Board logo

标题: 从平面内的圆到圆的极限集 [打印本页]

作者: changxde    时间: 2015-6-18 16:17     标题: 从平面内的圆到圆的极限集

极限圆

的构造方法:
1.在平面内以奇数格点为圆心铺满单位圆;
2.以偶数格点为中心的单位圆为反演基圆,做反演变换;
3.重复第二步,使小圆铺满平面;
4.以(1,1)格点为中心的单位圆为反演基圆,做反演变换;
5.适当调色即可得到上面的极限圆。 13#

作者: changxde    时间: 2015-6-18 16:23

铺满平面的单位圆
o.jpg

图片附件: o.jpg (2015-6-18 16:25, 29.3 KB) / 下载次数 2491
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24326&k=83b149771e54e23d6f63e5ddc90f9784&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: changxde    时间: 2015-6-18 16:33

做个反演变换
1.jpg

图片附件: 1.jpg (2015-6-19 06:31, 18.86 KB) / 下载次数 2466
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24327&k=18dfae1a788591c5434d2db4b281b363&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: changxde    时间: 2015-6-18 18:50

也让其充满平面,但球的效果没有啦。
2.jpg

图片附件: 2.jpg (2015-6-19 06:32, 33.44 KB) / 下载次数 2508
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24328&k=225d704ba5d7305ca4f4fb48229ef033&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: changxde    时间: 2015-6-18 19:38

再做一次反演
3.jpg

图片附件: 3.jpg (2015-6-19 06:32, 26.99 KB) / 下载次数 2469
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24329&k=ca584f435ba819db2c6b9e47157d82e9&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: changxde    时间: 2015-6-18 19:53

4.jpg

有点像了



图片附件: 4.jpg (2015-6-19 06:34, 38.93 KB) / 下载次数 2498
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24330&k=184ec71ab0983c5f67541bc39680206b&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: 柳烟    时间: 2015-6-18 21:21

很是漂亮!
作者: changxde    时间: 2015-6-19 09:01

如何找回圆心位置?
4.jpg
5.jpg

图片附件: 4.jpg (2015-6-19 09:01, 50.31 KB) / 下载次数 2738
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24331&k=a09ea9723d64bbc25d72ec0860cc603f&t=1779873990&sid=5tEEX3



图片附件: 5.jpg (2015-6-19 10:18, 32.23 KB) / 下载次数 2460
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24332&k=87790f6d5fe1ade30deae9c857b39a04&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: changxde    时间: 2015-6-21 21:37

用轨迹曲线画平面内的圆和反演
o.jpg
guiji.gsp (11.91 KB)

附件: guiji.gsp (2015-6-21 21:37, 11.91 KB) / 下载次数 3957
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24343&k=baa3ea26f50e2a5e5a3964544c89b308&t=1779873990&sid=5tEEX3

图片附件: o.jpg (2015-6-22 10:33, 108.95 KB) / 下载次数 2794
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24351&k=4cffac0903bc3c706a2d242b0dc96329&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: changxde    时间: 2015-6-22 10:28

逐个显示.gif
逐个显示2.gif
逐个显示.gsp (15.47 KB)

图片附件: 逐个显示.gif (2015-6-22 10:28, 20.16 KB) / 下载次数 2484
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24348&k=2b35c5ca894d1a01e96c096593ef55cd&t=1779873990&sid=5tEEX3



图片附件: 逐个显示2.gif (2015-6-22 10:28, 20.81 KB) / 下载次数 2472
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24349&k=52d14c92e719321640f33d11a6d4d42c&t=1779873990&sid=5tEEX3



附件: 逐个显示.gsp (2015-6-22 10:28, 15.47 KB) / 下载次数 3992
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24350&k=fd53efdc692328b536861fb1ff320865&t=1779873990&sid=5tEEX3
作者: xiaongxp    时间: 2015-6-22 10:48

10# changxde
用球形方阵反演成极限集,是非常有创意的办法,常老师是“非常”老师啊,你怎么想到的呢?
在上楼第二图的四角分别加一个反演,或许6#的图形可能就出来了。
作者: changxde    时间: 2015-6-30 16:21

结构出来了,如何调整亮点的位置。
1.jpg
极限圆0.gsp (8.26 KB)

图片附件: 1.jpg (2015-7-2 08:49, 32.41 KB) / 下载次数 3975
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24383&k=5abe56ef896a1075e223640a1f3f37a5&t=1779873990&sid=5tEEX3



附件: 极限圆0.gsp (2015-6-30 16:21, 8.26 KB) / 下载次数 4719
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24384&k=78432eb2fa606d6a4032e45d32f8adf4&t=1779873990&sid=5tEEX3
作者: changxde    时间: 2015-7-1 20:07

2.jpg
极限圆0.gsp (8.7 KB)

图片附件: 2.jpg (2015-7-2 08:50, 31.31 KB) / 下载次数 4014
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24397&k=c83e02fa16fa4b8e746b2a3b743ae721&t=1779873990&sid=5tEEX3



附件: 极限圆0.gsp (2015-7-1 20:07, 8.7 KB) / 下载次数 4715
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24398&k=bad9371e283d6bced2cf2c3b794db68a&t=1779873990&sid=5tEEX3
作者: 柳烟    时间: 2015-7-1 22:05

