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标题: 新方法解决旧问题 [打印本页]

作者: 榕坚 时间: 2011-9-24 21:01 标题: 新方法解决旧问题

能否用目前做M集、J集边界的方法来演绎这一组分式分形：
http://www.ijon.de/mathe/julia/some_julia_sets_1_en.html

作者: 榕坚 时间: 2011-9-26 14:01

尝试了几个觉得很奇怪，有些可以有些图怪怪的：

图片附件: 捕获.JPG (2011-9-26 14:01, 63.48 KB) / 下载次数 1885
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14437&k=e852d0bc6271984acfb30202f1140871&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-9-26 14:06

这个图形就没什么两样的：

图片附件: 捕获.JPG (2011-9-26 14:06, 19.15 KB) / 下载次数 1740
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14438&k=0f552b6ad7640a66d563af934a99128d&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: dyk 时间: 2011-9-26 15:33

不错，有突破，祝老师早日成功。

作者: changxde 时间: 2011-9-26 20:53

2# 榕坚
我也搞两张

图片附件: xx.GIF (2011-9-30 12:34, 14.92 KB) / 下载次数 1660
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14441&k=319449af170880215caec5c7fb5c77d3&t=1770253033&sid=4Tq541

图片附件: xx1.GIF (2011-9-30 12:34, 22.77 KB) / 下载次数 1641
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14442&k=12d5462ab1ede910c8ec0ef9389a223c&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: changxde 时间: 2011-9-26 21:43

放大局部

图片附件: xx2.GIF (2011-9-30 12:35, 8.95 KB) / 下载次数 1685
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14443&k=fb84aebffe850b8e4c82c6aaac553dcf&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-9-26 21:47

这一组分式分形的制作关键是逃逸参数的选择，它对图形质量的影响非常大。用这种做法的好处就是可以放大观察。

作者: 榕坚 时间: 2011-9-26 21:50

再上一幅图，与原图非常逼近了：

图片附件: 8.GIF (2011-9-30 12:37, 53.93 KB) / 下载次数 2071
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14444&k=c611de2033e5fbfe5628ba8819e783c3&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: changxde 时间: 2011-9-26 21:51

6#
上图是导数法，下图还是老方法

作者: 榕坚 时间: 2011-9-26 22:08

常老师能否介绍一下导数法是怎么做的，我还一直用的是老方法。谢谢。

作者: changxde 时间: 2011-9-26 22:11

DEM法的实质不就是求导吗

作者: 榕坚 时间: 2011-9-27 08:52

我还没认真学过DEM法。

作者: xyj200909 时间: 2011-9-27 09:25

12# 榕坚

我是这样理解的，经过了初步的实验。
当逃逸出半径为2的圆周后，记录逃逸时间，先不拉回，而当逃逸出设置的足够远的大圆圈后，再拉回，记录此时Z和他的导数的模，制作距离函数，若距离函数值小到预先设定的范围，就认为这个屏幕点C是边界，对此点上色以便和其他点区分开

作者: 榕坚 时间: 2011-9-27 09:34

13# xyj200909

谢谢你的说明，等有空我再试试。这样的说明比看源文件轻松多了，而且也明白了原理。

作者: 榕坚 时间: 2011-9-28 21:54

学习DEM法，M集已经成功，但分式的J集好象还不行：

图片附件: 边界（DEM)-4.JPG (2011-9-28 21:54, 114.62 KB) / 下载次数 2141
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14479&k=58c33aeca847a7a1cf5b2d148aaebbed&t=1770253033&sid=4Tq541

图片附件: 分式-10.JPG (2011-9-28 21:54, 37.83 KB) / 下载次数 1963
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14480&k=64ee29fc393d1e1f4893f23c564b3d26&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: xiaongxp 时间: 2011-9-29 00:51

