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标题: 学习UF三角不等式着色效果 [打印本页]

作者: changxde 时间: 2012-3-2 15:18 标题: 学习UF三角不等式着色效果

QQ截图20230311.jpg

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作者: 榕坚 时间: 2012-3-2 15:32

1# changxde

哇，太漂亮了。

作者: changxde 时间: 2012-3-2 15:32

UF_TIA.gsp (35.58 KB)

uf着色之-三角不等式平均法
此法榕老师研究过，这两天一直在研究，效果不好。希望大家共同研究。
Triangle {
;
; Variation on the Triangle Inequality Average coloring method
; from Kerry Mitchell. The smoothing used here is based on the
; Smooth formula, which only works for z^n+c and derivates.
;
; Written by Damien M. Jones
;
init:
  float sum = 0.0
  float sum2 = 0.0
  float ac = cabs(#pixel)
  float il = 1/log(@power)
  float lp = log(log(@bailout)/2.0)
  float az2 = 0.0
  float lowbound = 0.0
  float f = 0.0
  BOOL first = true
loop:
  sum2 = sum
  IF (!first)
az2 = cabs(#z - #pixel)
lowbound = abs(az2 - ac)
sum = sum + ((cabs(#z) - lowbound) / (az2+ac - lowbound))
  ELSE
first = false
  ENDIF
final:
  sum = sum / (#numiter)
  sum2 = sum2 / (#numiter-1)
  f = il*lp - il*log(log(cabs(#z)))
  #index = sum2 + (sum-sum2) * (f+1)
default:
  title = "Triangle Inequality Average"
  helpfile = "Uf*.chm"
  helptopic = "Html/coloring/standard/triangleinequalityaverage.html"
  param power
caption = "Exponent"
default = 2.0
hint = "This should be set to match the exponent of the \
         formula you are using. For Mandelbrot, this is usually 2."
  endparam
  param bailout
caption = "Bailout"
default = 1e20
min = 1
$IFDEF VER40
exponential = true
$ENDIF
hint = "This should be set to match the bail-out value in \
         the Formula tab. Use a very high value for good results."
  endparam
}

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作者: xiaongxp 时间: 2012-3-2 15:47

1# changxde
真漂亮！这个效果我在dimensions第五、六章《复数》的简介页面中见过，其放大效果是立体的，今天见到画板版的，为常老师喝彩。
这是关于三角形着色图的一段视频，可能他将三角形着色参数sum/et加入了浮雕效果：http://115.com/file/an9dlh72# 提取码：an9dlh72

作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-2 19:09

常老师还是你行，不服不行！

作者: 榕坚 时间: 2012-3-2 19:30

4# xiaongxp

提取不了啊。

作者: changxde 时间: 2012-3-2 19:51

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作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-2 20:13

向uf光照着色开刀：
Lighting {
;
; Coloring algorithm for the Slope family of fractal types.
; This coloring algorithm performs 3D lighting for these
; fractals.
;
; Written by Damien M. Jones
;
final:
  float vz = -sqrt(1-|#z|) ; extract implied portion of normal
  float d2r = #pi/180 ; degrees to radians conversion factor

  ; create vector for light direction
  float lx = cos((270-@angle)*d2r) * cos(@elevation*d2r)
  float ly = sin((270-@angle)*d2r) * cos(@elevation*d2r)
  float lz = -sin(@elevation*d2r)

  ; compute cosine of angle between these vectors
  ; (this is the amount of lighting on the surface)
  float l = lx*real(#z) + ly*imag(#z) + lz*vz
  IF (l < @ambient) ; light is below the ambient level
l = @ambient ; set it to the ambient level
  ENDIF
  IF (@ambient < 0) ; the ambient level is negative
l = l + 1 ; offset to prevent clipping at 0
  ENDIF
  #index = l*0.99 ; reduce it just a bit to prevent
    ; the colors from wrapping

default:
  title = "Lighting"
  helpfile = "Uf*.chm"
  helptopic = "Html/coloring/standard/lighting.html"
  heading
text = "Tip: Combine with one of the Slope formulas"
  endheading

  param @angle
caption = "Light Rotation"
default = 90.0
hint = "Gives the rotation of the light source, in degrees. With 0 \
         degrees, the light comes from above. Positive values give \
         clockwise rotation."
  endparam
  param @elevation
caption = "Light Elevation"
default = 30.0
hint = "Gives the elevation of the light source, in degrees."
  endparam
  param @ambient
caption = "Ambient Light"
default = 0.0
min = -1.0
max = 1.0
hint = "Specifies the level of ambient light.  Use -1.0 to \
         color all surfaces."
  endparam
}

作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-2 20:14

float vz = -sqrt(1-|#z|)
对这行不理解，按这种算法只有单位圆内有意义啊？

作者: xiaongxp 时间: 2012-3-2 20:33

4# xiaongxp
提取不了啊。
榕坚发表于 2012-3-2 19:30

对不起，忘记设为“分享”了。现在可以了。

作者: changxde 时间: 2012-3-2 20:38

应该是内部着色算法。

作者: 柳烟 时间: 2012-3-2 21:28

我想问问这种着色算法是否是原榕坚兄的那个算法?我觉得好象是.另常老师发的源文件,我将其放大后,增大迭代次数,枝丫太粗了,这是什么原因呢?

