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标题: 分段函数的图像作法 [打印本页]

作者: pxznzyl 时间: 2012-8-11 00:16 标题: 分段函数的图像作法

分段函数图像
这里要说的是用一个表达式画出分段函数的图像，而不是分别作出各段函数图像。
一．二分段函数设f (x)由两个分段函数g(x) , h(x)构成，g(x) 、 h(x )的定义域分别为A、B，由g(x)、h(x) 的解析式所确定的定义域(自然定义域)分别为C、D，根据C、D的类型来决定构造函数f (x)的方法。
1. C = D = R
(1) f (x)定义域的分界点为x = 0

分段函数1.gsp (4.2 KB)

(2) f (x)定义域的分界点为x = a

分段函数2.JPG

分段函数2.gsp (4.73 KB)

2. C =A(x>a)且 D = B(x<a)
(1) f (x)定义域的分界点为x = 0

分段函数3.JPG

分段函数3.gsp (4.2 KB)

分段函数4.JPG

3. C=A=(n,a),D=B=(a,m)

分段函数5.JPG

分段函数4.gsp (6.3 KB)

分段函数6.JPG

分段函数5.gsp (6.79 KB)

分段函数7.JPG

分段函数6.gsp (5.77 KB)

分段函数8.JPG

分段函数7.gsp (3.73 KB)

分段函数9-1.JPG

前面的gsp已更新

二．三分段函数
设f (x)由三个分段函数g(x) , h(x )，r(x )构成，g(x) , h(x )，r(x )的定义域分别为A、B、C，根据A、B、C的类型来决定构造函数f (x)的方法。
1. A = (-∞，n), B = (m，+∞) C=[n，m]，
(1) m + n = 0
分段函数11.JPG

分段函数8.gsp (6.06 KB)

待续

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作者: boest 时间: 2012-8-11 08:31

学习了，不错。

作者: 周传高 时间: 2012-8-11 13:51

本主题加精，楼主请继续！

作者: xiaongxp 时间: 2012-8-11 16:16

在限制区间的端点处存在问题。

？.gsp (3.76 KB)

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作者: pxznzyl 时间: 2012-8-11 17:13

4# xiaongxp

选中绘制曲线，右键选“属性”，点击“绘图”，将样本个数提高到10000或更高（默认为750）。

作者: xiaongxp 时间: 2012-8-11 19:27

5# pxznzyl
确有问题，除非定义域不含分段点。
将每段上的函数延拓到R上，使其在段外为0后如你的方法处理，可解决分段点处问题。

作者: pxznzyl 时间: 2012-8-14 01:23

在限制区间的端点处存在问题。
18347
xiaongxp 发表于 2012-8-11 16:16

已解决

有问题的gsp文件已更新。

作者: hcyztyx 时间: 2014-11-29 22:44

为什么不做成工具呢？

作者: zhangxtds 时间: 2014-12-1 16:49

学习了，谢谢分享

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