Board logo

标题: 分段函数的图像作法 [打印本页]

作者: pxznzyl    时间: 2012-8-11 00:16     标题: 分段函数的图像作法

分段函数图像
    这里要说的是用一个表达式画出分段函数的图像,而不是分别作出各段函数图像。
一.二分段函数    设f (x)由两个分段函数g(x) , h(x)构成,g(x) 、 h(x )的定义域分别为A、B,由g(x)、h(x) 的解析式所确定的定义域(自然定义域)分别为C、D,根据C、D的类型来决定构造函数f (x)的方法。
1.  C = D = R
     (1) f (x)定义域的分界点为x = 0



分段函数1.JPG


分段函数1.gsp (4.2 KB)


(2) f (x)定义域的分界点为x = a


分段函数2.JPG


分段函数2.gsp (4.73 KB)


2.  C =A(x>a)且 D = B(x<a)
(1) f (x)定义域的分界点为x = 0



分段函数3.JPG


分段函数3.gsp (4.2 KB)


分段函数4.JPG


3. C=A=(n,a),D=B=(a,m)


分段函数5.JPG


分段函数4.gsp (6.3 KB)


分段函数6.JPG


分段函数5.gsp (6.79 KB)


分段函数7.JPG



分段函数6.gsp (5.77 KB)


分段函数8.JPG



分段函数8-1.JPG



分段函数9.JPG



分段函数7.gsp (3.73 KB)





分段函数9-1.JPG

前面的gsp已更新


分段函数10.JPG


二. 三分段函数
设f (x)由三个分段函数g(x) , h(x ),r(x )构成,g(x) , h(x ),r(x )的定义域分别为A、B、C,根据A、B、C的类型来决定构造函数f (x)的方法。
1.  A = (-∞,n),  B = (m,+∞) C=[n,m],
(1)  m + n = 0

分段函数11.JPG


分段函数8.gsp (6.06 KB)




待续

图片附件: 分段函数3.JPG (2012-8-11 00:40, 19.79 KB) / 下载次数 2989
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18334&k=c7f7dbb317f1b43e5d0d11ca1c159f34&t=1780677166&sid=f2222Z



图片附件: 分段函数2.JPG (2012-8-11 00:54, 22.77 KB) / 下载次数 3064
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18338&k=bbef2aed12c8f9430296f2b449f59c7b&t=1780677166&sid=f2222Z



图片附件: 分段函数4.JPG (2012-8-11 01:24, 25.4 KB) / 下载次数 2979
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18339&k=73d81a5f5481bf9cf8eb11d56dbcc6f2&t=1780677166&sid=f2222Z



图片附件: 分段函数5.JPG (2012-8-11 15:39, 35.63 KB) / 下载次数 3015
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18345&k=e83b9bd991351bbaca55698139b3caa3&t=1780677166&sid=f2222Z



图片附件: 分段函数6.JPG (2012-8-11 17:04, 42.15 KB) / 下载次数 3022
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18348&k=5d610df6e52d80087609becc30f65144&t=1780677166&sid=f2222Z



附件: 分段函数6.gsp (2012-8-12 22:25, 5.77 KB) / 下载次数 5370
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18376&k=d48df702902c47043a2df11c5a6ddf9b&t=1780677166&sid=f2222Z

图片附件: 分段函数7.JPG (2012-8-12 23:32, 47.83 KB) / 下载次数 2999
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18378&k=2b4c0a4ebe80c4960fc35de1e781c513&t=1780677166&sid=f2222Z



图片附件: 分段函数8.JPG (2012-8-12 23:47, 38.44 KB) / 下载次数 3024
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18379&k=152054cffb34a5ddca56747c9bc65182&t=1780677166&sid=f2222Z



附件: 分段函数7.gsp (2012-8-13 13:49, 3.73 KB) / 下载次数 4926
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18384&k=9a99cf5fa5588ae5c22610048bb9b5d4&t=1780677166&sid=f2222Z

