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标题: Uf中的分形 [打印本页]

作者: changxde 时间: 2010-11-29 16:52 标题: Uf中的分形

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作者: xiaongxp 时间: 2010-11-29 21:44

这色调真抢眼，舒服！

作者: changxde 时间: 2010-11-30 17:34

两个简短的Uf小程序：
cha001{
init:
  z=pixel  ,c=0
loop:
  c=(1-c)*real(sqrt(c))/5+z*.75
  z=z*z+c
bailout:
  |z| <= 4
default:
  periodicity = 0
  maxiter = 100
  magn = 1
  center = (-.4,0)
  method = multipass
}

cha002{
init:
  z=pixel  ,c=0
loop:
  z=z*z+c
  c=(1-c)*real(sqrt(c))/5+z*.75
bailout:
  |z| <= 4
default:
periodicity = 0
}

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作者: 榕坚 时间: 2010-11-30 20:01

虽然简单，但却是UF循环体的好范例。练一个，顺便问一下，怎么我找遍了UF也没找着这两个分形的名称：

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作者: changxde 时间: 2010-12-1 14:36

4# 榕坚
这两个是carr1403的变形，名字是随便摁的。

作者: changxde 时间: 2010-12-1 14:54

3#程序的画板工具

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作者: changxde 时间: 2010-12-2 10:43

根据carr1434，1435改编的两个Uf小程序

Cha009 {
init:
  z=(1-pixel)^3, c=(-0.7456,0.212)
loop:
  z=z*z+c
  z=z+c/4
bailout:
  |z| <=4
default:
  title = "Cha009"
  periodicity = 0
  maxiter = 500
  magn = 1
  center = (1,0)
  method = multipass
}

Cha010 {
init:
  z=(1-pixel)^4, c=(-0.7456,0.212)
loop:
  z=z+c/5
  z=z*z+c

bailout:
  |z| <=4
default:
  title = "Cha010"
  periodicity = 0
  maxiter = 500
  magn = 1
  center = (1,0)
  method = multipass
}

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作者: 榕坚 时间: 2010-12-2 11:19

试试这个UF的分形，我怎么做了几遍都与原图不大一致：
Carr1968 {
; Updated for UF2 by Erik Reckase, March 2000
         ; Modified Sylvie Gallet frm.
init:
  z=c=pixel
  int compt=0, int limit=round(real(p1)), float bailout=4
loop:
  IF (compt>=limit)
c = (-.7259,.205999)
  ENDIF
  z=z*z+c
  compt=compt+1
bailout:
  |z|<=bailout
default:
  title = "Carr 1968"
  periodicity = 0
  maxiter = 500
  magn = 1.4
  center = (0,0)
  method = multipass
  param p1
caption = "Iter Limit"
default = (100,0)
hint = "The real part of this parameter signals a change \
         in the value of c. The imaginary part is not used."
  endparam
}

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作者: 榕坚 时间: 2010-12-2 11:33

这是我做的结果，莫名其妙的多了一些东西：

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作者: 柳烟 时间: 2010-12-2 16:17

榕兄可增大阈值看看，我通过改变阈值后，变正常了。搞了这么久，我发现UF中的阈值直接用于画板制作分形，有时不大对劲。

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作者: changxde 时间: 2010-12-2 16:32

8# 榕坚
看看源文件，它的前100次是M集，然后在M集内做400次的J集。
下图不是Uf的方法，而是采用叠加的方法，

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作者: changxde 时间: 2010-12-2 17:04

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作者: 榕坚 时间: 2010-12-2 20:15

10# 柳烟

加大#bailout的值确实可以起到作用：

图片附件: carr 1968'-1.JPG (2010-12-2 20:15, 51.33 KB) / 下载次数 2723
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作者: 柳烟 时间: 2010-12-2 20:57

13# 榕坚
如果取P1=500,则扫得混合集；如果取P1=0，则扫得纯粹J集；如果取0-500之间，则扫得混合集，在UF中放大挺有意思的，图片美。

作者: 榕坚 时间: 2010-12-2 21:07

14# 柳烟

取p1=500应为纯M集。

作者: 柳烟 时间: 2010-12-2 22:27

15# 榕坚
对。

作者: 柳烟 时间: 2010-12-2 23:14

再扫一图

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作者: changxde 时间: 2010-12-4 11:38