常老师总是能开辟分形新天地,让我们振奋。空了再仔细研习老兄文件,祝好。
作者: changxde    时间: 2015-7-2 21:34

1.jpg

图片附件: 1.jpg (2015-7-3 00:05, 48.39 KB) / 下载次数 4078
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24401&k=1de0c2514b2d566a49f79aff1896d9c2&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: changxde    时间: 2015-7-9 21:27

结构出来了,如何调整亮点的位置。
changxde 发表于 2015-6-30 16:21
向老师,柳老师,我思考了多日也没想出调整亮点构造拟3D的方法,希望得到老师们的帮助。
作者: xiaongxp    时间: 2015-7-9 23:45

16# changxde
常老师好。圆的极限集中,极限圆的亮点是初圆圆心的反形,一般要偏离反形圆的圆心。常老师是想将其调整得符合光照原理吧?我在作极限集时也曾尝试过,后来才发现这与反演原理相违,就放弃了这种尝试。所以,和你的极限圆一样,我的外迭代法圆极限集中的“球”也都不符合光照原理,这不能说不是一大遗憾。

附件: [解释文件] 极限圆0.gsp (2015-7-10 00:39, 10.4 KB) / 下载次数 3597
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24420&k=c4e527f9d96660a5ba8e001d76e1ced6&t=1779873990&sid=5tEEX3
作者: changxde    时间: 2015-7-10 15:31

向老师好,我想还是应该有办法使它符合光照现象的,只是我们还没有找到。下图是UF的,效果非常好。柳老师是UF专家,能否解读一下。
1.jpg

图片附件: [kleiniancusp] 1.jpg (2015-7-10 20:12, 16.75 KB) / 下载次数 3983
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24421&k=f6f425bb103af42cd1c992adb29bba94&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: xiaongxp    时间: 2015-7-10 15:46

18# changxde
啊,这样的效果太妙了,除了每一个球的光点位置一致,连球们投下的阴影都可见!梦寐以求啊!
作者: 柳烟    时间: 2015-7-10 18:14

常老师好。UF的极限集确实神妙。在用画板未实现伪3d求时,看到UF的极限集,就想知道UF是怎么作的,结果一看代码,里面的大多数代码如读天书,再就是代码太长了,一看就吓住了,只有欣赏的份,至今仍不明白代码何义。
作者: changxde    时间: 2015-7-14 10:39

18# changxde
如果能记录迭代轨迹就好了,像其他编程中的数组那样。把迭代终点原路返回到起点,再用起点的信息做颜色参数,就可做到那种效果了。下面的图是直接计算得到的,没有用迭代方法。
1.jpg
2.jpg

图片附件: 1.jpg (2015-7-16 20:19, 26.61 KB) / 下载次数 1824
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24428&k=d3a1f98551f3cdbd2b32f502c86bf19a&t=1779873990&sid=5tEEX3



图片附件: 2.jpg (2015-7-16 20:19, 26.55 KB) / 下载次数 1817
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24429&k=63845589e38a9531b9be58410eb391e2&t=1779873990&sid=5tEEX3



附件: 极限圆150710.gsp (2015-7-14 17:34, 78.78 KB) / 下载次数 2573
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24430&k=b3c71ea9ae8c324574f72c1e29b896c4&t=1779873990&sid=5tEEX3
作者: changxde    时间: 2015-7-16 17:54

3.jpg
4.jpg

图片附件: 3.jpg (2015-7-16 20:20, 14.38 KB) / 下载次数 1774
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24437&k=df30fd4415492a0f1490d68548377c2b&t=1779873990&sid=5tEEX3



图片附件: 4.jpg (2015-7-16 20:20, 17.87 KB) / 下载次数 1839
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24438&k=26e48e22588cb99da2f57e1e2d9f96f4&t=1779873990&sid=5tEEX3


作者: changxde    时间: 2015-7-18 21:15

QQ截图1.jpg
1.gif
2.gif

图片附件: QQ截图1.jpg (2015-7-18 21:15, 16.36 KB) / 下载次数 1829
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24443&k=d462317bd8e12c37e1faf1e06b9a972a&t=1779873990&sid=5tEEX3



图片附件: 1.gif (2015-7-21 07:05, 5.75 KB) / 下载次数 1819
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24444&k=bdfb36234b0e0c319f22a85be8380683&t=1779873990&sid=5tEEX3



图片附件: 2.gif (2015-7-21 07:05, 4.89 KB) / 下载次数 1803
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24445&k=c454c72a703b09c9bb3d5b3348511083&t=1779873990&sid=5tEEX3



附件: 五圆极限集(平面变换扫描).gsp (2015-7-20 21:42, 33.13 KB) / 下载次数 2524
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24449&k=589c5c050bed2db90dab95faa6d12ab0&t=1779873990&sid=5tEEX3
作者: changxde    时间: 2015-7-20 21:40

五圆极限集(代数法扫描).gsp (8.38 KB)

附件: 五圆极限集(代数法扫描).gsp (2015-7-20 21:40, 8.38 KB) / 下载次数 3513
http://forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=24448&k=a7a3217325749120cadab25c188cbcf9&t=1779873990&sid=5tEEX3
作者: xiaongxp    时间: 2015-7-21 06:50

21# changxde
正是光照效果,祝贺常老师大功告成
作者: changxde    时间: 2015-7-22 08:33

25# xiaongxp
在画板中能否实现迭代任意次后的光照效果,看来有点难。




欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://forums.netpad.net.cn/) Powered by Discuz! 7.0.0