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标题: 分段函数的图像作法 [打印本页]

作者: pxznzyl    时间: 2012-8-11 00:16     标题: 分段函数的图像作法

分段函数图像
    这里要说的是用一个表达式画出分段函数的图像,而不是分别作出各段函数图像。
一.二分段函数    设f (x)由两个分段函数g(x) , h(x)构成,g(x) 、 h(x )的定义域分别为A、B,由g(x)、h(x) 的解析式所确定的定义域(自然定义域)分别为C、D,根据C、D的类型来决定构造函数f (x)的方法。
1.  C = D = R
     (1) f (x)定义域的分界点为x = 0



分段函数1.JPG


分段函数1.gsp (4.2 KB)


(2) f (x)定义域的分界点为x = a


分段函数2.JPG


分段函数2.gsp (4.73 KB)


2.  C =A(x>a)且 D = B(x<a)
(1) f (x)定义域的分界点为x = 0



分段函数3.JPG


分段函数3.gsp (4.2 KB)


分段函数4.JPG


3. C=A=(n,a),D=B=(a,m)


分段函数5.JPG


分段函数4.gsp (6.3 KB)


分段函数6.JPG


分段函数5.gsp (6.79 KB)


分段函数7.JPG



分段函数6.gsp (5.77 KB)


分段函数8.JPG



分段函数8-1.JPG



分段函数9.JPG



分段函数7.gsp (3.73 KB)





分段函数9-1.JPG

前面的gsp已更新


分段函数10.JPG


二. 三分段函数
设f (x)由三个分段函数g(x) , h(x ),r(x )构成,g(x) , h(x ),r(x )的定义域分别为A、B、C,根据A、B、C的类型来决定构造函数f (x)的方法。
1.  A = (-∞,n),  B = (m,+∞) C=[n,m],
(1)  m + n = 0

分段函数11.JPG


分段函数8.gsp (6.06 KB)




待续

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作者: boest    时间: 2012-8-11 08:31

学习了,不错。
作者: 周传高    时间: 2012-8-11 13:51

本主题加精,楼主请继续!
作者: xiaongxp    时间: 2012-8-11 16:16

在限制区间的端点处存在问题。
?.gsp (3.76 KB)

附件: ?.gsp (2012-8-11 16:41, 3.76 KB) / 下载次数 5506
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作者: pxznzyl    时间: 2012-8-11 17:13

4# xiaongxp

选中绘制曲线,右键选“属性”,点击“绘图”,将样本个数提高到10000或更高(默认为750)。
作者: xiaongxp    时间: 2012-8-11 19:27

5# pxznzyl
确有问题,除非定义域不含分段点。
将每段上的函数延拓到R上,使其在段外为0后如你的方法处理,可解决分段点处问题。
作者: pxznzyl    时间: 2012-8-14 01:23

在限制区间的端点处存在问题。
18347
xiaongxp 发表于 2012-8-11 16:16
已解决



有问题的gsp文件已更新。
作者: hcyztyx    时间: 2014-11-29 22:44

为什么不做成工具呢?
作者: zhangxtds    时间: 2014-12-1 16:49

学习了,谢谢分享




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