9# 榕坚
10# 柳烟
现象原因分析：
由于Uf中有循环跳出功能，在M集前100次迭代中，某点如果坚持不到最后，中间就退出循环，接下来的J集迭代它就不参与了，所以Uf图形外围就干净。但在Gsp中，没有循环跳出功能，对每一点都要坚持，实在坚持不住，记p=0再坚持直到循环结束。在M集前100次迭代中，某点如果坚持不到最后就是p=0，当M迭代结束，开始J集迭代时，算法改变了，原来p=0的点有些就复活，变成p=1，对et又有贡献了，所以GSP图形外围就出现了一些图形。
解决方法：
1）增大阈值使其改变算法时也不能复活；
2）改进算法使其一旦死亡就不能复活。

作者: 柳烟 时间: 2010-12-4 11:48

18# changxde
分析得很正确。

作者: changxde 时间: 2010-12-4 16:59

求助大家，
我做Carr1968在系统坐标系下做好后，扫描一切正常，但做成工具再扫描里面的J集发生了变化，请大家找找原因。
正常图形:

不正常图形:

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作者: 柳烟 时间: 2010-12-4 18:17

我把你制成的工具，加载后扫出的图与你的正常图一致。说明你制成的工具没有问题，请看：

加载carr1968.gsp (23.98 KB)

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附件: 加载carr1968.gsp (2010-12-4 18:33, 23.98 KB) / 下载次数 3778
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作者: 柳烟 时间: 2010-12-4 20:16

changxde老师，在不改变阈值情形下，你这文件外围处理得干净。给我们很大启示。这种方法是最好的。我试用你的方法作作，如有问题，再向你请教。

作者: changxde 时间: 2010-12-4 20:41

我又试了试，工具还是不行

作者: changxde 时间: 2010-12-4 20:53

22# 柳烟
这方法可以使死灰不再复燃。

作者: 柳烟 时间: 2010-12-5 00:15

24# changxde
终于按你的方法弄成功了，你帮我们解决了困扰多时的问题，并明白了外围出现多余部分的成因。谢谢。我也该休息了。

作者: xuefeiyang 时间: 2010-12-5 16:00

[attach]8727[/attach]

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作者: 柳烟 时间: 2010-12-5 21:26

carr2431

用了changxde老师纯净外围环境方法，造carr2431，不错，扫两张图片。

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作者: 柳烟 时间: 2010-12-6 23:14

carr2379

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作者: xiaongxp 时间: 2010-12-6 23:27

柳老师的复分形越来越好了，干净利落！

作者: 柳烟 时间: 2010-12-6 23:33

29# xiaongxp
向老师过奖了。不知怎的，扫出图看起来还清晰，但发在坛子上，就有点乌。

作者: xiaongxp 时间: 2010-12-6 23:40

用iSee制图，保存质量设为“最佳”或“很好”，可能效果好些。你上面的图色彩这么丰富，文件才24k，当然画质不理想。

作者: 柳烟 时间: 2010-12-7 00:36

用向老师说的，处理图片，要好看多了。又学习了一招，哎，要学的太多了。

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作者: xuefeiyang 时间: 2010-12-11 19:01

carr3202

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作者: 榕坚 时间: 2010-12-14 16:06

33# xuefeiyang

这个carr 3202我做的结果与你一样，但与UF的结果有差别。估计要改一下算法：

图片附件: Carr3202(YAXIS)'.JPG (2010-12-14 16:06, 67.5 KB) / 下载次数 2391
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作者: changxde 时间: 2010-12-15 15:18

在UF中修改L1的值为300就得到与上面类似的图形

图片附件: carr3202''.jpg (2010-12-15 15:18, 72.64 KB) / 下载次数 2494
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作者: changxde 时间: 2010-12-15 15:34