Some Julia sets 1页面上第7图，用反函数法作确定型IFS，由于迭代次数上不了，不能产生原图的曲线。明天试试随机型IFS，或许能产生那样的效果。

图片附件: 图片.GIF (2011-10-29 11:23, 16.81 KB) / 下载次数 2569
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14488&k=26e53384da472555f2022f9ef79fdb83&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: xyj200909 时间: 2011-9-29 20:22

15# 榕坚

算法应该没有问题，这是用此法作的，和书上原图没有两样
网页上的那个可能加进了别的

图片附件: 360截图20110929201617255.jpg (2011-9-29 20:22, 51.08 KB) / 下载次数 1940
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14496&k=0ac7313e28bdc77cb7fd80618f2067e7&t=1770253033&sid=4Tq541

附件: 距离估值作J集.gsp (2011-9-29 20:30, 74.9 KB) / 下载次数 2429
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14497&k=2af9ad5b9d77b23ddb47c031de1e9df0&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-9-29 20:37

如果用距离估值法做（3z^2+C)/(dz)的边界，那么导函数是？

作者: xyj200909 时间: 2011-9-29 22:41

应用复合函数求导法则，应该是
网页上的那个我们有时间再重新算算，再检查下是否应该那样计算的

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14498&k=8c3bd5ff5ceac575ba1d665f21349d3d&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: changxde 时间: 2011-9-29 23:28

图片附件: xx3.GIF (2011-9-30 12:28, 18.92 KB) / 下载次数 1854
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14499&k=0f1ec8a5e57cd384c3ea3f6ff8eee52c&t=1770253033&sid=4Tq541

图片附件: xx4.GIF (2011-9-30 12:28, 28 KB) / 下载次数 1854
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14500&k=b89652ba5862bc3f593acd760d2d47e1&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: xiaongxp 时间: 2011-9-30 14:54

Some Julia sets 1页面上第7图，用反函数法作确定型IFS，由于迭代次数上不了，不能产生原图的曲线。明天试试随机型IFS，或许能产生那样的效果。
xiaongxp 发表于 2011-9-29 00:51

用反函数法作随机型IFS，迭代次数上来了，还是得不到原图的优美曲线，不知何故。

附件: 未命名1.gsp (2011-9-30 14:54, 37.53 KB) / 下载次数 4101
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14503&k=9ec311f953296a43b9e057c6bf5fbdcc&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-9-30 17:35

21# xiaongxp

做了好多遍了，不可能都错了吧。

图片附件: 捕获.JPG (2011-9-30 17:35, 43.43 KB) / 下载次数 3866
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14511&k=db38c1a49b9964c2f45654b5095529e8&t=1770253033&sid=4Tq541

图片附件: 捕获1.JPG (2011-9-30 17:35, 34.01 KB) / 下载次数 3963
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14512&k=aaa167a7a4a9496da380c39cc425daf3&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-9-30 20:37

再做一次又变了：

图片附件: 捕获.JPG (2011-9-30 20:37, 47.93 KB) / 下载次数 3954
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14517&k=87cfd917d8f2d87bcb26c8e7232a7f20&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: changxde 时间: 2011-9-30 21:41

改变参数d=0.6-0.8i可达到效果

图片附件: xx6.GIF (2011-10-1 11:33, 61.6 KB) / 下载次数 4347
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14524&k=725a640d6aa01c9470fe33c8f0d6c4cb&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-9-30 21:58

24# changxde
很奇怪，我刚才用单位圆上的坐标试了一整圈都没找到。

图片附件: 捕获.JPG (2011-9-30 21:58, 54.97 KB) / 下载次数 4308
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14521&k=3ec42a9589b63107d5f9d3af54455250&t=1770253033&sid=4Tq541

图片附件: 捕获.JPG (2011-9-30 22:09, 46.61 KB) / 下载次数 3891
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14522&k=c22b1fcb1184b780a28317ebe8c8d926&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-9-30 22:15

