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标题: 恼人的陷阱问题 [打印本页]

作者: 柳烟 时间: 2013-12-29 16:15 标题: 恼人的陷阱问题

未命名.jpg

这是我新造的z^4+1Ｎ集，变换为z----z+1/z.

z^n-2变换Ｎ集.gsp (20.49 KB) .我这两天遇到的怪事，听我慢慢道来。下面我将原来的旧作谢尔宾斯基三角形发上来。见：疑难分形征解

Sierpinski Triangle II (旧文件).gsp (17.5 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2013-12-29 16:22

下面将上面两个ＧＳＰ文件的数据加载到一起，将谢尔宾斯基迭代终点Zx,Zy加载到牛集的迭代起点，结果比较正确，但是遇到谢氏三角形外当迭代次数大时，外面数据溢出，还好，谢氏三角形内还算正常。

整合.gsp (30.19 KB)
未命名.jpg

外面白色全是数据溢出。

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作者: 柳烟 时间: 2013-12-29 17:30

新造谢氏三角形扫图：
未命名.jpg

新造谢氏三角形.gsp (17.74 KB)
文件是没有问题的。下面我将前面的Ｎ集当陷阱，与此文件整合的结果，怪事出现了，问题究竟出在那里呢？
未命名.jpg

问题文件.gsp (30.05 KB)
不知是那个细节出了问题，导致三角形内部Ｎ集中的et为常数，故如斯。大家有空时，可协助找找，这两天我差点被这分形累死，谢氏三角形造了好几遍，始终未找到原因。

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作者: 柳烟 时间: 2013-12-29 18:10

又造了一遍，居然内部逸出，活见鬼了。

作者: xiaongxp 时间: 2013-12-29 18:47

2# 柳烟
谢氏三角形外的迭代终点太远，画板计算器已不能处理了。把外部迭代终点的坐标缩小10^-50倍，可见外部的环绕带

整合.gsp (30.98 KB)

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作者: 柳烟 时间: 2013-12-29 19:18

5# xiaongxp
谢过向老师，帮忙找问题。新文件与旧谢尔三角形造法一样，不知何做，后面做的都不象样。

作者: 柳烟 时间: 2013-12-29 22:08

刚才我重新按旧文件亦步亦趋作，再重新造牛集，我没有用棣美弗公式的工具作，完全死算，结果不但没有数据溢出，而且十分正常，真搞不懂。整了那么多分形，这个分形算是最捣蛋的。

作者: 榕坚 时间: 2013-12-30 07:47

7# 柳烟

棣莫弗公式没错，但错在那个指数公式，会出现数据无意义（即溢出）。如果M集用那个公式做，一般情况下看不出有什么问题，但在扫描针芒处的放大图中只要放大到10^12左右就出现混沌了。因此，该公式不但会影响图形质量而且还会影响扫描速度。
如：M集，中心（-1.75889131716031173631，0.0191049125280461795458）
放大倍数：4*5.2946279E11。迭代次数：10000

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作者: 柳烟 时间: 2013-12-30 09:15

#3楼问题文件已经找到了。一般陷阱下的复分形，将坠入陷阱的复分形初始值由复函数公式算出的值的迭代终点判断是否落入陷阱进行处理。此谢尔宾斯基三角形由于不象复分形那样有个逃逸半径，所以应该用缩放后的值的迭代终点作为判断是否落入陷阱的依据。结果正常了。

作者: 柳烟 时间: 2013-12-30 12:11

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作者: 柳烟 时间: 2013-12-30 15:46

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作者: 柳烟 时间: 2013-12-31 09:55

一般来讲，陷阱的开状，决定了掉入陷阱的复分形的构件。如果是球陷阱，则复分形将由大小不同的球排列，挤出复分形的形状。用ＧＳＰ造陷阱下的复分形，为何对有些分形，总是不能达到这样的效果呢？而ＵＦ中的陷阱下的复分形，均遵守这条不变的定律呢？大家探究探究。

作者: 柳烟 时间: 2014-1-1 13:08

ＧＳＰ整不出，ＵＦ中整一个：

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作者: 柳烟 时间: 2014-1-5 20:10

GSP实现复分形陷阱，复杂且困难，即使弄出，扫描速度成问题。就是ＵＦ中造出，速度也受影响。在ＵＦ中搞两张图片。

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作者: 榕坚 时间: 2014-1-5 20:14

14# 柳烟

让谢氏陷阱对称就更好看了。这构图有趣。

作者: 柳烟 时间: 2014-1-5 23:17

15# 榕坚
我尝试在ＵＦ中调成轴对称，搞了老半天，结果不行，发现随便如何调，竟是个中心对称。我将ucl文件发上来，你试试，如何调成轴对称。
柳烟谢氏三角陷阱文件：
柳烟谢氏三角文件1 {

init:
float stdz = 0
float dz = 0.0
loop:
  trz = exp(flip(-pi/180*@rot))*(#z-@center)/@size
  x = 1/sqrt(@r)*real(trz)
  y = sqrt(@r)*imag(trz)
  if @freq != 0
x = 2*sin(2*pi*@freq*x)
y = 2*sin(2*pi*@freq*y)
  endif
  trz = x + flip(y)
  z1 = trz
  float i = 0
  iter = @niter

  while i < @niter
i = i + 1
  IF ((imag(z1)>=.575*real(z1)) && (-.575*real(z1)<=imag(z1)))
z1 = 2*z1-1i
  ELSEIF (real(z1)<=0)
z1 = 2*z1+(.8660254, 0.5)
  ELSEIF (real(z1)>0)
z1 = 2*z1+(-.8660254, 0.5)
  ELSE
z1 = 2*z1
  ENDIF
   z=z1
if |z| > 1e20
   iter = i
   i = @niter
endif
endwhile
  float logp = 1/log(2)
  float logb = log(log(1e20))
   dz = real(iter + logp*logb - logp*log(cabs(z1)))
if dz >stdz
   stdz = dz
endif
final:
  #index = .1*stdz
default:
  title = "柳烟谢氏三角陷阱"
  helpfile = "sam-help/juliatrap.htm"

param center
caption = "Center"
default = (1,1)
  endparam
  param rot
caption = "Rotation"
default = -30.0
  endparam
  param size
caption = "Size"
default = 0.38750
  endparam
  param r
caption = "Ratio Width/Heigh"
default = 1.0
  endparam
  param @niter
caption = "Julia Iterations"
default = 100
  endparam
  param freq
caption = "Trap Frequency"
default = 0.0
  endparam
}

作者: 柳烟 时间: 2014-1-5 23:59

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作者: 榕坚 时间: 2014-1-6 07:57

16# 柳烟

是要这效果吗？

图片附件: Fractal1.jpg (2014-1-6 07:57, 116.35 KB) / 下载次数 1181
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作者: 柳烟 时间: 2014-1-6 08:59

是这个效果。

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