把源程序修改一如下
Carr3202'(YAXIS) {
; Updated for UF2 by Erik Reckase, February 2000
               ; Modified Sylvie Gallet frm.
init:
  d=log(1/pixel-conj(cos(1/pixel)))
  c=(pixel^3-conj(.1/pixel-flip(.01/pixel)))/7.5
  z=abs(pixel^12)-flip(.01/pixel)-conj(.1/pixel)+.3
  zmod = (-.7456,-.132) + flip(|d/80*pixel|)
  cmod = |c| + zmod
  c1=0.2*z^1.2,c2=0.3*conj(z)
  c3=0.45*flip(z),c4=0.675*flip(z)
  l1=round(real(p1)),l2=round(imag(p1))
  l3=round(real(p2)),l4=round(imag(p2))
  float bailout=16,int iter=0
loop:
  IF (iter==l1)
cmod = |c1| + zmod, z = 0
  ELSEIF (iter==l2)
cmod = |c2| + zmod, z = 0
  ELSEIF (iter==l3)
cmod = |c3| + zmod, z = 0
  ELSEIF (iter==l4)
cmod = |c4| + zmod, z = 0
  ENDIF
  z = z^2 + cmod
  iter=iter+1
bailout:
  |z|<=bailout
default:
  title = "Carr 3202'"
  periodicity = 0
  maxiter = 700
  magn = 1.4
  center = (0,0)
  method = multipass
  param p1
caption = "Iter Limits 1,2"
default = (200,300)
hint = "0< Re(P1) < Im(P1) < Re(P2) < Im(P2) <maxiter \
         for best results"
  endparam
  param p2
caption = "Iter Limits 3,4"
default = (400,550)
hint = "0< Re(P1) < Im(P1) < Re(P2) < Im(P2) <maxiter \
         for best results"
  endparam
}
加载图像和原图没有差别，然后放大图像就发生了变化，缩小是下图

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作者: 柳烟 时间: 2010-12-16 22:09

我干了几天carr3202色一片，无图象，今天扫出中间一点，毫无美感可言，大家帮忙看看。我这文件，我查了好几遍，我按程序的先后顺序，已将各数据计算好了，容易阅读，麻烦大家看看是何原因，多谢了。问题文件中的文档1，我已将各数据计算好，还没缩放与迭代，文档2是我造好的，扫出图不对劲。

问题文件.gsp (66.04 KB)

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作者: 榕坚 时间: 2010-12-17 08:56

37# 柳烟

修改了一下：

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作者: 柳烟 时间: 2010-12-17 11:02

谢过榕坚兄帮忙，我刚才看了你修改的文件，再查了UF中的帮助，原来我把/---/错当成了模的符号，原来是表示实部与虚部的平方和。

作者: 榕坚 时间: 2010-12-17 11:09

39# 柳烟
中间还有一个大红的圆环不知道原因出在哪。

作者: 柳烟 时间: 2010-12-17 18:31

不知何原因，我将|----|的式子全部改过来后，迭代竟然除了一个圆环及环中间的纯色，什么都没有。

作者: changxde 时间: 2010-12-19 16:41

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作者: 榕坚 时间: 2010-12-19 17:06

42# changxde

真漂亮！

作者: changxde 时间: 2010-12-19 17:17

放大一下

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作者: 柳烟 时间: 2010-12-21 19:50

40# 榕坚
原因找着了，原来是工具问题。我换了一个工具z^k，就对了。得到了与你们一样的结果。

作者: 榕坚 时间: 2010-12-21 20:41

45# 柳烟

是哪一个工具造成的？计算函数的吗？

作者: 榕坚 时间: 2010-12-21 21:01

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作者: 柳烟 时间: 2010-12-21 23:44

46# 榕坚
向老师工具箱中的z^K，象前面说的分形中莫名其妙的横线，还有前面我一直造不出的分形。我另外造作工具后，结果对了。向老师来短信说，他已更新了那工具，谢谢向老师及朋友们。

作者: 柳烟 时间: 2010-12-21 23:45

纳闷：carr3500:

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作者: 榕坚 时间: 2010-12-22 07:38

49# 柳烟

比我第一次做的时候好多了：

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作者: 柳烟 时间: 2010-12-22 09:54

50# 榕坚
感觉到运算的工作量有点让人喘不过气，出问题了，查起来相当麻烦，不如再推倒重来还省事，哎！

作者: 榕坚 时间: 2010-12-22 10:10

是啊，做这一系列我都是这样的。

作者: changxde 时间: 2010-12-22 20:51

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作者: changxde 时间: 2010-12-22 21:05

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作者: changxde 时间: 2010-12-22 21:07

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作者: 榕坚 时间: 2010-12-25 14:36

54# changxde

这个颜色看起来太舒服了。

作者: changxde 时间: 2011-1-8 17:00

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作者: changxde 时间: 2011-1-10 16:56

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作者: changxde 时间: 2011-1-10 20:35

carr1964
仔细观察还是和UF不一样的。

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作者: 榕坚 时间: 2011-1-11 08:04

如果不让迭代起死回生就应该一样了：

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作者: changxde 时间: 2011-1-12 14:38