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作者: changxde 时间: 2012-3-2 21:40

12# 柳烟
这是UF中的TIA算法，就是前面讨论的那个。
枝杈太粗问题，只要调整dem就可以了。

作者: 柳烟 时间: 2012-3-2 21:48

谢谢常老师,按你说的调了调,枝丫变细了,图形真漂亮.

作者: 柳烟 时间: 2012-3-3 01:35

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作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-3 13:22

先做一个简单一点的：二元分解着色

从头学分形-6简易矩形et-dem扫描平台-二元分解法.gsp (125.92 KB)

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作者: changxde 时间: 2012-3-3 16:27

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作者: xiaongxp 时间: 2012-3-3 17:27

17# changxde
这个让人开眼了，美！
稍有瑕疵，旋臂外侧过渡不平滑。

作者: changxde 时间: 2012-3-3 18:01

在放大图中，id值变化范围很小，不太好处理。

作者: changxde 时间: 2012-3-3 20:10

看来还得看看色彩搭配

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作者: 榕坚 时间: 2012-3-3 21:05

顶一下，加把火：

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作者: changxde 时间: 2012-3-3 21:25

榕老师的色彩非常好。

作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-5 19:21

光滑着色：

二元分解：

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作者: 榕坚 时间: 2012-3-5 19:42

深入到UF中去一定会大有收获的，里面还有太多的宝藏等待挖掘。

作者: xiaongxp 时间: 2012-3-6 00:09

不一样的二元分解

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作者: 榕坚 时间: 2012-3-6 20:02

我也来扫一个放大图：

图片附件: BinaryDecomposition-11.JPG (2012-3-6 20:02, 136.61 KB) / 下载次数 1880
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作者: xiaongxp 时间: 2012-3-6 21:50

用三角形不等式着色，迭代才200次，放大不到300000倍，扫描速度竟慢如蜗牛，大家是这样吗？

图片附件: M集_[三角不等式着色试验1].jpg (2012-3-6 21:50, 107.61 KB) / 下载次数 2050
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作者: xiaongxp 时间: 2012-3-7 07:04

也遇到外部着色不平滑，等et线难以抹去的难题，不知常榕二位老师是如何处理的。

图片附件: M集_[三角形不等式着色试验2].jpg (2012-3-7 07:04, 124.81 KB) / 下载次数 2105
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作者: 榕坚 时间: 2012-3-7 08:33

28# xiaongxp

我这也有这种现象，有时要通过调整逃逸参数与着色参数来使淡化。

图片附件: 7.JPG (2012-3-7 10:01, 62.85 KB) / 下载次数 1892
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作者: xiaongxp 时间: 2012-3-7 14:49

Dimensions-math中介绍的三角形不等式着色（http://www.dimensions-math.org/Dim_CH5_ZH_si.htm），采用的是逃逸前最后三点构建三角形作色参数，所以图中不会有et线，而前面由梅老师介绍的方法，是采用原点和迭代路径上相邻两点构成的所有三角形对et求参数平均值作色，必带et线。看来要用画板实现Dimensions视频效果，得求出逃逸前最后三点的第一点。这画板能办到吗？

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作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-7 15:15

虽然有瑕疵，凑合着扫，过过瘾再想办法：

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作者: 榕坚 时间: 2012-3-7 19:05

27# xiaongxp

速度慢那是肯定的，多了那些运算而且还有边界的计算。因此，现在扫一张大图就要等很久。扫简单的又觉得不过瘾，真是矛盾。

作者: changxde 时间: 2012-3-7 20:39

这个是因为等势线吗，对比UF还是有差别。

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作者: changxde 时间: 2012-3-7 21:11

