26 10:57, 27.63 KB) / 下载次数 1389
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6810&k=b66ab78d79228e773833e923ef3bd561&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 柳烟 时间: 2010-8-26 15:13

简牛等势圈（修改稿）.gsp (20.25 KB)
原简化牛顿分形中，逃逸参数p中的阈值上限限定为1000或10000,而不限定下限，则造出的分形只有几股权，四围的六大块则清一色的无等势圈。今天，我翻出旧文件，将阈值上限定为10000，下限定为0.03，则出现等势圈，不知现在的这个分形，是不是也是按这种方式处理，如何处理？

图片附件: 简化牛顿.JPG (2010-8-26 15:17, 35.22 KB) / 下载次数 1555
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6811&k=de96e31886a666b7defc4c007a84c284&t=1770218285&sid=ddFZJ9

附件: 简牛等势圈（修改稿）.gsp (2010-8-26 15:18, 20.25 KB) / 下载次数 3389
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6812&k=8ae0f0db29b2eb19e2fae661631ebc0a&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: xuefeiyang 时间: 2010-8-26 16:35

你以相邻两点间的距离作P值计算的参数。范围为0.000001.用逃逸时间算法就出现了等势线

作者: 柳烟 时间: 2010-8-26 17:09

你以相邻两点间的距离作P值计算的参数。范围为0.000001.用逃逸时间算法就出现了等势线
xuefeiyang 发表于 2010-8-26 16:35

拿简化牛顿分形来说，我那文件就是用逃逸时算法得到的，如果按p=0.5*(1-sgn(r-0.000001))的话，则六大块的等势圈出现没问题，但是，六股权中的点出现逃逸，变成白的空洞了。

作者: xuefeiyang 时间: 2010-8-26 17:38

出现空洞要看你的着色函数是不是出现无意义的情况，还是出现数值溢出。无论是哪一种情况都可以修改。把ln(cF)改为ln(cF+0.0001)

作者: 柳烟 时间: 2010-8-26 19:46

8# 榕坚
http://www.willamette.edu/~sekino/fractal/elephant2.htm
上面是一楼文件的网址，图片下方有定位点。
另下网址也是那网站的，里面好几张图片美，但有些图片美，网站没给出公式，无法造，可惜。
http://www.willamette.edu/~sekino/fractal/gallerymain.htm#list2
比如这幅图片也充满诱惑力，但是那网站不地道，没给出公式，否则，我挡不住诱惑，绝对试试。

图片附件: ghost1.jpg (2010-8-29 11:27, 32.7 KB) / 下载次数 1800
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6813&k=bfd8662ed15cd7c137216ad760ca7953&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 柳烟 时间: 2010-8-28 17:11

前面无等势圈的分形，研究了几天，仍然没办法。

作者: 榕坚 时间: 2010-8-29 09:00

z^2-2z+2的牛集问题.gsp (36.63 KB) 22# 柳烟

你那个文件很奇怪，拖动z时p的值不会发生变化但et的值会变。我按你的原文件改了半天没效果只好把迭代重做一遍（见附件），颜色你自己调。

附件: z^2-2z+2的牛集问题.gsp (2010-8-29 09:00, 36.63 KB) / 下载次数 3639
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6869&k=8c925695a3ebd0cfe702f92970b040c4&t=1770218285&sid=ddFZJ9

图片附件: 捕获497.JPG (2010-8-29 10:52, 26.86 KB) / 下载次数 1522
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=6871&k=c0d73b77794c4685e39118ab896a66fa&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: 柳烟 时间: 2010-8-29 16:58

此难题榕兄解答得完美，总算困绕几天的问题有了解答，谢。我想问问，调等势圈的要点是什么呢？方程的三根在牛顿迭代中究竟起何作用呢？

作者: 榕坚 时间: 2010-8-29 17:29

24# 柳烟

我也不是非常清楚，只是按迭代终点的收敛位置来设定。最初是模仿上次巷老师的那个牛顿分形设定为收敛三个根，与你的结果一样。后来发现(1,0)点也是收敛点，试了一下果然凑效。