还是要考虑终止循环。

作者: changxde 时间: 2011-1-13 10:25

UF中的carr1958缩小到全景后，再放大缩小，可得到下面几种不同的全景图，原因何在。不知画板如何。

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作者: 榕坚 时间: 2011-1-13 10:37

62# changxde

不对啊，在我这里1958得到的全图始终是这一幅图：

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作者: changxde 时间: 2011-1-13 10:46

又一副不同的结果（还是1958）。

图片附件: Fractal1.jpg (2011-1-13 10:46, 63.51 KB) / 下载次数 1977
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作者: changxde 时间: 2011-1-13 10:48

1958的结构是对称的

作者: 榕坚 时间: 2011-1-13 10:54

奇怪了，从UF的缩略图看好象是对称的。可是我打开以后怎么不一样呢？

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作者: changxde 时间: 2011-1-13 11:00

与64#同...

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作者: changxde 时间: 2011-1-13 11:04

UF程序是
Carr1958 (XYAXIS) { ; Updated for UF2 by Erik Reckase, March 2000
                  ; Modified Sylvie Gallet frm. REVISED 4/12/96
                  ; iter <= limit ==> Mandelbrot set of  z^7+c
                  ; iter >  limit ==> Newton's method applied to  z^6-1 = 0
init:
  op = 1/pixel, z = 1/(pixel-sin(op)-tan(op))
  c = 1/(pixel-conj(op)-flip(op))
  float b1=64, float b2=.000001, zn=pixel
  float limit = real(p1), float iter = 1
  bool test0 = TRUE, bool test3 = FALSE
loop:
  test0 = !(test0)
  IF (iter==limit)
z = zn
  ENDIF
  n = z^6-1
  IF (iter<limit)
z = z*n + z + c + (-.7456,.2)
IF (!test3)
   test3 = (|z|>b1)
ENDIF
IF (test3 && test0)
   z = 0
ENDIF
float zfinal = |z|
float bfinal = b1
  ELSE
IF (z==0)
   d = 0
ELSE
   d = 4*z^5
   z = z - n/d
ENDIF
float zfinal = b2
float bfinal = |n|
  ENDIF
  iter = iter+2
bailout:
  zfinal <= bfinal
default:
  title = "Carr 1958"
  periodicity = 0
  maxiter = 500
  magn = .8
  center = (0,0)
  method = multipass
  param p1
caption = "Iteration Limit"
default = (100,0)
hint = "The real part of this parameter signifies the point \
         at which the iterating formula changes.  The imag \
         part is not used, but remains for Fractint compat."
  endparam
}
检查一下为什么会是这样

作者: 柳烟 时间: 2011-1-13 13:41

我这里的全景图，始终是62楼中间的那付。

作者: 榕坚 时间: 2011-1-13 14:46

明白为什么会这样了：柳老师在outside中选的是BASIC模式，changxde老师选的是NONE模式，而我选的是SMOOTH模式。因此三个人得到不同的结果。在做其它分形时选这三个模式结构应该是一样的只是着色效果不同，而在这个分形中结构为什么会发生变化呢？

作者: 榕坚 时间: 2011-1-13 20:06

几何画板不但放大受到限制而且缩小的倍数受限更利害，carr 1958为例按代码做出的原图与缩小到极限的图形如下，继续缩小就没有反应了：

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图片附件: carr 1958(XYAXIS)-2.JPG (2011-1-13 20:06, 87.36 KB) / 下载次数 3902
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=9627&k=0548b9326d6379940674f145a9234b77&t=1792510673&sid=iIsxoi

作者: 榕坚 时间: 2011-1-14 07:37

想了一个办法让几何画板也有完整图：

图片附件: carr 1958(XYAXIS)-3.JPG (2011-1-14 07:37, 36.62 KB) / 下载次数 3491
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作者: inRm 时间: 2011-1-14 08:34

以上三幅也是GSP做的？神奇。

作者: 榕坚 时间: 2011-1-14 09:03

73# inRm

是GSP完成的。

作者: 柳烟 时间: 2011-1-14 09:04

72# 榕坚
颜色调得太好了。

作者: changxde 时间: 2011-1-14 20:07

72# 榕坚
能把其他几个图案都做出来么？

作者: 榕坚 时间: 2011-1-14 21:50

76# changxde

还没，我在想那几种着色效果的具体原理如果弄明白了可能就知道该怎么做了。也可能是UF的计算原理造成的那就没办法了。

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