参数不出问题的都可以做的非常到位：

图片附件: 分式边界-4.GIF (2011-10-1 11:35, 11.99 KB) / 下载次数 4041
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14523&k=903c326a551a81f1045babb8a2fc101c&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: changxde 时间: 2011-9-30 23:12

z^2+c/z的M集

图片附件: xxM.GIF (2011-10-1 11:31, 27.72 KB) / 下载次数 3833
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14525&k=215822c592aa516d9a9396d12a6d4861&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-10-1 11:04

27# changxde

你的初始点选在哪？我怎么都看不到小M集：

图片附件: Z^2+c／Z-2.GIF (2011-10-1 11:32, 109.61 KB) / 下载次数 4487
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14526&k=be374cb11da89a026cd532b29a8f7ad1&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: mjj_ljh 时间: 2011-10-1 16:48

请老师们发一个源文件，我学习学习，谢谢。

作者: 榕坚 时间: 2011-10-1 19:12

没有新内容啊，这个贴子只是想用最近一段时间扫描边界的做法看是否能完成你之前推荐的那一组J集。我是用xyj200909老师介绍的方法（距离估值）做的。自己胡乱领会常老师所说的导数的意义，不知是否正确还请看出问题的老师们指点：

附件: 未命名1.gsp (2011-10-1 19:12, 14.92 KB) / 下载次数 3511
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14539&k=68568262cde7b3415b17fc3ab97ef5aa&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: changxde 时间: 2011-10-1 21:42

我忘了在那看得了，做M集时，z的初始值应该取f‘’(z)=0的根。

作者: 榕坚 时间: 2011-10-1 22:08

31# changxde

我明白了，分式的M集有点象牛顿的M集。谢谢！不能活学活用啊。怪不得扫出来的都是J集的化身：

图片附件: Z^2+c／Z-3.JPG (2011-10-1 22:11, 119.28 KB) / 下载次数 3756
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14544&k=96304b4a671cb63179a3fb700f2ea290&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: xiaongxp 时间: 2011-10-2 11:31

32# 榕坚
这幅图很有意味儿，叫《束缚》再贴切不过了，妙极！

作者: 榕坚 时间: 2011-10-5 16:04

f(z)=(z3+0,37z-0,04)/z, dargestellt auf [-1,7;1,7]x[-1,7;1,7].

图片附件: 分式边界-9.GIF (2011-10-5 16:08, 14.89 KB) / 下载次数 3520
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14611&k=1ddc86c6a590e43402360916fcf06c4e&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-10-5 17:09

5# changxde
问一下常老师：那一个个讨厌的白色小圆圈是怎么给鼓捣没了的。

作者: changxde 时间: 2011-10-5 20:30

对于用导数法构造势值函数，也要灵活点，可以直接用导数模，导数模与终点z模之比，在这里我让那个对数的真数加一个数保证为正，再适当选参照数。

作者: 榕坚 时间: 2011-10-5 21:41

36# changxde

谢谢。我再试试。另外问一下，这个分式的分形作过吗？怎么做都不一样啊。

f(z)=(2cz3+2z2)/(z3+3cz2-z+c) with c=(1+i)/2, shown on [-3.5;1]×[-2;2]

作者: changxde 时间: 2011-10-5 21:46

有空我试试

作者: changxde 时间: 2011-10-6 19:21

那网页有问题。

图片附件: 0000.GIF (2011-10-29 11:20, 7.97 KB) / 下载次数 3834
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14626&k=533998484c634cb973992894e7025e2e&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: changxde 时间: 2011-10-7 16:30

还是那网页上的，图像与函数差别太大了。

图片附件: 0001.GIF (2011-10-29 11:22, 14.23 KB) / 下载次数 3843
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14635&k=0fb42cd78625e04c3a1596569dc3be50&t=1770253033&sid=4Tq541

图片附件: 0002.GIF (2011-10-29 11:22, 18.06 KB) / 下载次数 3883
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14636&k=dea08dee09fc55795a1aff38736ba526&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-10-8 17:18