看来我的文件还有问题。

作者: changxde 时间: 2012-3-8 10:15

原来是我设的逃逸半径太小。

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作者: 榕坚 时间: 2012-3-8 10:29

35# changxde

漂亮，基本上没有差别了。精益求精啊。

作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-8 15:22

31# mjj_ljh

常老师我怎么无法使它平滑？请指教。

作者: changxde 时间: 2012-3-8 15:47

逃逸半径不宜过大，UF中设为20次，比较平滑，设为40次，就不行了。而画板中设为15～16次比较合适。

作者: changxde 时间: 2012-3-8 15:53

30# xiaongxp
最后三点三角平均法：

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作者: changxde 时间: 2012-3-8 16:15

上楼和Dimensions的图像差别很大

Dimensions的图像和UF的很象。

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作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-8 19:51

常老师，我的文件逃逸半径只能最大为10000，不知怎么回事。http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... page%3D1&page=9

作者: changxde 时间: 2012-3-8 23:04

41# mjj_ljh
梅老师，你把标识逃逸的条件|z1|<r 改为|z2|<r试试。

作者: changxde 时间: 2012-3-8 23:07

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作者: changxde 时间: 2012-3-9 15:03

用zn的幅角作色

平滑一下

用Zn的幅角作色.gsp (11.92 KB)

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作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-10 11:18

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作者: changxde 时间: 2012-3-10 19:33

xuefeiyang老师调得真漂亮

作者: changxde 时间: 2012-3-10 19:49

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作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-10 19:59

常胡老师调的都很精彩，赏心悦目。

作者: xiaongxp 时间: 2012-3-10 21:42

非常赞同梅老师的评价。不知二位老师是如何处理掉et环的？

作者: changxde 时间: 2012-3-10 21:50

谢谢各位老师。
3楼文件基本上没有et环。

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作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-11 12:49

49# xiaongxp
你把迭代后的sum2与sum的值用颠倒了吧？试试看是不是这个原因！

作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-11 12:50

50# changxde

常老师这种浅红色是什么数据？

作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-11 13:54

27# xiaongxp

与正常绘制M集的速度差别不大啊！这是迭代500次，1.0045*10^8,大概要将近1小时。如果用多次迭代可能只需20分左右。

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作者: changxde 时间: 2012-3-11 15:59

52# xuefeiyang
RGB:1,0.4,0

作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-11 16:44

常老师觉得光照着色模式如何在画板中实现呢？还用老方法把单位圆外的那些无意义的点自定义一个值呢？

作者: changxde 时间: 2012-3-11 16:56

榕老师在这里是这样说的：
548# 榕坚

547# mjj_ljh

其实很简单的着色方案：DEM法中迭代完后得到Zn与Zn'，用m=atan(Zn/Zn')/pi +1做着色参数，分别乘三个变量做为RGB着色即可。
榕坚发表于 2012-2-14 15:30

作者: changxde 时间: 2012-3-11 17:14

53# xuefeiyang
胡老师的边界线非常清晰，我的就不行，做什么特殊了吗？

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作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-11 17:16

54# changxde

绘制出来这样的：

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作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-11 17:17

58# xuefeiyang

相应的灰度图：

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作者: changxde 时间: 2012-3-11 17:26

灰度也是非常好看的。

作者: changxde 时间: 2012-3-11 17:29

光照试验

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作者: xiaongxp 时间: 2012-3-11 17:32

看到二位老师的作品我很是羡慕，我还是弄不出呀。

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作者: changxde 时间: 2012-3-11 17:37

好像是 sum 反了

作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-11 19:31

57# changxde

没有。只是用了离散型，可能你是用的连续型吧！

作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-11 19:35

56# changxde

这不象是光照效果啊！按你的提示，我作出来的是这样的：

而我看到的光照效果是这样的：

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作者: changxde 时间: 2012-3-11 20:20

65# xuefeiyang
UF这个是三个效果（Lighting，Smooth，TIA）的叠加，现在我们可以做后面两个的效果。

作者: 榕坚 时间: 2012-3-11 20:55

试试图层合并吧。

作者: changxde 时间: 2012-3-11 21:47

图层合并好像以前你们就做过，就是把颜色值相加。
不过画板确实不堪重负。

作者: changxde 时间: 2012-3-11 22:08

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作者: 榕坚 时间: 2012-3-11 22:10

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作者: xiaongxp 时间: 2012-3-12 01:59

没办法，还是处理不了et环

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作者: 榕坚 时间: 2012-3-12 07:59

53# xuefeiyang

迭代500次要扫一个多小时，不会吧。是不是5000次呢？

作者: changxde 时间: 2012-3-12 08:10

71# xiaongxp
有点像了，看看那个“f”在一个 et 值上是不是在 0～1 之间的变化

作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-12 10:14

71# xiaongxp

向老师您把文件上传一下，看看我能不能帮您。

作者: xiaongxp 时间: 2012-3-12 13:35

感谢各位老师的帮助，我终于做成了。原来正如常老师所说，问题就出在f上。这次真正领会了“一分钱难倒英雄汉”的含义，没有那分钱人就成“狗熊”了，我可是花了两天的时间来检查错误呀！

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作者: 榕坚 时间: 2012-3-12 13:47

其实只要单独一个光照着色也可以产生3D的效果，那个光照着色并不单是用来给内部着色的：

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作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-12 19:28

76# 榕坚

你是如何处理-sqrt(1-|#z|)的?