图片附件: 分段函数9.JPG (2012-8-13 13:55, 41.94 KB) / 下载次数 2968
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18385&k=fa31c85af190fd3e4cb8f2428f2cef7e&t=1780677166&sid=f2222Z



图片附件: 分段函数8-1.JPG (2012-8-13 14:06, 5.07 KB) / 下载次数 2998
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18386&k=2e36b9350ed7fa621ceaa6730ec4d284&t=1780677166&sid=f2222Z



附件: 分段函数1.gsp (2012-8-14 01:01, 4.2 KB) / 下载次数 5544
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18396&k=b5c79553f114af252bbb1a91a93c498c&t=1780677166&sid=f2222Z

图片附件: 分段函数1.JPG (2012-8-14 01:02, 25.88 KB) / 下载次数 2984
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18397&k=7d777f1c1d0d8e206c62fcb58f74742b&t=1780677166&sid=f2222Z



附件: 分段函数2.gsp (2012-8-14 01:04, 4.73 KB) / 下载次数 5514
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18398&k=9145663ae199e784a2bca1d6fee2746d&t=1780677166&sid=f2222Z

附件: 分段函数3.gsp (2012-8-14 01:06, 4.2 KB) / 下载次数 5424
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18399&k=de0acd5741926c6258e1b17c514062b4&t=1780677166&sid=f2222Z

附件: 分段函数4.gsp (2012-8-14 01:08, 6.3 KB) / 下载次数 5275
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18400&k=1625f9377eecf6dcb20d6e6ce4855a48&t=1780677166&sid=f2222Z

附件: 分段函数5.gsp (2012-8-14 01:09, 6.79 KB) / 下载次数 5520
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18401&k=2de5e97c34a4f1193bb025c9c8973bbd&t=1780677166&sid=f2222Z

图片附件: 分段函数9-1.JPG (2012-8-14 01:19, 34.81 KB) / 下载次数 2992
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18404&k=e20d2f33d5de0504c1e9b1b789bf73cf&t=1780677166&sid=f2222Z



图片附件: 分段函数10.JPG (2012-8-14 09:41, 42.09 KB) / 下载次数 2972
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18406&k=804593fc501038880f779e5c8892fb5a&t=1780677166&sid=f2222Z



图片附件: 分段函数11.JPG (2012-8-14 09:54, 22.01 KB) / 下载次数 2992
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18407&k=c57bfee969f089b73dd23453f4840f34&t=1780677166&sid=f2222Z



附件: 分段函数8.gsp (2012-8-14 09:54, 6.06 KB) / 下载次数 5043
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18408&k=4d22d4dde63dd252563f0aa81ff1ac9c&t=1780677166&sid=f2222Z
作者: boest    时间: 2012-8-11 08:31

学习了,不错。
作者: 周传高    时间: 2012-8-11 13:51

本主题加精,楼主请继续!
作者: xiaongxp    时间: 2012-8-11 16:16

在限制区间的端点处存在问题。
?.gsp (3.76 KB)

附件: ?.gsp (2012-8-11 16:41, 3.76 KB) / 下载次数 5506
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=18347&k=c2a5d01ec84219f945947b4107238ae1&t=1780677166&sid=f2222Z
作者: pxznzyl    时间: 2012-8-11 17:13

4# xiaongxp

选中绘制曲线,右键选“属性”,点击“绘图”,将样本个数提高到10000或更高(默认为750)。
作者: xiaongxp    时间: 2012-8-11 19:27

5# pxznzyl
确有问题,除非定义域不含分段点。
将每段上的函数延拓到R上,使其在段外为0后如你的方法处理,可解决分段点处问题。
作者: pxznzyl    时间: 2012-8-14 01:23

在限制区间的端点处存在问题。
18347
xiaongxp 发表于 2012-8-11 16:16
已解决



有问题的gsp文件已更新。
作者: hcyztyx    时间: 2014-11-29 22:44

为什么不做成工具呢?
作者: zhangxtds    时间: 2014-12-1 16:49

学习了,谢谢分享




欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://forums.netpad.net.cn/) Powered by Discuz! 7.0.0