40# changxde
会不会是起始点及初始导数值的问题，或者那个图形是否经过某种变换？

作者: changxde 时间: 2011-10-11 16:09

f(z)=(z(^3)+a)/(k(z^2)+b)的IFS法作Julia集

附件: z^3+a%kz^2+bJ集IFS.gsp (2011-10-11 16:09, 23.38 KB) / 下载次数 4473
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14666&k=70b715daffeb89d1879256c815404477&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-10-28 15:31

这个图形还是一直没办法弄出来：

作者: xiaongxp 时间: 2011-10-28 21:07

下面的图是用所谓“point trapping（点陷阱或点诱捕）”法作的，其代码为：
float iterate( complex c )
{
float dist = 1e20f;
complex z = 0
for( int i=0; i < maxIterations; i++ )
{
      z = z*z + c;
      if( |z|>2.0f ) return 0.0f;
      dist = min( dist, |z-point| );
}

return dist;
}
不知point指什么？

图片附件: m.jpg (2011-10-29 11:17, 48.39 KB) / 下载次数 4655
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14881&k=f268699d7116183dc972612c1efa2cf0&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 柳烟 时间: 2011-10-28 23:23

f(z)=(z3-0,99)/(0,01z3+0,999z2-0,999i), dargestellt auf [-8;8]x[-12;4].
这个图形，我用距离估计法，也弄不出来。

图片附件: b070.png (2011-10-28 23:23, 8.75 KB) / 下载次数 4032
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14884&k=0ca03727fbb45cd8be5568f48ff81014&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 柳烟 时间: 2011-10-28 23:39

上图，你按普通J 集造，造出的图相去太远

作者: 榕坚 时间: 2011-10-29 10:54

45# 柳烟

形状大致一样，只是迭代次数要求较高。扫描速度非常慢。

图片附件: 捕获.GIF (2011-10-29 11:18, 9.06 KB) / 下载次数 3901
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14889&k=81a7842114334ad6d6b48fa56b313f2e&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-10-29 11:00

44# xiaongxp

是自己设定的陷阱点吗?这个代码看不懂。谁知道的解释一下。

作者: 榕坚 时间: 2011-10-29 11:40

这个差不多了，不亚于扫一张大图啊。

图片附件: 14.JPG (2011-10-29 11:40, 29.68 KB) / 下载次数 3869
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14890&k=ff1ef21c5a31e46b4f8bc453f4d65ad7&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: dyk 时间: 2011-10-29 14:27

45# 柳烟
我用距离估值或DEM法造J集时也很少成功，估计原因在导数上，由于迭代n次，一次一个函数，用那个函数的导数呢？我一直理解不了。

作者: 榕坚 时间: 2011-10-29 15:35

50# dyk

就是要做的函数的导数啊，没有迭代一次换一个的。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-29 17:35

50# dyk
按dem先驱者老师的造法，初始导数值u[x]=1,u[y]=0因为初始值为函数z，没参加迭代，所以按求导书上的，导数为导数1.然后你按求导法求出f(z)的导数，再将其与复数u[x]+u[y]i相乘，即得u1[x],u1[y],然后让这些导数参与迭代就可以了。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-29 20:49

45楼的图，我又弄了一遍，还是不行。打算先把彩色复分形弄来象样了，再做dem结果，彩色弄出来怪怪的，我把源文件摆在这，榕老师帮忙看看。

未命名1.gsp (15.54 KB)

图片附件: 未命名.JPG (2011-10-29 22:33, 22.32 KB) / 下载次数 1884
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14902&k=48407b69b3fb0cac8390ac28b37794df&t=1770253033&sid=4Tq541

附件: 未命名1.gsp (2011-10-29 22:33, 15.54 KB) / 下载次数 3610
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14903&k=370eeeca042f19e9a70bc69236adf057&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2011-10-30 14:37

53# 柳烟

你再试试：

附件: 100.gsp (2011-10-30 14:37, 15.55 KB) / 下载次数 2338
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14911&k=31e929a1b9ca08b41bb240212ecac7f6&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: dyk 时间: 2011-10-30 16:03

1# 榕坚

从各位老师研究的成果看，猜测画板能够做出与此网站上非常接近的所有分形。

作者: dyk 时间: 2011-10-30 16:13

f(z)=z3+dz mit d=1,01*e0,1i, dargestellt auf [-2;2]x[-2;2].

