标题:
逝去的美丽_朱丽娅粒子
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xklppp
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2014-8-15 04:19
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逝去的美丽_朱丽娅粒子
z=z^2+c J集逃逸轨迹
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作者:
lnszdzg
时间:
2014-8-15 16:58
很美,很梦幻啊!
希望对逃逸轨道解释一下——什么是逃逸轨道,如何计算
作者:
xklppp
时间:
2014-8-15 18:20
你好,我们在对z平面扫描时所得到的囚集为J集,其标准是逃逸时间eT和逃逸半径eR,某一个点被判定为囚集成员之前一般需要进行小于eT次的迭代,把这之前每一次迭代的z(=x+iy)值记录下来,我们就得到到了J集的逃逸轨迹。不过,逃逸轨迹需要动态地观察才能探得其中的奥妙。
z=z^2+c:
i=0,x,y,a,b,e=[];
while(++i<eT&&((zr=x*x)+(zi=y*y))<eM)
{
y=2*x*y+b
x=zr-zi+a
e.push({x:x,y:y})
}
然后绘制e记录下来的轨迹就可以了。
作者:
xiaongxp
时间:
2014-8-15 23:23
1#
xklppp
意想不到的表现方法,原来还可以怎么做,漂亮!漂亮!漂亮!
作者:
xklppp
时间:
2014-8-16 12:53
朱丽娅星系_z=csinz
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xklppp
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xklppp
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lnszdzg
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作者:
xklppp
时间:
2014-12-28 23:07
12#
lnszdzg
杜老师好,只要将(
C0
,
Z0
)-(
C1
,
Z1
)线段上各点的迭代轨迹连续的显示出来就行了,取的点越多,图像越连续。这种图像虽然也很漂亮,但主要还是用来观察其迭代过程,就好像julia 集图谱一样,真正意义上的图谱是无法做的,但却可用来定位特定分辨率下不同结构的 julia 集,有了 julia 集图谱,对于那些刁钻的迭代模型,julia 集找点就方便多了。
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2015-1-2 17:10
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作者:
xklppp
时间:
2015-1-2 00:08
12#
lnszdzg
杜老师好,下图不知道说明白了没有:
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2015-1-2 17:09
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作者:
lnszdzg
时间:
2015-1-2 14:47
谢谢肖老师,MC作图目前我使用矩阵的办法,行表示x的坐标,列表示y的坐标,数值表示该点的颜色值,因此连续性就成了最大的问题。因为,z(n)也许在矩阵的(10,20),而z(n+1)可能在矩阵的(60,80),而要是(10,20)和(60,80)之间连线的话,MC做起来却比较困难。
看来我也得换一换脑子了。
作者:
dtt
时间:
2015-1-2 17:43
15#
lnszdzg
LNSZDZG老师:
在MC中,相邻两个像素点取相同的RGB值,其效果就应该是“连续”的。设计一个自定义函数,使(x1,y1)-(x2,y2)直线上的像素点取相同的RGB值,在视觉上,应该是一条连续的直线。自己没有试过,但是道理应该是这样。这个函数似乎和线陷阱的算法差不多?看向老师的效果,这条直线的颜色是渐变的,那么用HSV似乎要好些。
对否?供参考。
作者:
xklppp
时间:
2015-1-2 21:54
15#
lnszdzg
杜老师好,大凡遇到这种情况,也就有着一个取舍的问题。图中(X0,Y0)-(Xt,Yt)两点之间的连线,实际上并不属于 julia 粒子系统,我是模仿几何画板的几何行为,采用屏幕输入的方式来输入扫描路径上的两个端点。并且,扫描路径的连线和 julia 粒子的显示是在两个画布上进行的。只要放弃这种输入方式,那么,也就不存在画线的问题,而显示 julia 粒子系统,只需要描点就行了。html5 存储画布像素点的矩阵是一维的,比起 mathcad 的二维矩阵,计算起来要复杂一些。至于颜色,可暂不考虑,只要得到了完整的粒子系统,颜色就不是问题了。只是 html5 对象的色彩描述都有一个 alpha(不透明度)通道,可以使图像产生那种通透的感觉,不知道 mathcad 是否也有。
如果上面给出的伪代码没有问题的话,只要解决 (X0,Y0)-(Xt,Yt)两点的输入,其他就没问题了:
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2015-1-2 22:23
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作者:
xklppp
时间:
2015-1-2 22:29
如果真要画线,月城老师的方法完全可行,依据坐标系中的两点,可以得出一个直线方程,给出定义域或值域,用描点的方式便能画出线来。不怕各位老师笑话,在 html5 之前,我弄了一套非图形方式的绘图模块,也在玩着 IFS、LS、甚至也沾一沾复分形,想起来真是苦涩不堪。
作者:
xklppp
时间:
2015-1-3 14:11
依据扫描密度 t 对粒子着色:
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2015-1-3 23:53
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作者:
lnszdzg
时间:
2015-1-3 21:51
谢谢各位老师的热心指导。
我遇到的问题是——我完全不知道下一点的位置在哪儿。
可能我还得认真思考一下。
作者:
lnszdzg
时间:
2015-1-3 21:52
17#
xklppp
MC支持RGB,SLH,SHV着色模式,没有alpha通道。
作者:
xklppp
时间:
2015-1-3 23:46
21#
lnszdzg
RGB是色彩模式中最简单的一种,便于计算机处理,但主观视觉上不容易把握。HSL(HSV)更符合人的习惯,而最自然的则是Lab模式。
前面的伪代码写得蛮糟糕的,加了些文字说明,看能不能好一些:
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2015-1-4 08:31
dr←(Realmax-Realmin)/Width
di←(Imagemax-Imagemin)/Height
【(dr,di)为画布上单位像素所对应的复平面的大小,也就是画布到复平面的缩放比,复平面到画布的缩放比则为(1/dr,1/di)】
Ca←Realmin+X0*dr ....(Zr←Ca)
Cb←Imagemin+Y0*di ..(Zi←Cb)
【(Ca,Cb)为复平面扫描路径上的初始点,迭代过程中,z 的初始点取 c 的值】
px←(Xt-X0)*dr/t
py←(Yt-Y0)*di/t
【t 为路径上的点数,(px,py)为扫描路径上的单位点所对应的复平面的大小,也就是从当前点到下一点的实轴步长 px 和虚轴步长 py】
for k∈0,1..t
【从 0 到 t 在路径上逐点扫描】
orbit←iterator(Ca,Cb,Zr←Ca,Zi←Cb)
【迭代(c,z),返回记录迭代轨迹的数组 orbit】
for j∈0,1..orbit.length
【遍历迭代轨迹 orbit 的所有点】
x←(orbit[j].r-Realmin)/dr
y←(orbit[j].i-Imagemin)/di
【轨迹上的点为复平面上的点,所以,这里将轨迹上的每一点按缩放比例还原成画布上的点】
drawpixel(x,y)
【在画布上描出该点(x,y)】
Ca←Ca+px
Cb←Cb+py
【
扫描路径上的下一点
】
iterator(Ca,Cb,Zr,Zi)
【迭代模型】
return orbit
【返回迭代轨迹】
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