作者: 榕坚 时间: 2012-3-12 19:39

77# xuefeiyang

我还没有想明白，#76是UF的图形，我想那个#Z已经不再是通常意义下的Z了。按正常做法的话那个式子显然在M集外部都没有意义。UF可能做了什么变换，因为这个效果是专为3D着色的。

作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-12 19:48

分次迭代出现向老师的不平滑现象，不知怎样处理，老师们帮帮忙。

矩形小扫描框架et-dem扫描平台-起泡法三角不等式法原始平台.gsp (125.79 KB)

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作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-12 20:30

77# xuefeiyang

那你上图的着色算法是什么呢?看起来有点原来作的浮雕效果.

作者: 榕坚 时间: 2012-3-12 20:46

就是前面说的光照效果：lighting

作者: 榕坚 时间: 2012-3-12 20:55

80# xuefeiyang

给你提醒一下倒真有点象，浮雕也是3D的一类。它会不会是把浮雕的逃逸区给弄光滑了呢？浮雕中也有光照感。

作者: changxde 时间: 2012-3-12 20:58

UF光照效果（lighting）是针对 slope 系列的，代码都比较复杂，看不透本质。

作者: xiaongxp 时间: 2012-3-13 23:44

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作者: changxde 时间: 2012-3-14 09:09

79# mjj_ljh
梅老师，对你哪个文件，我找到了这样的现象：当n1=2，n2=0时看看前两次迭代的结果

它们是不一样的。
我认为由于总et值没有变化，它们应该是一样的。

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作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-14 14:02

85# changxde

常老师给我提供了一个思路，我将继续分析。
分次迭代的目的是提高速度，要不然有好的着色方法，但效率不高。其它很多方法，特别是dem法刻画边界用分次迭代法效率很高。

作者: changxde 时间: 2012-3-14 15:19

用Zn/Zn'还是可以产生光照效果的，原理不清楚。

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作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-14 19:22

常老师是怎么作的?我怎么作不出这样的效果来

作者: changxde 时间: 2012-3-14 20:53

考虑角的正弦对颜色参数做变换。

作者: 榕坚 时间: 2012-3-14 20:56

87# changxde

几何画板还是用这种办法来产生光照效果较好，只是不能选择光照角度。那个slope配合lightling的方法恐怕行不通，我现在能做到边界小范围附近产生光照效果，大部分数值溢出。而且速度慢地吓人。

作者: changxde 时间: 2012-3-14 21:11

画板实现slope好像还得用变换的方法，就像我们的浮雕效果一样，不过要两个变换点，当然速度就慢下来了。
导数方法的光照角度应该很好处理，加一个角就行了。

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作者: changxde 时间: 2012-3-14 22:24

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作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-15 16:10

常老师在你的提示下分次迭代三角形着色成功，感觉在无乌龟时效率高多了。你测试一下吧。

矩形小扫描框架et-dem扫描平台-三角不等式法4次迭代.gsp (103.62 KB)

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作者: changxde 时间: 2012-3-15 20:47

分次迭代解决了画板循环不能跳出的问题，确实提高了运行速度，是分形绘制提速的好方法。

作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-15 21:19

在放大倍数高，或遇有乌龟时还时较慢。以下速度能接受吗？

矩形小扫描框架et-dem扫描平台-三角不等式法4次迭代.gsp (109.1 KB)
无标题.jpg

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作者: changxde 时间: 2012-3-16 11:00

95# mjj_ljh
在这个图中，周边大部分地区的迭代次数都在80左右，所以n0设为90～100比较合适，这样才能体现分次的效果。

作者: changxde 时间: 2012-3-16 11:20

用zn/z'n做光照效果工具

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作者: xuefeiyang 时间: 2012-3-16 11:23

s的计算有点问题:

1# changxde

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作者: mjj_ljh 时间: 2012-3-16 15:50

97# changxde

矩形小扫描框架et-dem扫描平台-光照法4次迭代.gsp (106.77 KB)
请常老师指教，不知工具用的对不对头。

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作者: changxde 时间: 2012-3-16 17:34

98# xuefeiyang
那个逃逸半径太小，流水效果不好，胡老师这个很好，把它放到1#去。

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