图片附件: J62.jpg (2011-10-30 16:13, 77.77 KB) / 下载次数 2006
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14914&k=ca62697d05579523618666a1b362ec66&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 柳烟 时间: 2011-10-30 16:18

54# 榕坚
怎么扫出来的是一些点点呢？

作者: dyk 时间: 2011-10-30 16:18

我不懂英文，请教dargestellt auf 是什么意思？别见笑。

作者: 柳烟 时间: 2011-10-30 16:20

58# dyk
我也不懂，我常将这单词输入百度，在网上搜索，看看是什么意思。

作者: dyk 时间: 2011-10-30 16:27

59# 柳烟

我查了，没有查到。

作者: 榕坚 时间: 2011-10-30 16:36

60# dyk

是那个网站的吗，那是德语。

作者: xiaongxp 时间: 2011-10-30 16:38

60# dyk
德文：显示于

作者: 榕坚 时间: 2011-10-30 16:39

55# dyk

是的，这个网站的部分图形的参数有误。除此之外其他的大部分都可以用边界的做法完成。

作者: dyk 时间: 2011-10-30 16:47

62# xiaongxp

向老师厉害，德语也懂。谢谢！

作者: xiaongxp 时间: 2011-10-30 16:52

64# dyk
哪会哟，用“Google翻译”的。

作者: dyk 时间: 2011-11-3 08:27

f(z)=(z3+c)/(dz) with c=0.001 and d=0.95-0.31225i, shown on [-1.5;1.5]×[-1.5;1.5].结果差距太大

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作者: 榕坚 时间: 2011-11-3 09:14

66# dyk

前面已经讨论过了，参数有误。常老师已经更改过来了：

作者: 柳烟 时间: 2011-11-3 16:24

我按常老师的参数做，我连干2遍，结果只扫出一个圆及圆内的零星的一些点，不知何因。

作者: 榕坚 时间: 2011-11-3 19:18

68# 柳烟

把迭代次数加大，调整一下各项参数试试。

作者: changxde 时间: 2011-11-3 22:27

局部放大图

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作者: xiaongxp 时间: 2011-11-4 02:00

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作者: dyk 时间: 2011-11-4 08:13

67# 榕坚

谢谢，我没有注意到是参数有误。更改参数扫，得出效果接近的分形。（n=130)

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作者: dyk 时间: 2011-11-4 08:21

f(z)=2/3*(z3-2)/z, shown on [-2;2]×[-2;2]

奇怪，这个分形着色参数设置为sng(1-sng(et-7)),n=20就可得到与其非常接近的效果。

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作者: 榕坚 时间: 2011-11-4 08:33

很象牛顿的结构：

图片附件: 8.JPG (2011-11-4 08:33, 54.42 KB) / 下载次数 2299
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作者: 榕坚 时间: 2011-11-4 15:48

这张图与上楼的比较一下，发现什么了吗？

作者: 柳烟 时间: 2011-11-4 16:32

72# dyk
是不是按常老师更正的参数作的？我按其参数作，扫的图不对劲，我检查，不知错在何方。

作者: 榕坚 时间: 2011-11-4 16:56

常老师再试试这个图的针芒是如何弄出来的，我怀疑那参数有误：

作者: 榕坚 时间: 2011-11-4 17:06

76# 柳烟

常老师的参数应该是正确的，那网站上也说那个d表示的点是单位圆上的点。

作者: 榕坚 时间: 2011-11-4 17:31

73# dyk

不过用距离估值法会更清晰，更均匀。

作者: 榕坚 时间: 2011-11-4 21:49

图片附件: test-1.JPG (2011-11-4 21:49, 38.57 KB) / 下载次数 2039
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14987&k=860fba07d587382ead7f11a317a44fc5&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: dyk 时间: 2011-11-4 22:23