作者: 柳烟 时间: 2010-9-6 21:21

将前面牛集问题文件，略加变换，并缩小之，进行装盘。

z^2-2z+2的牛集问题(变换后扫描).gsp (39.31 KB)

图片附件: 未命名.JPG (2010-9-6 21:21, 50.15 KB) / 下载次数 2946
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7047&k=4e7008f7de40025902647f1b48946614&t=1770218285&sid=ddFZJ9

附件: z^2-2z+2的牛集问题(变换后扫描).gsp (2010-9-6 21:21, 39.31 KB) / 下载次数 4854
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7048&k=d6c7cff0670cfe3f64f419e8dd772761&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: xuefeiyang 时间: 2010-9-22 09:53

16# 榕坚

榕老师能把这个源文件发上来吗？

作者: 榕坚 时间: 2010-9-22 10:45

27# xuefeiyang

在学校的电脑上，刚才跑去拷贝。颜色已经又被我改过了：

附件: 牛顿（Z＾2－2Z＋2）.gsp (2010-9-22 10:45, 38.21 KB) / 下载次数 2592
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7316&k=e7e609cd77ba2112998a3e4a16ec22a5&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: xuefeiyang 时间: 2010-9-22 11:11

谢谢，麻烦你了！

作者: 柳烟 时间: 2010-9-22 21:18

未命名.JPG

使出浑身解数，干了好几个钟头，弄出的仍然不如人意，一是颜色浑浊，二是每个丘陵顶部中央色暗，应从顶部到山脚由淡转浓才理想。哎，真不好将就。
如何淡化中央的色块？

图片附件: 未命名.JPG (2010-9-22 21:20, 22.09 KB) / 下载次数 2638
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7327&k=a59a2ff778c1b4fdc1716027c5a8f931&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: xuefeiyang 时间: 2010-9-23 14:22

如果有源文件，改变颜色的浑浊和淡化中央的色块应该不难解决。

作者: 柳烟 时间: 2010-9-23 18:19

未命名4.JPG

这是按迭代终点到三根的每一根距离最小作为分块，并自定义颜色扫出的图片，颜色基本调来与想定义的几种颜色吻合，但是浑浊，麻烦您帮我看看，是什么原因，并如何修改。谢谢。
[local]2[/local]

Cayley-jul-NEWTON(自定义作色尝试).gsp (25.97 KB)

图片附件: 未命名4.JPG (2010-9-23 18:19, 14.54 KB) / 下载次数 2620
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7356&k=5694f0da74c53ea1d44d327619214b78&t=1770218285&sid=ddFZJ9

附件: Cayley-jul-NEWTON(自定义作色尝试).gsp (2010-9-23 18:20, 25.97 KB) / 下载次数 4882
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作者: xuefeiyang 时间: 2010-9-23 18:45

32# 柳烟

先问一下，下图的色彩效果的清晰度你觉得理想吗？

图片附件: Snap12.jpg (2010-9-23 18:45, 47.81 KB) / 下载次数 1680
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7358&k=91f36a86d9ad903afff9fc91a5adc457&t=1770218285&sid=ddFZJ9

作者: xuefeiyang 时间: 2010-9-23 20:34

32# 柳烟

要改变那种浑浊的效果，只要在你的三色计算式中的et前一个小系数就可以了。但这种改变只是去掉了浑浊，色彩的过渡梯度太小，显示不出来边界线。

作者: 柳烟 时间: 2010-9-23 20:35

33# xuefeiyang
至少比我那张好得多。

作者: xuefeiyang 时间: 2010-9-23 21:40

32# 柳烟

Cayley-jul-NEWTON(自定义作色尝试)[1].gsp (26.77 KB)

有什么问题我们再商量。

附件: Cayley-jul-NEWTON(自定义作色尝试)[1].gsp (2010-9-23 21:40, 26.77 KB) / 下载次数 3423
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=7365&k=760ebd27c98704edd4b25ae077941368&t=1770218285&sid=ddFZJ9

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