76# 柳烟

是的，不过我不是用DEM法做的。

作者: 柳烟 时间: 2011-11-4 23:09

病态文件.gsp (30.91 KB)
我干了几天dem，就是前面那个常老师更改了参数的分形，为何只能扫出一些零星的点呢？实不知问题在何处，我将病态文件发在这，大家帮个忙看看。
我这文件，完全按xy老师的范例作的。我求出该复函数的导数是：1/d*(2z-(0.001/(z^2))).谢谢了，我今晚又做了二遍，得到同样的不正常结果。我按常老师的参数作的。

附件: 病态文件.gsp (2011-11-4 23:10, 30.91 KB) / 下载次数 3701
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=14989&k=c922c14a941a398f9cb9d499a99337d5&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: changxde 时间: 2011-11-5 16:48

82# 柳烟
适当调整颜色函数即可。

附件: 病态文件(改变颜色函数).gsp (2011-11-5 16:48, 30.89 KB) / 下载次数 3312
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=15000&k=9ec9b52fc0e4a485d04a99ca544449f1&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: changxde 时间: 2011-11-5 17:21

77# 榕坚
外围的针芒是不是象这个

http://www.inrm3d.cn/redirect.php?goto=findpost&pid=12718&ptid=1257]108# 柳烟

图片附件: 1006211813b885e9186b752ebe.jpg (2011-11-5 17:21, 64.61 KB) / 下载次数 2355
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作者: 榕坚 时间: 2011-11-5 18:10

84# changxde

有点象，但不一样。

作者: xyj200909 时间: 2011-11-6 11:42

83# changxde

常老师将距离估值改为(z模的平方/sqrt(z'))是关键。搞不懂为什么变成这个值。
放大一下中间的圆圈，可以看到反演变换的效果（圆圈内部的et值非常小）

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=15007&k=a5b3c19ebc9eb963a6eb17cc44dd2314&t=1770253033&sid=4Tq541

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http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=15008&k=369cb8f351f3b2c8f96017ac31fcdb2d&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 柳烟 时间: 2011-11-6 12:20

83# changxde
非常感谢，还有几个图扫不出来，可能也有这原因。我想可能是函数收敛得过慢，导致扫出零星的点。你用1-q作色，我仍用1-pq作色，但将逃逸时间前乘以一个小系数0.5后，扫出图了。

作者: dyk 时间: 2011-11-7 11:04

f(z)=z2/(z9-z+0,025), shown on [-2;2]x[-2;2].
这个我也得不到原效果。

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作者: 榕坚 时间: 2011-11-7 15:00

88# dyk
从样式看这个分形的参数应该没有问题了，可能在着色参数上要有所变化。

作者: 榕坚 时间: 2011-11-7 20:08

88# dyk

恐怕达不到原图的效果，迭代次数要求很高（1000以上)而式子中z^9的计算使几何画板不堪重负。

作者: changxde 时间: 2011-11-7 20:37

这个是我以前用微差法做的

发表于 2010-6-26 15:13

作者: changxde 时间: 2011-11-7 20:53

85# 榕坚

那个迭代收敛太慢了，要出现那些芒刺确实需要很高的迭代次数。

作者: dyk 时间: 2011-11-8 10:46

这个比较接近了，不过着色不均匀。n=300

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作者: 榕坚 时间: 2012-1-27 09:24

原来陷井法的先上后下与先下后上在UF中也都有：

图片附件: range-lite-4.JPG (2012-1-27 09:24, 138.42 KB) / 下载次数 1556
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=16204&k=87ecef1a987c0e5366a837a8ed26ecd4&t=1770253033&sid=4Tq541

作者: 榕坚 时间: 2012-1-29 09:55

那个网站中头疼的代码原来这么简单：

图片附件: BOF61(INSIDE)-1.JPG (2012-1-29 09:55, 30.45 KB) / 下载次数 1426
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=16210&k=7bad6202b0989c093aad36feca904bdd&t=1770253033&sid=4Tq541

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